一次函數(shù)幾何拔高專題

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1、一次函數(shù)幾何專題經(jīng)典例題例1、已知：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)。(1)求的值；(2)若一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為A(，0)，求的值。例2、直線與直線y=5-4x平行，且與直線相交，交點(diǎn)在y軸上，求此直線的解析式．例3、求直線向左平移2個(gè)單位后的解析式．例4、已知點(diǎn)是第一象限內(nèi)的點(diǎn)，且，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(10，0)，設(shè)△OAP的面積為S．(1)求S關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；(2)畫出此函數(shù)的圖象．例5、在直角坐標(biāo)系中，是否存在x軸上的動(dòng)點(diǎn)，使得它到定點(diǎn)P(5，5)和到Q(0，1)的距離MP十MQ的值最??？若存在，求出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)

2、;若不存在，請(qǐng)說明理由。例6、已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,24），經(jīng)過原點(diǎn)的直線與經(jīng)過點(diǎn)A的直線相交于點(diǎn)B，點(diǎn)B坐標(biāo)為(18，6)．(1)求直線、的表達(dá)式；(2)點(diǎn)C為線段OB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C不與點(diǎn)O，B重合），作CD∥y軸交直線于點(diǎn)D，過點(diǎn)C，D分別向y軸作垂線，垂足分別為F，E，得到矩形CDEF．①設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為，求點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含的代數(shù)式表示）②若矩形CDEF的面積為60，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)．例7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB交軸于點(diǎn)A(，0)，交y軸于點(diǎn)B(0，6)，且滿足，直線y＝x交AB于點(diǎn)

3、M．(l)求直線AB的解析式；(2)過點(diǎn)M作MC⊥AB交y軸于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)在直線上是否存在一點(diǎn)D，使得?若存在，求出D點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．鞏固練習(xí)1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一條直線與軸相交于點(diǎn)A(2，0)，與正比例函數(shù)（k≠0，且k為常數(shù)）的圖象相交于點(diǎn)P(1，1)．(1)求的值；(2)求△AOP的面積．2．如圖，直線交軸于B，交Y軸于M，點(diǎn)A在y軸負(fù)半軸上，。(l)求點(diǎn)B、M的坐標(biāo)；(2)求點(diǎn)A的坐標(biāo)；(3)在直線BM上是否存在一點(diǎn)P，使AM為△PBA的角平分線．若存在，先畫出草圖，并求出P的坐標(biāo)；若不存

4、在，請(qǐng)說明理由．1．如圖，已知直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M(3，3)與點(diǎn)N關(guān)于軸對(duì)稱，并且MN交軸于點(diǎn)P．點(diǎn)A在線段ON上且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是1．(1)求△OMN的面積；(2)試在線段OM上找一點(diǎn)B使得PB=PA，求直線PB的解析式．2．如圖，直線的解析表達(dá)式為，且與軸交于點(diǎn)D，直線經(jīng)過點(diǎn)A、B，直線交于點(diǎn)C。(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求直線的解析表達(dá)式；(3)求△ADC的面積；(4)在直線上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使得△ADP與△ADC的面積相等，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).3．如圖，直線和直線分別交y軸于點(diǎn)A、B，兩直線交于點(diǎn)C．(1)求兩直線交點(diǎn)C的

5、坐標(biāo)；(2)求△ABC的面積；(3)在直線上能否找到點(diǎn)P，使得?若能，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．1．如圖1直線AB:y=-x-b分別與軸交于A(6，0)、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B的直線交軸負(fù)半軸于C，且OB：OC=3：1；(1)求直線BC的解析式；(2)直線EF:y=kx-k（k≠O）交AB于E，交BC于點(diǎn)F，交軸于D，是否存在這樣的直線EF，使得?若存在，求出的值；若不存在，說明理由．(3)如圖2，P為A點(diǎn)右側(cè)x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以P為直角頂點(diǎn)、BP為腰在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形BPQ，連結(jié)QA并延長交y軸于點(diǎn)K．當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，K點(diǎn)的

6、位置是否發(fā)生變化？如果不變，請(qǐng)求出它的坐標(biāo)；如果變化，請(qǐng)說明理由．1．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB為等腰直角三角形，A(4，4)．(1)求B點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)如圖2，若C為軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，以AC為直角邊作等腰直角△ACD，，連OD，求的度數(shù)；(3)如圖3，過點(diǎn)A作y軸的垂線交y軸于E，F(xiàn)為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，G在EF的延長線上，以EG為直角邊作等腰Rt△EGH，過A作x軸的垂線交EH于點(diǎn)M，連FM，等式是否成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，說明理由．1．A、B兩所學(xué)校在一條東西走向公路的同旁，以公路所在直線為x軸建立如圖所示的平面直

7、角坐標(biāo)系，且點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2，2)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(7，3)．(1)一輛汽車由西向東行駛，在行駛過程中是否存在一點(diǎn)C，使C點(diǎn)到A、B兩校的距離相等？如果有，請(qǐng)用尺規(guī)作圖找出該點(diǎn)，保留作圖痕跡，不求該點(diǎn)坐標(biāo)．(2)若在公路邊建一游樂場P，使游樂場到兩校距離之和最小，通過作圖在圖中找出建游樂場P的位置，并求出它的坐標(biāo)．