對初中生數(shù)學思維能力培養(yǎng)的嘗試

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1、對初中生數(shù)學思維能力培養(yǎng)的嘗試新課程標準的數(shù)學教育觀點認為，初中數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，即數(shù)學思維活動的教學。如何在初級中學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的思維能力，養(yǎng)成良好思維品質(zhì)是教學改革的一個重要課題。結(jié)合自己的教學實際，我做了幾點嘗試?！　∫?、要善于調(diào)動初中生內(nèi)在的思維能力　　培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，促進數(shù)學思維全面發(fā)展。興趣是永遠是學生學習的最好的老師，也是每個學生自覺求知的內(nèi)在動力。初中數(shù)學教師要精心設(shè)計每節(jié)課，要使每節(jié)課形象、生動，有意創(chuàng)造動人的情境，設(shè)置誘人的懸念，激發(fā)學生思維的火花和求知的欲望，并使同學們認識到數(shù)學在

2、四化建設(shè)中的重要地位和作用。經(jīng)常指導(dǎo)學生運用已學的數(shù)學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。新教材中安排的“想一想”、“讀一讀”不僅能擴大知識面，還能提高同學的學習興趣，是比較受歡迎的題材。適當分段，分散難點，創(chuàng)造條件讓學生樂于思維。如列方程解應(yīng)用題是學生普遍感到困難的內(nèi)容之一，主要困難在于掌握不好用代數(shù)方法分析問題的思路，習慣用小學的算術(shù)解法，找不出等量關(guān)系，列不出方程。因此，我在教列代數(shù)式時有意識地為列方程的教學作一些準備工作，啟發(fā)同學從錯綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中去尋找已知與未知之間的內(nèi)在聯(lián)系。通過畫草圖列表，配以一定數(shù)量的例題

3、和習題，使同學們能逐步尋找出等量關(guān)系，列出方程。并在此基礎(chǔ)進行提高，指出同一題目由于思路不一樣，可列出不同的方程。這樣大部分同學都能較順利地列出方程，碰到難題也會進行積極的分析思維?！　」膭顚W生獨立思維。初中生受經(jīng)驗思維的影響，思維容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓勵學生敢于發(fā)表不同的見解。　　二、要教會學生思維的方法　　孔子說：“學而不思則罔，思而不學則殆”。恰當?shù)厥久鲗W思關(guān)系，才能取得良好的效果。在數(shù)學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學生的正確思維方式。要學生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知

4、識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。數(shù)學概念、定理是推理論證和運算的基礎(chǔ)，準確地理解概念、定理是學好數(shù)學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力。　　在例題課中要把解（證）題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學環(huán)節(jié)。不僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個發(fā)現(xiàn)過程可由教師引導(dǎo)學生完成，或由教師講出自己的尋找過程?！　≡跀?shù)學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學會從條件到結(jié)論或從結(jié)論到條件的正逆兩種分

5、析方法。對一個數(shù)學題，首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計算公式。在解（證）題過程中盡量要學會數(shù)學語言、數(shù)學符號的運用?！　〕踔袛?shù)學研究對象大致可分為兩類，一類是研究數(shù)量關(guān)系的，另一類是研究空間形式的，即“代數(shù)”、“幾何”。要使同學們熟練地掌握一些重要的數(shù)學方法，主要有配方法、換之法、待定系數(shù)法、綜合法、分析法及反證法等?！　∪?、要培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)　　在學生初步學會如何思維和掌握一定的思維方法后，應(yīng)加強思維能力的訓練及思維品質(zhì)的培養(yǎng)。要注意培養(yǎng)思維的條理性與敏捷性。根據(jù)解題目標，確定解題方向。

6、要訓練學生思維清晰，條理清楚，遇到問題能按一定順序去分析、思考，對復(fù)雜問題應(yīng)訓練學生善于于局部到整體再從整體到局部的思維方法。學生在思維過程中，要能迅速發(fā)現(xiàn)問題和解決問題?！　∫⒁馀囵B(yǎng)思維的嚴密性和靈活性。每個公式，法則、定理都有它的來龍去脈，都有使它成立的前提條件，都有它特定的使用范圍，要做到言必有據(jù)。選擇一些習題讓學生先做，再針對學生思維中的漏洞進行教學分析。例：Ｋ是什么數(shù)時，方程ＫＸ２－（２Ｋ＋１）Ｘ＋Ｋ＝０有兩個不相等的實數(shù)根？很多同學只注意由△＝［－（２Ｋ＋１）］２－４Ｋ•Ｋ＝４Ｋ２＋４Ｋ＋１－４Ｋ２

7、＝４Ｋ＋１＞０，推得Ｋ＞－１４。而如果把Ｋ＞－１４作為本題答案那就錯了，因為當Ｋ＝０時，原方程不是二次方程，所以在Ｋ＞－１４還得把Ｋ＝０這個值排除。正確的答案應(yīng)是－１４＜Ｋ＜０或Ｋ＞０時，原方程有兩個不相等的實數(shù)根?！　≡趶?fù)習時要精選一些有代表性、鞏固性和靈活性的習題，從各種不同角度，尋求不同的解（證）法，進行“一題多解”的訓練，還可改變條件進行“一題多變”和“多題一解”的訓練。這是綜合運用數(shù)學知識和方法提高解題能力的重要措施。培養(yǎng)學生思維能力的方法是多種多樣的，要使學生思維活躍，最根本的一條，就是要調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性

8、，教師要善于啟發(fā)、引導(dǎo)、點撥、解疑，使學生變學為思。　　總之，良好的數(shù)學思維品質(zhì)并不是一時半會就能形成的，但只要根據(jù)初級中學學生實際情況，通過這些合理、科學的教學手段，堅持不懈努力，學習的思維定會有所發(fā)展。