模糊理論綜述

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1、模糊理論綜述—、引言模糊理論(FuzzyLogic)是在美國加州大學(xué)伯克利分校電氣工程系的L.A.zadeh(扎德)教授于1965年創(chuàng)立的模糊集合理論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，主要包括模糊集合理論、模糊邏輯、模糊推理和模糊控制等方面的內(nèi)容.L.A.Zadeh教授在1965年發(fā)表丫著名的論文，文屮首次提出表達事物模糊性的重耍概念：隸屬函數(shù)，從而突破了19世紀(jì)末康托爾的經(jīng)典集合理論，奠定模糊理論的基礎(chǔ)。1974年英國的E.H.Mamdani成功地將模糊控制應(yīng)用于鍋爐和蒸汽機的控制，標(biāo)志著模糊控制技術(shù)的誕生。隨之幾十年的發(fā)展，至今為止模糊理論已經(jīng)非常成熟，

2、主要包括模糊集合理論、模糊邏輯、模糊推理和模糊控制等方面的內(nèi)容。模糊理論是以模糊集合為基礎(chǔ)，其基本精神是接受模糊性現(xiàn)象存在的事實，而以處理概念模糊不確定的事物為其研宄目標(biāo)，并積極的將其嚴(yán)密的量化成計算機可以處理的訊息，不主張用繁雜的數(shù)學(xué)分析即模型來解決問題。二、模糊理論的一般原理由于客觀世界廣泛存在的非定量化的特點，如拔地而起的大樹，人們可以估計它很重，但無法測準(zhǔn)它實際重量。乂如一群人，男性女性是可明確劃分的，但是誰是“老年人”誰又算“中年人”；誰個子高，誰不高都只能憑一吋印象去論說，而實際人們對這些事物本身的判斷是帶有模糊性的，也就是非定量化特征

3、。因此事物的模糊性往往是人類推理，認(rèn)識客觀世界時存在的現(xiàn)象。雖然利用數(shù)學(xué)手段甚至精確到小數(shù)點后兒位，實際仍然是近似的。特別是對某一個即將運行的系統(tǒng)進行分析，設(shè)計時，系統(tǒng)越復(fù)雜，它的精確化能力越難以提高。當(dāng)復(fù)雜性和精確化需求達到一定閾值吋，這二者必將出現(xiàn)不相容性，這就是著名的“系統(tǒng)不相容原理”。由于系統(tǒng)影響因素眾多，甚至某些因素限于人們認(rèn)識方法，水準(zhǔn)，角度不同而認(rèn)識不足，原希望繁榮興旺，最后導(dǎo)致失敗，這些都是客觀存在的。這些事物的現(xiàn)象，正反映了我們認(rèn)識它們時存在模糊性。所以一味追求精確，倒可能是模糊的，而適當(dāng)模糊以達到一定的精確倒是科學(xué)的，這就是模糊

4、理論的一般原理。三、模糊理論的分支它可分類為模糊數(shù)學(xué)、模糊系統(tǒng)，模糊信息，模糊決策，模糊邏輯與人工智能這五個分支，它們并不是完全獨立的，它們之間有緊密的聯(lián)系。例如，模糊控制就會用到模糊數(shù)學(xué)和模糊邏輯中的概念。從實際應(yīng)用的觀點來看，模糊理論的應(yīng)用大部分集中在模糊系統(tǒng)上，尤其集中在模糊控制上。也冇一些模糊專家系統(tǒng)應(yīng)用于醫(yī)療診斷和決策支持。1、模糊邏輯：模糊邏輯指模仿人腦的不確定性概念判斷、推理思維方式，對于模型未知或不能確定的描述系統(tǒng)，以及強非線性，大滯后的控制對象，應(yīng)用模糊集合和模糊規(guī)則進行推理，表達過渡性界限或定型知識經(jīng)驗，模擬人腦方式,實行模糊綜

5、合判斷，推理解決常規(guī)方法難于對付的規(guī)則型模糊信息問題。模糊邏輯善于表達界限不清晰的定性知識與經(jīng)驗。它借助于隸屬度函數(shù)概念，區(qū)分模糊集合，處理模糊關(guān)系，模擬人腦實施規(guī)則型推理，解決因“排中律”的邏輯破缺產(chǎn)生的種種不確定問題。模糊邏輯是處理部分真實概念的布爾邏輯擴展。經(jīng)典邏輯堅持所有事物（陳述）都可以用二元項（0或1，黑或白，是或否）來表達，而模糊邏輯用真實度替代了布爾真值。這些陳述表示實際上接近于日常人們的問題和語意陳述，因為“真實”和結(jié)果在多數(shù)時候是部分（非二元）的和/或不精確的（不準(zhǔn)確的，不清晰的，模糊的）。真實度經(jīng)常混淆于概率，但是它們在概念上

6、是不一樣的；模糊真值表示在模糊定義的集合中的成員歸屬關(guān)系，而不是某事件或條件的可能度（likelihood）。要展示這種區(qū)別，考慮卜列情節(jié):Bob在有兩個毗鄰的屋子的房子中:廚房和餐廳。在很多情況下，Bob的狀態(tài)是在事物“在廚房中”的集合內(nèi)是完全明確的:他要么“在廚房中”耍么“不在廚房巾”。但Bob站在門口的時候怎么辦呢？它可被認(rèn)為是“部分的在廚房中”。量化這個部分陳述產(chǎn)生了一個模糊集合成員關(guān)系。比如，只有他的小腳趾在餐廳，我們可以說Bob是0.01“在廚房屮”。只要Bob站在了門口，就沒有事件（如拋硬幣）能解決他完全的“在廚房中”或“不在廚房中”

7、。模糊集合是基于集合的模糊定義而不是隨機性。模糊邏輯允許在包含0和1的它們之間集合成員關(guān)系值，同于黑和白之間的灰色，在它的語言形式中，有不精確的概念如”稍微"、"相當(dāng)"和"非?！?。2、模糊信總：模糊信息是指由模糊現(xiàn)象所獲得的不精確的、非定量的信息。模糊信息并非不可靠的信息。在客觀的世界，存在大量的模糊現(xiàn)象，如“兩個人相像”，“好看不好看”，其界線是模糊的，人的經(jīng)驗也是模糊的東西。3、模糊數(shù)學(xué)：模糊數(shù)學(xué)作為一個新興的數(shù)學(xué)分支，使過去那些與數(shù)學(xué)毫不相關(guān)或關(guān)系不大的學(xué)科（如生物學(xué)、心理學(xué)、語言學(xué)、社會科學(xué)等）都有可能用定量化和數(shù)學(xué)化加以描述和處理，從而顯

8、示了強人的生命力和滲透力，使數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍大大擴展。模糊數(shù)學(xué)的研宄內(nèi)容主要有以不三個方面：第一，研宂模糊數(shù)學(xué)的理論，以及它