數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的應用

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1、數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的應用王江峰甘肅省蘭州市城關區(qū)和政路小學730030摘要：在小學數(shù)學教學中，數(shù)形結合能不失時機地為學生提供恰當?shù)男蜗蟛牧?，可以將抽象的?shù)量關系具體化，把無形的解題思路形象化，不僅有利于學生順利地、高效率地學好數(shù)學知識，更有利于學生學習興趣的培養(yǎng)、智力的開發(fā)、能力的增強，使教學收到事半功倍之效。關鍵詞：數(shù)形結合以形助數(shù)滲透數(shù)形高效課堂數(shù)、形是數(shù)學中兩大基木概念之一，可以說全部數(shù)學大體上都是圍繞這兩個基木概念的提煉、演變、發(fā)展而展開的?！皵?shù)”和“形”是緊密聯(lián)系的。我們在研究“數(shù)”的時候，往往要借

2、助于“形”，在探討“形”的性質(zhì)時，又往往離不開“數(shù)”?！皵?shù)形結合“的思維方法，便是理論與實際的有機聯(lián)系，是思維的起點，是兒童建構數(shù)學模型的基木方法。木文重點探討“數(shù)形結合”在小學數(shù)學教學中的實際應用和實施途徑。一、“數(shù)形結合”由來己久早在數(shù)學被抽象、分離為一門學科之前，人們在生活中度量長度、面積和體積時，就已經(jīng)把數(shù)和形結合起來了。在宋元時期，我國古代數(shù)學家系統(tǒng)地引進了幾何問題代數(shù)化的方法，用代數(shù)式描述某些幾何特征，把圖形中的幾何關系描述成代數(shù)關系。這些都說明了“數(shù)形結合”思想有著悠久的歷史。在小學數(shù)學教學中，我們雖還用

3、不到這種高深的數(shù)學知識，卻也在低年級“數(shù)的認識”中就接觸到了數(shù)形結合這個思想。以形助數(shù)一一借助形的生動和直觀來闡明數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系，以形為手段，數(shù)為目的。比如：運用同數(shù)相加的圖像來直觀地說明乘法的意義。以數(shù)助形一一借助數(shù)的簡潔性和概括性來提煉事物（圖形）的木質(zhì)，以數(shù)為手段,形為目的。比如：一個特定的數(shù)字可以代表任何達到這個數(shù)量的事物（3可以代表達到3這個數(shù)量的蘋果、衣服、車子……）。數(shù)形結合就是根據(jù)數(shù)學問題的條件與結論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析蘇代數(shù)意義，又揭示其幾何直觀，使數(shù)量關系的精確刻劃與空間形式的直觀形象巧妙、和諧

4、地結合在一起。如果把抽象的數(shù)學知識與具體的圖形結合起來，挖掘和利用概念中的直觀成分，充分利用這種結合，尋找解題思路，就能奮效降低教學難度，使問題化難為易，化繁為簡，從而得到解決。二、“數(shù)形結合”，教學實施情況數(shù)形結合思想是數(shù)學的本質(zhì)之一，是數(shù)學教學的精髓，在教學過程中應用廣泛，貫穿、融合在課堂教學過程中。我們利用數(shù)形結合引進新知，建構概念，解決問題，用數(shù)學思想和數(shù)學方法去激發(fā)學興趣，提高數(shù)學能力，可為學生以后的學習、工作打下堅實的基礎。1.以形助數(shù)，揭示數(shù)量之間的關系，解決大量實際問題。如果說從圖形上抽象出符號，M能代

5、表人們的認知事物的過程，還不能體現(xiàn)其在數(shù)學中的獨特作用。那么以形助數(shù)，善于在圖形的分析中快捷地解決問題，思維層次不斷上升。這就充分體現(xiàn)了“數(shù)形結合”在小學數(shù)學中用處了。數(shù)形結合的思想方法將小學數(shù)學中一些抽象的代數(shù)問題給以形象化的原型，將復雜的代數(shù)問題賦予靈活變通的形式，從而給人們思維靈活性的思維遷移訓練，這正是反映了數(shù)形結合的思想方法解決數(shù)與代數(shù)問題的有效途徑所在。這方面的例子在小學數(shù)學中有很多。從教材上的內(nèi)容來說：五年級的認識公倍數(shù)與公因數(shù)就很好地體現(xiàn)了這一點。用長2、寬3的長方形可以鋪滿邊長是6的正方形，而不能鋪滿

6、邊長是8的正方形。從圖形拼擺中說明6是2和3的公倍數(shù)，而8不是它們的公倍數(shù)。此外，在容積問題、行程問題中，圖形也是好幫手。2.數(shù)形結合，為建立函數(shù)思想打好基礎。小學數(shù)學中雖然沒冇學3函數(shù)，但還是慢慢地開始滲透函數(shù)的思想。為初中數(shù)學學習打好基礎，如確實位置中，用數(shù)對表示平面圖形上的點，點的平移引起了數(shù)對的變化，而數(shù)對變化也對應了不同的點。此外，在六年二期學習的比例中，讓學生通過描點連線來表示正比例函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)只要是成正比例關系的式子，畫在坐標圖中就是一條直線。從而體會到圖形與函數(shù)之間密不可分的關系。1.在數(shù)學練題中挖

7、掘數(shù)形結合思想。例如：三角形面積計算練。醫(yī)院包扎用的三角巾是底和高各為9分米的等腰三角形?，F(xiàn)在有一塊長72分米，寬18分米的白布，最多可以做這樣的三角巾多少塊？有些學生列出了算式:72×18÷(9×9÷2)，但存牲學生根據(jù)題意畫出了示意圖，列出72÷9×(18÷9)×2、72×18÷(9×9)×2和72÷9×2×(18&divid

8、e;9)等幾種算式。在上面這個片段中，數(shù)形結合很好地促進學生聯(lián)系實際，靈活解決數(shù)學問題，而iL還有效地防止了學生的生搬硬套，打開了學生的解題思路，由不會解答到用多種方法解答，學生變聰明了?？傊?，在小學數(shù)學教學中，數(shù)形結合能不失吋機地為學生提供恰當?shù)男蜗蟛牧?，可以將抽象的?shù)量關系具體化，把無形的解題思路形象化，不僅有利于學生順利的、