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《數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用探究》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用探究王曉燕哈爾濱師范大學(xué)150080;山東省招遠(yuǎn)市龍馨學(xué)校265400“數(shù)”和“形”是數(shù)學(xué)中兩個(gè)最基木的概念，它們既是對立的乂是統(tǒng)一的，每一個(gè)幾何圖形中都蘊(yùn)含著它們的形狀、大小、位置密切相關(guān)的數(shù)量關(guān)系?，反之，數(shù)量關(guān)系乂常常通過幾何圖像做出直觀的反映和描述。數(shù)形結(jié)合就是根據(jù)數(shù)學(xué)問題的條件與結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)意義，乂揭示其幾何直觀，使數(shù)量關(guān)系的精確刻劃與空間形式的直觀形象巧妙、和諧地結(jié)合在一起。一、數(shù)形結(jié)合思想在“數(shù)與代數(shù)”知識領(lǐng)域中的應(yīng)用1.數(shù)形結(jié)合使概念掌握得更扎實(shí)。數(shù)形結(jié)合有助于概念的理解和記憶。概念教學(xué)是以學(xué)生學(xué)習(xí)、探討客觀
2、世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的木質(zhì)屬性為宗旨的課堂教學(xué)，概念教學(xué)的目標(biāo)：一是為了讓學(xué)生準(zhǔn)確地理解概念，二是使學(xué)生牢固地掌握概念、正確地運(yùn)用概念。要達(dá)成這樣的教學(xué)目標(biāo)，必須遵循兒童的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生經(jīng)歷完整的“感知一一表象一一抽象”的思維過程。對學(xué)生來說，許多數(shù)學(xué)概念比較抽象，很難理解，特別需要視覺、感官的有效應(yīng)用，因此有時(shí)教師可采用數(shù)形結(jié)合的思想展開概念的教學(xué)，運(yùn)用圖形或?qū)嵨锾峁┮欢ǖ臄?shù)學(xué)問題情境，通過對圖形或?qū)嵨锏姆治觯瑤椭鷮W(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念。2.數(shù)形結(jié)合使算法理解更透徹。小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中，有很多計(jì)算問題，計(jì)算教學(xué)的重點(diǎn)之一就是要求學(xué)牛.能理解算理。所以教師要善于根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的
3、不同，引導(dǎo)學(xué)生理解算理的方法也是不同的，數(shù)形結(jié)合就是幫助學(xué)生理解算理的一種很好的方式。如在一年級上冊經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣的題目：小紅的前面有6人，小紅的后面有2人，一共有幾人？這種類型的題目比較容易解答，大部分學(xué)生會(huì)思考：小紅前面的人數(shù)加上小紅再加上小紅后面的人數(shù)，就是總?cè)藬?shù)。列成算式就是6+2+1。但往往在這題的后面，乂會(huì)出現(xiàn)這樣的題目：從前往后數(shù)，小明是第4個(gè)，從后往前數(shù)，小明是第3個(gè)，一共有幾個(gè)小朋友？列成算式是4+3-1。這兩道題目使學(xué)生的思維受到了嚴(yán)重干擾，什么時(shí)候加1，什么時(shí)候減1?對于一年級的孩子來說這是很難用語言去表達(dá)清楚的。在教學(xué)過程中，若采用數(shù)形結(jié)合的思想，畫畫
4、圓圈或三角符號，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，一切問題就會(huì)迎刃而解。尤其是第二個(gè)問題，通過圖示，使學(xué)生明白為何要減1，因?yàn)樾∶魉懔?次。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師不但要教給學(xué)生知識，更重要的是讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，有計(jì)劃、有意識地讓學(xué)生掌握各種不同的探究策略，這是落實(shí)數(shù)學(xué)新課程S標(biāo)、提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的必由之路。數(shù)形結(jié)合不僅是一種思想，也是一種很好的教學(xué)方法。二、數(shù)形結(jié)合思想在“空間與圖形”知識領(lǐng)域中的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合使問題解決更形象。新教材中解決問題領(lǐng)域的學(xué)＞」內(nèi)容不同于老教材的編排形式和學(xué)習(xí)背景，而是遍布于各個(gè)章節(jié)的具體數(shù)學(xué)學(xué)內(nèi)容中，它重視數(shù)學(xué)知識和生活實(shí)際之間的聯(lián)系，淡化了解決問題的類型，
5、為學(xué)生的解答帶來了很大困難。在教學(xué)的實(shí)踐過程中，適吋采用數(shù)形結(jié)合思想，把抽象的問題解決放在直觀的情境中，在直觀圖示的導(dǎo)引和教師的啟發(fā)下，學(xué)生就能比較容易地理解各種數(shù)量之間的關(guān)系，從而能有效提高學(xué)生比較、分析和綜合的思維能力。如在學(xué)＞』空間幾何問題時(shí)，了解空間幾何體的特性，推導(dǎo)空間幾何體的表面積和體積吋，如果能運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，借助課件或教學(xué)模型演示，能奮效地幫助學(xué)生認(rèn)識并理解空間幾何體的有關(guān)性質(zhì)和特征。三、數(shù)形結(jié)合思想在“解決實(shí)際問題”知識領(lǐng)域中的應(yīng)用1.有助于學(xué)生提高解題能力。在解決實(shí)際問題的過程中，除了用圖示法，教師還經(jīng)常使用線段圖幫助學(xué)生理解題意、分析數(shù)量關(guān)系。其實(shí)，線
6、段圖就是采用了數(shù)與形相結(jié)合的形式，將事物之間的數(shù)量關(guān)系明顯地表達(dá)出來，可以使抽象問題具體化、復(fù)雜問題簡單化，為正確解題創(chuàng)造了條件。利用數(shù)形結(jié)合解題，實(shí)際上是一個(gè)“數(shù)”與“形”互相轉(zhuǎn)化的過程，即把題0中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化成圖形,將抽象的數(shù)量關(guān)系形象化，再根據(jù)對圖形的觀察、分析、聯(lián)想，逐步轉(zhuǎn)化成算式，以達(dá)到問題的解決?！耙粓D抵百語”，要讓學(xué)生逐步養(yǎng)成畫圖思考的習(xí)慣，感受到數(shù)與形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)，從而提高學(xué)生的數(shù)形轉(zhuǎn)化能力，實(shí)現(xiàn)形象思維和抽象思維的互助互補(bǔ)。1.將問題顯性化，緩解學(xué)生解題坡度。例:兩輛汽車同吋從甲、乙兩地相對幵出，一輛汽車每小吋行48千米，另一輛汽車每小吋行56千米，經(jīng)過4小
7、時(shí)后相遇。甲乙兩地相距多少千米？方法二:分析：兩輛汽車同吋相對開出到相遇各行4小吋。一輛汽車的速度乘以它行駛的吋間，就是它行駛的路程;另一輛汽車的速度乘以它行駛的時(shí)間，就是這輛汽車行駛的路程。兩車行駛路程之和，就是兩地距離。方法一:48×4=192（千米）56×4=224（千米）48×3+56×3=192+224192+224=416（千米）=416（千米）答：兩地相距416千米。在解決問題的過程中，要運(yùn)用線段圖分析“相遇問題”，引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題
