淺談數(shù)學(xué)史在教學(xué)中的運(yùn)用

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1、淺談數(shù)學(xué)史在教學(xué)中的運(yùn)用特級(jí)教師張思明曾在學(xué)生中做過一個(gè)如何看待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的問卷調(diào)查，學(xué)生給予了“幽默”的回答：“數(shù)學(xué)是一些居心叵測(cè)的成年人為青年學(xué)生挖下的陷阱”“數(shù)學(xué)問題是一些僅僅出現(xiàn)在課本和試卷上的，讓某些老師看著學(xué)生崴腳而感到竊喜的東西?！睘槭裁磳W(xué)生心目中的數(shù)學(xué)竟是這個(gè)樣子？因?yàn)閷W(xué)生缺乏對(duì)數(shù)學(xué)一個(gè)完整、正確的認(rèn)識(shí)。的確，數(shù)學(xué)的抽象性、邏輯性使學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)就是概念、定理和公式，枯燥且乏味。正如有人說：“數(shù)學(xué)美女如今已經(jīng)變成了x光片下的骨架了?！彼?，在教學(xué)中適當(dāng)?shù)匾胍恍?shù)學(xué)史知識(shí)可以讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的，體會(huì)數(shù)學(xué)的思維過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！　∫弧⑻岣邔W(xué)習(xí)興趣

2、　　英國(guó)科學(xué)史家丹皮爾（pier）曾經(jīng)說過：“再?zèng)]有什么故事能比科學(xué)思想發(fā)展的故事更有魅力了?！痹谑澜缥迩в嗄甑臄?shù)學(xué)歷史長(zhǎng)卷中，很多重大數(shù)學(xué)思想的誕生與發(fā)展，都構(gòu)成了數(shù)學(xué)史上最富有魅力的題材。同樣，在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，為什么學(xué)生對(duì)偏文的學(xué)科感興趣？因?yàn)樵谶@些課上有典故、故事、歷史，同樣，在數(shù)學(xué)課上教師可采用多種教學(xué)方法調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。1.應(yīng)用在新課導(dǎo)入上。教師可以提供一個(gè)知識(shí)背景、一個(gè)數(shù)學(xué)題、一段數(shù)學(xué)家的故事便可以使學(xué)生興趣盎然，快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。如在引入負(fù)數(shù)時(shí)，可揭示負(fù)數(shù)產(chǎn)生的背景；在無(wú)理數(shù)的引入時(shí)，可引入希伯索斯所發(fā)現(xiàn)的“特殊的數(shù)”，使學(xué)生清楚地理解負(fù)數(shù)引入的必要性和合理

3、性；在講授二元一次方程組時(shí)，可以引入《孫子算經(jīng)》中“雞兔同籠”問題；在講授勾股定理時(shí)引入《九章算術(shù)》中的“折竹問題”；在講授平面直角坐標(biāo)系時(shí)，可以結(jié)合法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡爾畫像介紹他在床上觀察蜘蛛織X創(chuàng)建坐標(biāo)系的過程。2.應(yīng)用在概念、定理講解時(shí)?？蛇m時(shí)引出這些概念、定理的、典故和演變過程，可大大調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，起到事半功倍的效果。比如，講授“勾股定理”時(shí)，教師給出中國(guó)古代的證明思路或提及畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)的經(jīng)過；在學(xué)習(xí)“圓”的知識(shí)時(shí)，介紹戰(zhàn)國(guó)時(shí)期的《墨經(jīng)》《考工記》等書中對(duì)圓的記載：圓，一中同長(zhǎng)也。通過對(duì)史料的介紹，讓學(xué)生了解我國(guó)古代在相關(guān)領(lǐng)域發(fā)展的概貌。3.應(yīng)用在課后作業(yè)上。在作

4、業(yè)布置上，可以讓學(xué)生尋找趣味題并互相交流、查詢了解一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的發(fā)展背景、一個(gè)數(shù)學(xué)家的簡(jiǎn)介等，改變學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)識(shí)，豐富學(xué)生課余生活?！　《?、啟發(fā)學(xué)生思維　　與其他學(xué)科知識(shí)相比，數(shù)學(xué)是一門歷史性和累積性很強(qiáng)的科學(xué)。在我們的教學(xué)中，知識(shí)內(nèi)容是成系統(tǒng)的，是經(jīng)過反復(fù)推敲和研究過的，而學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的了解和認(rèn)識(shí)是直觀的，常常知其然而不知其所以然，就好像雖然認(rèn)識(shí)一個(gè)人，但并不了解這個(gè)人一樣。所以，在教學(xué)中引入數(shù)學(xué)概念、定理的起源和發(fā)展，使學(xué)生感悟知識(shí)的創(chuàng)造過程和其中的思想方法，從而讓學(xué)生體會(huì)到“完整”的數(shù)學(xué)。比如一提到“π”，學(xué)生都會(huì)說“π=3.14”，但是又有幾個(gè)學(xué)生知道π的真

5、正含義呢？其實(shí)，π是圓的周長(zhǎng)與其直徑的比。經(jīng)過《周髀算經(jīng)》中的“徑一周三”，到阿基米德的3.1409＜π＜3.1429，劉徽的3.141024＜π＜3.142704，祖沖之3.1415926＜π＜3.1415927，再到現(xiàn)在計(jì)算機(jī)得到的小數(shù)點(diǎn)后十億位。如果學(xué)生了解了“π”的發(fā)展后，那展現(xiàn)在學(xué)生眼前的不再是孤零零的符號(hào)，而是有血有肉的“π”，學(xué)生自然就能理解“π”和3.14的關(guān)系了?！　∪?、鍛煉學(xué)生意志　　數(shù)學(xué)的發(fā)展與演變就像歷史的發(fā)展一樣，絕不是一帆風(fēng)順的，它面臨了很多的艱難曲折。大家熟知的數(shù)學(xué)史上的三次危機(jī)，更是數(shù)學(xué)家們克服困難和戰(zhàn)勝危機(jī)的斗爭(zhēng)記錄。而這些過程在教科書中

6、則是以定理的形式被包裝起來的，學(xué)生認(rèn)為這些定理的獲得是順其自然的事情，不能感悟到數(shù)學(xué)家為之奮斗的艱苦歷程?！　〗處熢谡n上有意識(shí)地滲透一些知識(shí)的演變或數(shù)學(xué)家的故事，可以讓學(xué)生從中感受數(shù)學(xué)家身上那種不怕困難的毅力和勇氣，不達(dá)目的誓不罷休的精神。比如，我國(guó)著名數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)，在聽了他的中學(xué)數(shù)學(xué)老師沈元介紹的哥德巴赫猜想難倒無(wú)數(shù)數(shù)學(xué)家的難題后，一生癡迷于數(shù)學(xué)，就算在動(dòng)亂的文革時(shí)期也沒有放棄對(duì)哥德巴赫猜想的研究，十年如一日，終于研究出了領(lǐng)先世界的命題。瑞士大數(shù)學(xué)家歐拉，青年時(shí)期右眼失明，晚年又雙目失明，在這種情況下，他毅然堅(jiān)持不懈地進(jìn)行數(shù)學(xué)研究。阿基米德在敵人拿著刀站在自己面前，生命

7、處于危急關(guān)頭的時(shí)候仍然沉浸在數(shù)學(xué)研究當(dāng)中。通過這些偉大數(shù)學(xué)家的故事，讓學(xué)生在失敗中增加信心，在成功中提升自信，從而養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣?！　∷?、培養(yǎng)愛國(guó)情懷　　中華文明源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，尤其在數(shù)學(xué)發(fā)展史上，更是取得了輝煌的成就，如遠(yuǎn)古的結(jié)繩計(jì)數(shù)、算籌十進(jìn)制、八卦二進(jìn)制、《周髀算經(jīng)》的“勾廣三，股修四，徑隅五”、《九章算術(shù)》的“盈不足術(shù)”、劉徽的“割圓術(shù)”、祖沖之的圓周率、祖暅的祖暅公理、楊輝的楊輝三角等等，都比西方國(guó)家領(lǐng)先幾百年。近代華羅庚的《堆壘素?cái)?shù)論》、陳景潤(rùn)的哥德巴赫猜想、陳省身示范類、周煒良定理、吳文俊公式等，都能激發(fā)學(xué)生民族自