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1、地形起伏對(duì)GPS工程控制網(wǎng)高程異常的影響佛山市城市規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院廣東佛山528000【摘要】因GPS定位技術(shù)具有高精度、高效益、高可靠性、高自動(dòng)化的特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于各個(gè)方面中，但是，由于地形的高低起伏而產(chǎn)生的高程異常將會(huì)直接影響到GPS高程擬合精度。鑒于此，木文通過(guò)考慮了地勢(shì)變化對(duì)高程異常計(jì)算分析，推導(dǎo)出了擾動(dòng)的實(shí)用計(jì)算公式，分析了基于非格網(wǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行地形改正的幾何方法，經(jīng)實(shí)例驗(yàn)證，結(jié)果表明該方法有助于提高擬合的精度，可為有關(guān)工程提供幫助?！娟P(guān)鍵詞】高程異常；GPS工程；控制網(wǎng)；地形起伏；分析引言GPS直接測(cè)定的為地面點(diǎn)的大
2、地高，僅為一個(gè)幾何量，不具備實(shí)際的物理意義。為將大地高轉(zhuǎn)化為工程使用的正常高，需要進(jìn)行GPS高程測(cè)量，確定大地高和正常高之間的差值，即高程異常。求取高程異常最常見(jiàn)的是數(shù)學(xué)模型法。由于受地形起伏影響顯著，特別是在丘陵和山區(qū)，擬合的精度變化較大，而平原的變化則相對(duì)比較平緩。為了提高因地形起伏而造成的高程異常短波分量的計(jì)算精度，下文就對(duì)地形起伏對(duì)GPS工程控制網(wǎng)高程異常的影響進(jìn)行研究分析。1考慮地勢(shì)變化的高程異常計(jì)算分析根據(jù)測(cè)量學(xué)理論中有關(guān)概念可以分析得到，高程異常ξ由3部分組成,即ξ=ξGM+ξΔ
3、g+ξT(1)式中，ξGM、ξΔg和ξT分別代表著長(zhǎng)波、中波和短波3個(gè)分量。其中，ξGM為似大地水準(zhǔn)面的長(zhǎng)波特征，可以由重力場(chǎng)數(shù)學(xué)模型獲取；ξΔg為周部似大地水準(zhǔn)面中波特征，通常根據(jù)重力異常邊值問(wèn)題計(jì)算得來(lái)，這一波段的波長(zhǎng)在20?100km之間；ξT描述20km以下的短波特征，可以根據(jù)地形修正計(jì)算得到。將式(1)中的長(zhǎng)波分量和中波分量進(jìn)行合并，可以得到ξ=ξO+ξT(2)式中，ξO為中長(zhǎng)波分量。一般來(lái)講，短波分量ξT是由地形起伏造成的
4、，因此在地形變化平緩的區(qū)域，可以假設(shè)不存在地勢(shì)變化，即ξT這-分量為零。在地形變化突兀的地區(qū)，由于無(wú)法忽略地勢(shì)所產(chǎn)生的影響，短波分量ξT就必須考慮進(jìn)來(lái)。為了較快地求出ξT,可以利用若干個(gè)離散點(diǎn)的GPS數(shù)據(jù)，再加上地形的修正來(lái)實(shí)現(xiàn)。首先，將地形變化看作是外界噪聲，施加在重力場(chǎng)上。定義一個(gè)光滑基面作為參考，只要得到了基面兩側(cè)的質(zhì)量影響，就可以計(jì)算出地形起伏的影響值(如圖1所示)。三、地形起伏在GPS高程擬合中的影響由上面的分析可知，高程異常受到了參考面、格網(wǎng)數(shù)據(jù)內(nèi)插方法和格網(wǎng)間距等要素的影響，而這幾個(gè)因素與地形密切
5、相關(guān)，因此地形因素對(duì)高程擬合精度有一定的影響。具體分析如下：(1)測(cè)區(qū)參考面?；诓粌盏膮⒖济娴玫降臄M合高程異常數(shù)值是不冋的，但是不同點(diǎn)之間的高程異常的變化趨勢(shì)不會(huì)隨著參考面的不同而變化。在高山區(qū)等地形變化很大的區(qū)域，一般選擇平均參考面，這吋的擬合效果要好于其他的參考面。(2)生成規(guī)則格網(wǎng)的內(nèi)插方法。內(nèi)插方法對(duì)高程異常擬合的結(jié)果旮著直接的影響，一般選取圍繞格網(wǎng)點(diǎn)的小區(qū)域內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行擬合。在遇到一些特殊的地形，如山頂或谷底等，可以借助于已知地勢(shì)情況，從中獲得部分特征點(diǎn)的相關(guān)數(shù)據(jù)，借助于這些信息進(jìn)行內(nèi)插。(3)格網(wǎng)間距。格網(wǎng)間距越
6、小，意味著格網(wǎng)劃分的越細(xì)，數(shù)據(jù)信息也就越多，得到的結(jié)果往往更好，但是計(jì)算耗時(shí)更長(zhǎng)，因此必須根據(jù)地形情況選擇合適的格網(wǎng)間距。4實(shí)例分析為了驗(yàn)證本文提出的高程異常的計(jì)算方法，選取了地形變化較大的區(qū)域進(jìn)行研宄，該區(qū)域包含11個(gè)己知點(diǎn)，如圖2所示。4.1格網(wǎng)間距在地形改正計(jì)算結(jié)果中的影響分析利用克里格方法生成規(guī)則格網(wǎng)，假設(shè)K=10,參考面取為平均高程面，格網(wǎng)間距取不同的值，分別為2000m×2000m、1000m×1000m、500m×500m。以10、14、25、33為例計(jì)算得到的結(jié)果見(jiàn)表1。4.2
7、插值方法對(duì)計(jì)算地形改正的影響為了評(píng)估何種內(nèi)插方法最適合本地形，需要對(duì)這幾種內(nèi)插方法進(jìn)行精度評(píng)價(jià)，內(nèi)插精度相應(yīng)結(jié)果見(jiàn)表3。從表中可以看出，克里格法得到的結(jié)果比較好，移動(dòng)二次曲面法也接近于實(shí)際結(jié)果，這兩者的結(jié)果與實(shí)際數(shù)值比較接近。6結(jié)束語(yǔ)綜上所述，地形起伏對(duì)GPS高程擬合精度冇著不可忽視的影響，而精度直接關(guān)系到GPS的應(yīng)用效果。本文從地形起伏對(duì)高程異常計(jì)算的影響原理出發(fā)，提出一種GPS水準(zhǔn)工程擬合方法，該方法在考慮地形修正的基礎(chǔ)上，對(duì)非格網(wǎng)數(shù)據(jù)的影響進(jìn)行了分析，并以實(shí)例驗(yàn)證了插值方法和格網(wǎng)間距在地形改正中的作用,由數(shù)據(jù)分析可知，該方
8、法可以有效提高計(jì)算精度。參考文獻(xiàn)［1］高立友.GPS控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)及高程異常擬合的應(yīng)用研究［」］.測(cè)繪工程.2014［2］謝宗繁.關(guān)于西南山區(qū)的GPS高程異常的思考⑴.人民珠江.2012［3］戴玉民.GPS高程異常擬合精度的探討［」］.測(cè)繪與空間地理信總.20
