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《14.1.2冪的乘方教學(xué)設(shè)計(jì)》由會員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、14.1.2《冪的乘方》教學(xué)設(shè)計(jì)
阿克蘇市第十二中學(xué)李朝偉一、教學(xué)內(nèi)容:人教版(2013版)八年級上冊第十四章《整式的乘除與因式分解》第一節(jié)第二課時(shí)“冪的乘方”。二、教學(xué)目標(biāo):知識與技能目標(biāo):(1)會推導(dǎo)冪的乘方法則,并還能運(yùn)用冪的乘方性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。(2)冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法的正確區(qū)分。過程與方法目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生觀察探究能力,合作交流能力,解決問題的能力和對學(xué)習(xí)的反思能力;體會具體到抽象再到具體、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):通過師生共同交流,學(xué)生自主發(fā)言,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,幫學(xué)生樹立自信心三、教學(xué)重、難點(diǎn):
重點(diǎn):冪的乘方法
2、則的理解和應(yīng)用。難點(diǎn):冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的區(qū)分。四、教法與學(xué)法:教法:主要采用“引導(dǎo)探究法”——先創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生獨(dú)立思考,再鼓勵(lì)學(xué)生合作交流,探索其中的規(guī)律,獲得新知,體驗(yàn)探索數(shù)學(xué)知識的快樂。學(xué)法:主要采用“研討式學(xué)習(xí)”——讓學(xué)生在自主探索、合作交流的活動(dòng)中,體驗(yàn)探究的過程,主動(dòng)建構(gòu)知識,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦的能力。教學(xué)手段:采用多媒體輔助教學(xué)。五、教學(xué)過程:
活動(dòng)一:溫故知新,鋪墊新知1、知識回顧:口述同底數(shù)冪的乘法法則:
am·an=am+n(m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加。
2、計(jì)算:
(1)93
3、×95(2)a6·a2(3)x2·x3·x4(4)(-x)3·(-x)5(5)(-x)3x3(6)a2·a3+a4·a活動(dòng)二:創(chuàng)設(shè)情境,探索新知
1、揭示課題:(32)3、(a2)3和(am)3都表示一種什么運(yùn)算?(乘方運(yùn)算,而且是冪的乘方運(yùn)算)2、自主探索:先根據(jù)根據(jù)乘方的意義填第一個(gè)空,再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法填第二個(gè)空,看看計(jì)算的結(jié)果有什么規(guī)律?
(1)(32)3=32×32×32=36(2)(a2)3=a2·a2·a2=a6
(3)(am)3=am·am·am=a3m(m是正整數(shù))
3、總結(jié)規(guī)律:(1)通過上面的練習(xí),你發(fā)現(xiàn)了什么?(冪的乘
4、方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘)
(2)對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m、n,(am)n=?
n個(gè)am
(am)n=am.am.….am(乘方的意義)
n個(gè)m
=am+m+…+m(同底數(shù)冪的乘法法則)
=amn(乘法的定義)4、得出新知:冪的乘方的運(yùn)算公式
數(shù)學(xué)語言:(am)n=amn(m、n是正整數(shù))
文字語言:冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘?;顒?dòng)三:解決問題,應(yīng)用新知
例1:計(jì)算:
(1)(103)5(2)(a4)5(3)(am)2(4)[(x+1)3]4
解:(1)(103)5=103×5=1015
(2)(a4)5=a4×5=a20
(3)(am)2
5、=am.2=a2m
(4)[(x+1)3]4=(x+1)3×4=(x+1)12活動(dòng)四:反饋練習(xí),鞏固新知1.計(jì)算:
⑴(a2)4⑵(b3m)4⑶(xn)m⑷(b3)3(5)(x6)5⑹(x4)7(7)(a3)3(8)[(x+y)3]4(9)[(a+1)3]n2.探究:符號怎么辦?(1)-(x4)3;(2)[(-x)4]3;(3)(-x4)3解:(1)-(x4)3=-x4×3=-x12;(2)[(-x)4]3=(-x)4×3=(-x)12=x12(3)(-x4)3=-(x4)3=-x12;3.練習(xí)(1)[(-3)6]3 ?。?)(-23)8活動(dòng)五
6、:綜合變式,拓展新知運(yùn)算名稱公式法則中的運(yùn)算運(yùn)算法則底數(shù)指數(shù)同底數(shù)冪的乘法am·an=am+n乘法不變相加冪的乘方(am)n=amn乘法不變相乘例2.計(jì)算:(1)(a2)3.a5;(2)a2.a4+(a3)2;(3)2(a2)6-(-a3)4;解:(1)(a2)3.a5=a6.a5=a11;(2)a2.a4+(a3)2=a6+a6=2a6(3)2(a2)6-(-a3)4=2a12-a12=a12;判斷:下列各式對嗎?請說出你的觀點(diǎn)和理由:(1)(a4)3=a7()(2)a4a3=a12()(3)(a2)3+(a3)2=(a6)2()(4)(-x
7、3)2=(-x2)3()快速口答:題目答案活動(dòng)六:學(xué)有所思,感悟新知
(1)本節(jié)課你的主要收獲是什么?(學(xué)習(xí)了“冪的乘方運(yùn)算法則”)語言敘述:冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘。符號敘述:(am)n=amn(m、n是正整數(shù))活動(dòng)七:完成作業(yè),回味新知
1、下列各式中計(jì)算正確的是()A、(x4)3=x7B、[(-a)2]5=-a10C、(am)2=(a2)m=a2mD、(-a2)3=(-a3)2=-a62、計(jì)算(1)(a3)4+a8a4(2)2(a5)2.(a2)2-(a2)4.(a3)2(3)(-a3)4.(-a4)3(4)(-a4)5-(-a2.a
8、3)4+(-a2)10-a.(-a2)5.(-a3)33、若a=255,b=344,c=422比較a、b、c的大小