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《14.1.2 冪的乘方》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、14.1.2冪的乘方活動1知識回顧口述同底數(shù)冪的乘法法則am·an=am+n(m、n都是正整數(shù)).同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.（1）；（3）；（5）；（6）.（2）；（4）；計算：復習與回顧⑴⑵⑶(m是正整數(shù)）．３．根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空,看看計算的結(jié)果有什么規(guī)律:２．你發(fā)現(xiàn)了什么?１．試一試：讀出式子探究663m活動2對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m,n,(乘方的意義)(同底數(shù)冪的乘法法則)(乘法的定義)（m，n都是正整數(shù)）．冪的乘方，底數(shù)，指數(shù)．不變相乘冪的乘方的運算公式你能用
2、語言敘述這個結(jié)論嗎？公式中的a可表示一個數(shù)、字母、式子等.例2:計算:(1)(103)5;(2)(a4)4;(3)(am)2;(4)-(x4)3.解:(1)(103)5=103Χ5=1015;(2)(a4)4=a4Χ4=a16;(3)(am)2=amΧ2=a2m;(4)-(x4)3=-x4Χ3=-x12.活動3相信你準能做對！計算：(103)3;(2)(x3)2;(3)-(xm)5;(4)(a2)3?a5;⑸⑹運算種類公式法則中運算計算結(jié)果底數(shù)指數(shù)同底數(shù)冪乘法冪的乘方乘法乘方不變不變指數(shù)相加指數(shù)
3、相乘活動4下列各式對嗎？請說出你的觀點和理由：(1)(a4)3=a7()(2)a4a3=a12()(3)(a2)3+(a3)2=(a6)2()(4)(－x3)2=(－x2)3()××××活動5冪的乘方的逆運算：(1)x13·x7=x（）=()5=()4=()10；(2)a2m=()2=()m（m為正整數(shù)）.20x4x5x2ama2冪的乘方法則的逆用活動6已知,44?83=2x,求x的值.實踐與創(chuàng)新解:活動71.已知3×9n=37，求：n的值．2.已知a3n=5，b2n=3，求：a6nb4n的值．
4、3.設n為正整數(shù)，且x2n=2，求9(x3n)2的值．4.已知2m=a，32n=b，求：23m+10n．實踐與創(chuàng)新溫故知新1.冪的乘方的法則(m、n都是正整數(shù)）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.語言敘述符號敘述.2.冪的乘方的法則可以逆用.即3.多重乘方也具有這一性質(zhì).如（其中m、n、p都是正整數(shù)）.公式中的a可表示一個數(shù)、字母、式子等.計算:(2×3)2與22×32，你會發(fā)現(xiàn)什么？填空:62364×936=∵(2×3)2==22×32==∴(2×3)222×32結(jié)論:(2×3)2與22×32相等觀
5、察、猜想:(ab)3與a3b3是什么關系呢？（ab)3=說出以上推導過程中每一步變形的依據(jù)。(ab)·(ab)·(ab)=(aaa)·(bbb)=a3b3乘方的意義乘方的意義乘法交換律、結(jié)合律猜想：(ab)n=anbn(n為正整數(shù))(ab)n=(ab)·(ab)·····(ab)n個ab=(a·a·····a)·(b·b·····b)n個an個b=anbn這說明以上猜想是正確的。證明：思考：積的乘方(ab)n=?積的乘方語言敘述： 積的乘方等于把積的每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。推廣：三個
6、或三個以上的積的乘方等于什么？(abc)n=anbncn（n為正整數(shù)）(ab)n=anbn（n為正整數(shù)）例1：計算:(1)(-3x)3(2)(-5ab)2(3)(xy2)2(4)(-2xy3z2)4解：(1)原式=(2)原式=(3)原式=(4)原式==-27x3=25a2b2=x2y4=16x4y12z8(-3)3x3(-5)2a2b2x2(y2)2(-2)4x4(y3)4(z2)4注意:（1）負數(shù)乘方的符號法則。（2）積的乘方等于積中“每一個”因式乘方的積，防止有的因式漏乘方錯誤。（3）在計算
7、(-2xy3z2)4=(-2)4x4(y3)4(z2)4=16x4y12z8的過程中，應把y3,z2看作一個數(shù)，再利用積的乘方性質(zhì)進行計算。(1)（ab2)3=ab6()×××(2)(3xy)3=9x3y3()×(3)(-2a2)2=-4a4()(4)-(-ab2)2=a2b4()判斷:()√1、計算:(1)(ab)8(2)(2m)3(3)(-xy)5(4)(5ab2)3(5)(2×102)2(6)(-3×103)3(2)8m3(3)–x5y5（4）125a3b6(5)4×104(6)-27×1
8、09答案：(1)a8b82、計算：(1)（-2x2y3)3答案(2)81a12b8c4答案(1)-8x6y9(2)(-3a3b2c)41計算：a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2解:原式=a3+4+1+a2×4+(-2)2·(a4)2=a8+a8+4a8=6a8試一試：2計算：2(x3)2·x3－(3x3)3＋(5x)2·x7解：原式=2x6·x3－27x9+25x2·x7注意：運算順序是先乘方，再乘除，最后算加減。=2x9－27x9+25x9=0小結(jié)：1、本節(jié)課的主要內(nèi)容：冪的運算的三個
