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《函數(shù)的單調(diào)性與最值》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第2節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與最值編寫意圖函數(shù)的單調(diào)性與最值是函數(shù)的基本性質(zhì),也是函數(shù)知識的核心,是高考重點考查的內(nèi)容,難度不大.本節(jié)圍繞高考命題的規(guī)律進(jìn)行設(shè)點選題,重點突出函數(shù)單調(diào)性的判定與證明、求函數(shù)單調(diào)區(qū)間以及利用函數(shù)的單調(diào)性確定參數(shù)的取值或取值范圍,這些主要體現(xiàn)在考點一、考點二、考點三的選題和反思?xì)w納上,難點突破函數(shù)最值的求解方法、轉(zhuǎn)化與化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,這些主要體現(xiàn)在考點四的選題和反思?xì)w納上,思想方法欄目突破了抽象函數(shù)單調(diào)性的判定與證明、函數(shù)不等式的求解方法,充分體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸思想的靈活應(yīng)用.考點突破思想方法夯基固本夯基固本抓主干固雙基知識梳理1.函數(shù)的單調(diào)性(1
2、)單調(diào)函數(shù)的定義f(x1)f(x2)上升的下降的(2)單調(diào)區(qū)間的定義如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間D上是或減函數(shù),那么就說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性,叫做函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間.質(zhì)疑探究2:當(dāng)一個函數(shù)的增區(qū)間(或減區(qū)間)有多個時,能否用“∪”將函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間(減區(qū)間)連接起來?增函數(shù)區(qū)間D基礎(chǔ)自測AAD考點突破剖典例找規(guī)律考點一函數(shù)單調(diào)性的判斷考點二求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間反思?xì)w納求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的常見方法:(1)利用已知函數(shù)的單調(diào)性,即轉(zhuǎn)化為已知函數(shù)的和、差或復(fù)合函數(shù),再求單調(diào)區(qū)間.(2)定義法:先求定義域,再利用單調(diào)性定義求解.(3)圖象法
3、:如果f(x)是以圖象形式給出的,或者f(x)的圖象易作出,可由圖象的直觀性寫出它的單調(diào)區(qū)間.(4)導(dǎo)數(shù)法:利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.利用函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)考點三反思?xì)w納已知函數(shù)的單調(diào)性確定參數(shù)的值或范圍要注意以下兩點:①若函數(shù)在區(qū)間[a,b]上單調(diào),則該函數(shù)在此區(qū)間的任意子區(qū)間上也是單調(diào)的;②分段函數(shù)的單調(diào)性,除注意各段的單調(diào)性外,還要注意銜接點的取值.確定函數(shù)的最值(值域)考點四反思?xì)w納求函數(shù)最值(值域)的常用方法及適用類型(1)單調(diào)性法:易確定單調(diào)性的函數(shù),利用單調(diào)性法研究函數(shù)最值(值域).(2)圖象法:能作出圖象的函數(shù),用圖象法,觀察其圖象最高點、最低點,求出最值(值域
4、).(3)基本不等式法:分子、分母其中一個為一次,一個為二次函數(shù)結(jié)構(gòu)以及兩個變量(如x,y)的函數(shù),一般通過變形使之具備“一正、二定、三相等”的條件,用基本不等式法求最值(值域).(4)導(dǎo)數(shù)法:對于f′(x)可求,若f(x)是三次、分式以及含ex,lnx,sinx,cosx結(jié)構(gòu)的函數(shù)且f′(x)可求,可用導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)的最值(值域).(5)換元法:對解析式較復(fù)雜的函數(shù),可通過換元轉(zhuǎn)化為以上類型中的某種,再求解.用換元法時,一定要注意新“元”的范圍.助學(xué)微博思想方法融思想促遷移轉(zhuǎn)化與化歸思想在求解函數(shù)不等式中的應(yīng)用點擊進(jìn)入課時訓(xùn)練
