高中物理競賽精品講義之—程稼夫篇.docx

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1、???????????????????????最新資料推薦???????????????????電磁學(xué)靜電學(xué)1、靜電場的性質(zhì)靜電場是一個(gè)保守場，也是一個(gè)有源場。Fdlo高斯定理靜電力環(huán)路積分等于零EdsqiEosqidvv電場強(qiáng)度與電勢(shì)是描述同一靜電場的兩種辦法，兩者有聯(lián)系bqEdrwawbaEdrUaUb過程EdrdU一維情況下2、幾個(gè)對(duì)稱性的電場（1）球?qū)ΨQ的電場場源點(diǎn)電荷均勻?qū)﹄娗蛎鍽、R均勻帶點(diǎn)球體Q、R①ExdxdUdxExdU②dxEU1Q1Q4Eor24Eor1QrR1QR4Eor24Eorr0rR1QR4EorR1QrR1QR4Eor24Eorr1????????

2、???????????????最新資料推薦???????????????????1Q3rrR1QQ33R2r2rR4EoR4Eor2R143R3r3R4Eor23Eor例:一半徑為R1的球體均勻帶電,體電荷密度為,球內(nèi)有一半徑為R2的小球形空腔,空腔中心與與球心相距為a,如圖(1)求空腔中心處的電場E(2)求空腔中心處的電勢(shì)U解:(1)在空腔中任選一點(diǎn)p,Ep可以看成兩個(gè)均勻帶電球體產(chǎn)生的電場強(qiáng)度之差,即Ep3Eor13Eor23Eor1r2令ao1o2Epa3Eo這個(gè)與p在空腔中位置無關(guān),所以空腔中心處Eo2a3Eo(2)求空腔中心處的電勢(shì)電勢(shì)也滿足疊加原理Up可以看成兩個(gè)均勻帶

3、電球體產(chǎn)生電勢(shì)之差即Uo222202223R1a3R23R1R2a6Eo6Eo6Eo假設(shè)上面球面上,有兩個(gè)無限小面原sisj,計(jì)算si,受到除了si上電荷之處,球面上其它電荷對(duì)si的靜電力,這個(gè)靜電力包含了sj上電荷對(duì)si上電荷的作用力.同樣sj受到除了si上電荷以外,球面上其它電荷對(duì)sj上電荷的作用力,2???????????????????????最新資料推薦???????????????????這個(gè)力同樣包含了si對(duì)sj的作用力.如果把這里的ssj所受力相加,則si,sj之間的相互作用力相抵消。i出于這個(gè)想法，現(xiàn)在把上半球面分成無限小的面元，把每個(gè)面元上所受的靜電力（除去各自

4、小面元）相加，其和就是下半球面上的電荷對(duì)上半球面上電荷的作用力。2R22求法:F=foR2R2Q2Eo2Eo4R2再觀察下,均勻帶電球面上的電場強(qiáng)度=?通常談?wù)摰谋砻嫔想妶鰪?qiáng)度是指什么?例:求均勻帶電球面Q,R,單位面積受到的靜電力fo?解:令RRRRR過程無限緩慢得出此過程中靜電力做功的表達(dá)式:fo4R2RQ2Q2Q2Q22Co2C24oR24oRRQ21Q2R1R118EoR18EoRRRQ2R28EoRQQ12foR22o2Eo4R24或者算出foE表面E表面2Eo3???????????????????????最新資料推薦???????????????????而且可以推廣到

5、一般的面電荷在此面上電場強(qiáng)度E表面1E1E22例:一個(gè)半徑為R,帶電量為Q的均勻帶電球面,求上下兩半球之間的靜電力?解:原則上,這個(gè)作用力是上半球面上的電荷受到來自下半球面的電荷產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的空間分布,對(duì)上半球面上各電荷作用力之和,由于下半球面上電荷所產(chǎn)生的電場強(qiáng)度分布,所以這樣計(jì)較有困難.例:求半徑為R,帶電量為Q的均勻帶電球面,外側(cè)的靜電場能量密度.解:靜電場(真空)能量密度1EoE22本題球面外側(cè):E1QEoR24221E1Q2Eof2o4EoR2o推論:如果在上述帶電球體外側(cè)無限空間中充滿了相對(duì)電常數(shù)為Er的多向同性均勻電合質(zhì),1ErEoE22fo2ErEo24?????

6、??????????????????最新資料推薦???????????????????下面求張力:它等于右半球表面所收到的靜電力之和2FT2E02RsinRdcos0222R2sincosd3oEocos02009oEo2R2cos3dcos29oEo2R24前面求出過本小題:E,d30本題:導(dǎo)體球放在勻強(qiáng)電場中,產(chǎn)生感應(yīng)電荷的分布,令為ocos由于要求導(dǎo)體內(nèi)E0EEo,0EEoE,do3o3oo3oEo3oEocos5???????????????????????最新資料推薦???????????????????例:一個(gè)半徑為R,原不帶電的導(dǎo)體球放置于勻強(qiáng)電場Eo中,求由于靜電感

7、應(yīng)所產(chǎn)生的感應(yīng)電荷,所帶來的兩半球之間新增的張力.解:預(yù)備知識(shí):⑴一個(gè)半徑為R的均勻各向同性介質(zhì)在勻強(qiáng)電場中受到極化,求極化電荷的分布.解:o時(shí),oddcosocos⑵求極化介質(zhì)球,由于極化電荷所產(chǎn)生的介質(zhì)球內(nèi)的電場強(qiáng)度E,例:帶電圈環(huán):R,q(均勻帶電)求圖中帶電圈環(huán)與帶電半直線之間的相互作用力.6???????????????????????最新資料推薦???????????????????解:這題取下面方法:先求均勻帶電半直線產(chǎn)生的電場強(qiáng)度,對(duì)均勻帶電圈處的電