《次函數(shù)的最值》word版

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1、杭州大石教育暑假班初三數(shù)學(xué)2015.72015年暑期班初三數(shù)學(xué)第2講二次函數(shù)的最值★二次函數(shù)y=ax2+bx+c頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對稱軸是，，當(dāng)a＞0時(shí)圖象有最點(diǎn)，此時(shí)函數(shù)有最值；當(dāng)a＜0時(shí)圖象有最點(diǎn)，此時(shí)函數(shù)有最值；當(dāng)a＞0時(shí)，當(dāng)x，y隨x的增大而，當(dāng)x，y隨x的增大而；當(dāng)a＜0時(shí)，當(dāng)x，y隨x的增大而,當(dāng)x，y隨x的增大而★二次函數(shù)是刻劃現(xiàn)實(shí)生活中某些情境的數(shù)學(xué)模型.運(yùn)用二次函數(shù)求實(shí)際問題中的最大值或最小值，首先用應(yīng)當(dāng)求出函數(shù)解析式和自變量的取值范圍，求得的最大值或最小值對用的字變量的值必須在自變量的取值范圍內(nèi).★典型例題展

2、示：例1：求下列函數(shù)的最值：（1）；（2）．（3）例1、某商場銷售一批名脾襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)每件襯衫降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件：(1)若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫要降價(jià)多少元，(2)每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場平均每天盈利最多?6/6杭州大石教育暑假班初三數(shù)學(xué)2015.7例2：心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x（單位：分）之間滿足函數(shù)關(guān)系．y值越大，表示接受能力越強(qiáng)．(l)畫出函數(shù)

3、圖像；(2)x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)？x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低？(3)某同學(xué)思考10分鐘后提出概念，他的接受能力是多少？（4）學(xué)生思考多少時(shí)間后再提出概念，其接受能力最強(qiáng)？例3：某玩具廠計(jì)劃生產(chǎn)一種玩具熊貓,每日最高產(chǎn)量為40只且每日產(chǎn)出的產(chǎn)品全部售出,已知生產(chǎn)x只玩具熊貓的成本為R元,售價(jià)每只為P（元）,且R,P與x的關(guān)系式分別為R=500＋30x,P=170－2x.(1)每日產(chǎn)量為多少時(shí),每日獲得的利潤為1750元？(2)每日產(chǎn)量為多少時(shí),可獲得的最大利潤？最大利潤是多少？三、鞏固練習(xí)：1．

4、如圖，有長為24m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度a為10m），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃．設(shè)花圃的寬AB為xm，面積為Sm2．6/6杭州大石教育暑假班初三數(shù)學(xué)2015.7（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果要圍成面積為45m2的花圃，AB的長是多少米？（3）能圍成面積比45m2更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由．2．某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品．據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500kg；銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10kg．針對這種水產(chǎn)品

5、的銷售情況，請解答以下問題：(1)當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算月銷售量和月銷售利潤；(2)設(shè)銷售單價(jià)為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？5．某跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行10米跳臺(tái)跳水訓(xùn)練,身體(將運(yùn)動(dòng)員看成一點(diǎn))在空中運(yùn)動(dòng)的路線是如圖所示坐標(biāo)系經(jīng)過原點(diǎn)O的拋物線(圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為已知數(shù)據(jù)).在跳某個(gè)規(guī)定動(dòng)作時(shí),正常情況下,該運(yùn)動(dòng)員在空中最高處距水面106/6杭州大石教育暑假班初三數(shù)學(xué)2015.7米,入水處距池邊

6、4米.同時(shí),運(yùn)動(dòng)員在距水面高度5米以前,必須完成規(guī)定的翻騰、打開動(dòng)作,并調(diào)整好入水姿勢,否則就會(huì)失誤.(1)求這條拋物線的關(guān)系式;(2)某次試跳中,測得運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)路線是(1)中的拋物線,且運(yùn)動(dòng)員在空中調(diào)整好入水姿勢時(shí)距池邊的水平距離為3米,問此次跳水會(huì)不會(huì)失誤?通過計(jì)算說明理由.鏈接中考：1．（2015?宣城模擬）某水果店試營銷一種新進(jìn)水果，進(jìn)價(jià)為20元/件，試營銷期為18天，銷售價(jià)y（元/件）與銷售天數(shù)x（天）滿足1≤x≤9時(shí)，y=x+30時(shí)，當(dāng)10≤x≤18時(shí)，y=+20，在試營銷期內(nèi)，銷售量P=30﹣x．（1

7、）分別求當(dāng)1≤x≤9，10≤x≤18時(shí)，該水果店的銷售利潤W（元）與銷售天數(shù)x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）該水果店在試營銷期間，第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？6/6杭州大石教育暑假班初三數(shù)學(xué)2015.72．（2015?路南區(qū)一模）某企業(yè)生產(chǎn)的一批產(chǎn)品上市后30天內(nèi)全部售完，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，國內(nèi)市場的日銷售量為y1（噸）與時(shí)間t（t為整數(shù)，單位：天）的關(guān)系如圖1所示的拋物線的一部分，而國外市場的日銷售量y2（噸）與時(shí)間t，t為整數(shù)，單位：天）的關(guān)系如圖2所示．（1）求y1與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍，并寫出y

8、2與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；（2）設(shè)國內(nèi)、國外市場的日銷售總量為y噸，直接寫出y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)銷售第幾天時(shí)，國內(nèi)、外市場的日銷售總量最早達(dá)到75噸？（3）判斷上市第幾天國內(nèi)、國外市場的日銷售總量y最大，并求出此時(shí)的最大值．3．已知二次函數(shù)（為常數(shù)），當(dāng)取不同的值時(shí)，其圖象構(gòu)成一個(gè)“