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1、第二章電阻電路的等效變換重點(diǎn):2.電阻的串、并聯(lián);4.電壓源和電流源的等效變換;3.電阻的Y—?變換;1.電路等效的概念;電阻電路僅由直流電源和線性電阻構(gòu)成的電路。等效變換等效變換的方法,也稱化簡(jiǎn)的方法,將復(fù)雜電路等效變換成簡(jiǎn)單電路。2.1引言電阻電路進(jìn)行等效變換的基本概念:1、目的:用于簡(jiǎn)化電路計(jì)算,突出某段電路的分析求解;2、類型:無(wú)源電阻網(wǎng)絡(luò)和有源電阻網(wǎng)絡(luò)3、簡(jiǎn)化的條件:端口處的伏安關(guān)系(VAR)始終相等;4、變換的程度:依分析求解的要求而定,沒(méi)有統(tǒng)一規(guī)定;5、等效的范圍:等效變換只是對(duì)外等效,對(duì)內(nèi)不
2、等效。1.二端電路(網(wǎng)絡(luò))2.2電路的等效變換N0-無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)Ns-含源二端網(wǎng)絡(luò)ii+-uN如果一個(gè)電路(網(wǎng)絡(luò))向外引出一對(duì)端鈕,這對(duì)端鈕可以作為測(cè)量用,也可以用來(lái)與外部的電源或其他電路連接用。這類具有一對(duì)端鈕的電路稱為一端口電路(網(wǎng)絡(luò))或二端電路(網(wǎng)絡(luò))。若兩個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)N1和N2與同一個(gè)外部相連,當(dāng)相接端鈕處的電壓、電流關(guān)系完全相同時(shí),稱N1和N2互為等效的二端網(wǎng)絡(luò)。ii+-uii+-u2.等效二端電路(網(wǎng)絡(luò))N1N2Ib100VU10?90?+_+_aIU90?10?+–10AabIRsIRsU=90
3、V,I=1AI=1A,U=90V等效僅對(duì)外電路成立!IRS=1APRS=10WIRS=9APRS=810W2.3電阻的串聯(lián)和并聯(lián)1)串聯(lián)電路的特征1.電阻串聯(lián)各電阻順序連接,流過(guò)同一電流(判斷電路是否為串聯(lián)的依據(jù))+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRk由KVL和VAR得:等效串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和,且大于各分電阻。2)等效電阻+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRk+_Reqiu等效電阻:3)分壓公式電壓與電阻成正比,因此串聯(lián)電阻電路可作分壓電路。例兩個(gè)電阻的分壓:+_uR1R2+-u1
4、+-u2i4)功率總功率電阻串聯(lián)時(shí),各電阻消耗的功率與電阻大小成正比;等效電阻消耗的功率等于各串聯(lián)電阻消耗功率的總和。表明2.電阻并聯(lián)1)并聯(lián)電路的特征各電阻兩端承受同一電壓;(判斷電路是否為并聯(lián)的依據(jù))inR1R2RkRni+ui1i2ik_2)等效電阻等效inR1R2RkRni+ui1i2ik_+u_iReq由KCL和VAR得:故:等效電導(dǎo)等于并聯(lián)的各電導(dǎo)之和。3)并聯(lián)電阻的分流即:例兩電阻的分流:R1R2i+ui1i2_三個(gè)電阻并聯(lián)呢?4)功率總功率電阻并聯(lián)時(shí),各電阻消耗的功率與電阻大小成反比;等效電
5、阻消耗的功率等于各并聯(lián)電阻消耗功率的總和表明對(duì)偶關(guān)系:對(duì)偶物理量對(duì)偶元件對(duì)偶連接方式電流源電壓源串聯(lián)并聯(lián)uiRG電阻元件的串、并聯(lián)對(duì)偶記憶電阻元件串聯(lián)并聯(lián)i相同u相同等效變換分壓/分流公式功率比三、電阻的混聯(lián)串并聯(lián)的判別方法:①看電路結(jié)構(gòu):兩電阻首尾相連中間無(wú)分岔,是串聯(lián),兩電阻首首相連,尾尾相連,是并聯(lián);②看電流、電壓關(guān)系:流過(guò)兩電阻是同一個(gè)電流,是串聯(lián),承受同一個(gè)電壓,是并聯(lián);③對(duì)電路作等效變形:即對(duì)電路作扭動(dòng)變形。電路中有電阻的串聯(lián),又有電阻的并聯(lián),這種連接方式稱電阻的串并聯(lián)(混聯(lián))。R1R2R3R1
6、R2R3例1:求下圖二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻Req例2:求下圖所示各電路ab端的等效電阻Rabab18?9?15?4?(a)(b)9?9?9?9?abb9?9?9?9?ab18?15?9?4?a60?100?50?10?ba40?80?20?60?100?60?ba120?20?40?100?60?ba20?100?100?ba20?(c)縮短無(wú)電阻支路15?20?ba5?6?6?7?15?20?ba5?6?6?7?15?ba4?3?7?15?ba4?10?例3計(jì)算圖示電路中各支路的電壓和電流i1+-i2i3i4
7、i518?6?5?4?12?165Vi1+-i2i318?9?5?165V6?解:i1+-i2i3i4i518?6?5?4?12?165V+++---u2u3u4例4解①用分流方法做②用分壓方法做求:I1,I4,U4+_2R2R2R2RRRI1I2I3I412V_U4+_U2+_U1+從以上例題可得求解串、并聯(lián)電路的一般步驟:求出等效電阻或等效電導(dǎo);應(yīng)用歐姆定律求出總電壓或總電流;應(yīng)用歐姆定律或分壓、分流公式求各電阻上的電流和電壓以上的關(guān)鍵在于識(shí)別各電阻的串聯(lián)、并聯(lián)關(guān)系!電橋電路電橋電路是一個(gè)復(fù)雜電路,如圖
8、所示:電橋電路中的電阻R1、R2、R3、R4稱為電橋電路的4個(gè)橋臂,RL構(gòu)成了橋支路,接在a、b兩結(jié)點(diǎn)之間;電源接在c、d兩個(gè)結(jié)點(diǎn)之間。一般情況下,a、b兩點(diǎn)的電位不相等,RL所在的橋支路有電流通過(guò)。若調(diào)整R1、R2、R3和R4的數(shù)值滿足對(duì)臂電阻的乘積相等時(shí),a、b兩點(diǎn)就會(huì)等電位,則橋支路中無(wú)電流通過(guò),這時(shí)我們稱電橋達(dá)到“平衡”,平衡電橋如圖所示:abR3R4RLR1R2+-UScd實(shí)際應(yīng)用中,常常利用平衡電橋測(cè)