2017北京高考專題復(fù)習(xí)五數(shù)列

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1、2017北京高考專題復(fù)習(xí)五數(shù)列一.選擇題1.(2016石景山一模文)設(shè)數(shù)列是首項大于零的等比數(shù)列,則“”是“數(shù)列是遞增數(shù)列”的( )A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件2.(2016東城一模文)已知數(shù)列的前項和,則(A)(B)(C)(D)3.(2016豐臺一模文)已知等比數(shù)列{}中,且,那么的值是(A)15(B)31(C)63(D)644.(2016海淀二模文)數(shù)列的首項,且,則的值為A.B.C.D.二.填空題5.2013北京文)若等比數(shù)列{an}滿足a2+a4=20

2、,a3+a5=40,則公比q=__________;前n項和Sn=__________.6.(2016朝陽二模文)已知遞增的等差數(shù)列的首項,且,,成等比數(shù)列,則數(shù)列的通項公式;____.7.(2016東城二模文)已知數(shù)列滿足,,且,,則;數(shù)列的前項的和為________.8.(2016朝陽二模文)為了響應(yīng)政府推進“菜籃子”工程建設(shè)的號召,某經(jīng)銷商投資60萬元建了一個蔬菜生產(chǎn)基地.第一年支出各種費用8萬元,以后每年支出的費用比上一年多2萬元.每年銷售蔬菜的收入為26萬元.設(shè)表示前年的純利潤(=前年的總收入-前年的

3、總費用支出-投資額),則(用表示);從第年開始盈利.109.(2016海淀一模文)已知數(shù)列的前n項和為,且,則=_______.10.(2016房山一模文)數(shù)列滿足,那么___,數(shù)列的前項和___.三.解答題11.(2016海淀二模文)已知等差數(shù)列的通項公式為,各項都是正數(shù)的等比數(shù)列滿足.(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;(Ⅱ)求數(shù)列的前項和.1012.(2016西城二模文)已知數(shù)列的前n項和滿足,其中.(Ⅰ)求證:數(shù)列為等比數(shù)列;(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前n項和.13.(2016豐臺二模文)已知是各項為正數(shù)的等比數(shù)列,,數(shù)列

4、的前n項和為,.(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;(Ⅱ)求證:對任意的,數(shù)列為遞減數(shù)列.1014.(2016東城二模文)已知等差數(shù)列滿足,,其前項和為.(Ⅰ)求的通項公式及;(Ⅱ)令,求數(shù)列的前項和.15.(2016朝陽二模文)已知等差數(shù)列的首項和公差均為整數(shù),其前項和為.(Ⅰ)若,且,,成等比數(shù)列,求數(shù)列的通項公式;(Ⅱ)若對任意,且時,都有,求的最小值.1016.(2016房山一模文)在等比數(shù)列中,,且是的等差中項.(Ⅰ)求的通項公式及前項和;(Ⅱ)已知是等差數(shù)列,為其前n項和,且求.17.(2016豐臺一模文)已知

5、函數(shù),數(shù)列滿足:.(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;(Ⅱ)設(shè)數(shù)列的前項和為,求數(shù)列的前項和.1018.(2016順義一模文)已知等差數(shù)列(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;(Ⅱ)令,其中為常數(shù),且,求數(shù)列的前項和.19.(2016昌平二模文)在等比數(shù)列中,(I)求數(shù)列的通項公式;(II)若分別為等差數(shù)列的第6項和第8項,求.1020.(2016海淀一模文)已知數(shù)列是等比數(shù)列,其前n項和為,滿足,。(I)求數(shù)列的通項公式;(II)是否存在正整數(shù)n,使得>2016?若存在,求出符合條件的n的最小值;若不存在,說明理由。21.(2016東

6、城一模文)已知公差為正數(shù)的等差數(shù)列滿足,且,,成等比數(shù)列.(Ⅰ)求的通項公式;(Ⅱ)若,分別是等比數(shù)列的第項和第項,求使數(shù)列的前n項和的最大正整數(shù).1022.(2016石景山一模文)已知在等比數(shù)列中,,且是和的等差中項.(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;(Ⅱ)若數(shù)列滿足,求的前項和.23.(2016西城文)已知等差數(shù)列的公差,,.(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;(Ⅱ)設(shè),記數(shù)列前n項的乘積為,求的最大值.1024.(2016朝陽二模文)已知數(shù)列的前項和,.(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;(Ⅱ)若,求數(shù)列的前項和.25.(2015北京文)

7、已知等差數(shù)列滿足(Ⅰ)求的通項公式;(Ⅱ)設(shè)等比數(shù)列滿足;問:與數(shù)列的第幾項相等?1026.(2014北京文)已知是等差數(shù)列,滿足,,數(shù)列滿足,,且為等比數(shù)列.(Ⅰ)求數(shù)列和的通項公式;(Ⅱ)求數(shù)列的前項和.27.(2013北京文)(本小題共13分)給定數(shù)列a1,a2,…,an,對i=1,2,…,n-1,該數(shù)列的前i項的最大值記為Ai,后n-i項ai+1,ai+2,…,an的最小值記為Bi,di=Ai-Bi.(1)設(shè)數(shù)列{an}為3,4,7,1,寫出d1,d2,d3的值;(2)設(shè)a1,a2,…,an(n≥4)是

8、公比大于1的等比數(shù)列,且a1>0.證明:d1,d2,…,dn-1是等比數(shù)列;(3)設(shè)d1,d2,…,dn-1是公差大于0的等差數(shù)列,且d1>0.證明:a1,a2,…,an-1是等差數(shù)列.10

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