初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想研究

《初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想研究》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。

1、初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想研究初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想研究　1數(shù)形結(jié)合.L.內(nèi)涵　　數(shù)形結(jié)合思想主要指借助數(shù)形對應(yīng)轉(zhuǎn)化進(jìn)而解決實(shí)際問題，倘若我們令數(shù)量關(guān)系借助圖形性質(zhì)便可令較多抽象關(guān)系、概念變得更為形象與直觀，十分有利于探求合理的解題途徑，即所謂的以形助數(shù)，而倘若一些圖形問題能合理的借助數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化又可獲取一般化簡捷的解題方式，即以數(shù)解形。由此可見數(shù)形結(jié)合理念的實(shí)質(zhì)就是有效將直觀圖形與數(shù)學(xué)語言結(jié)合，令形象思維與抽象思維融合，通過數(shù)形轉(zhuǎn)化、圖形認(rèn)識培養(yǎng)學(xué)生的形象性與靈活性思維，進(jìn)而令復(fù)雜數(shù)學(xué)問題趨向簡單、抽

2、象問題趨向具體。可以說數(shù)形結(jié)合是初中數(shù)學(xué)教學(xué)最為基本的價(jià)值化思想之一，在教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)用廣泛，是合理解決多類數(shù)學(xué)問題的重要思維?！　?應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平　　2.1教學(xué)進(jìn)程中合理滲透數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生提升解決、分析問題能力　　日常生活中學(xué)生經(jīng)常會(huì)看到各類圖形，然而要想將圖形與數(shù)學(xué)問題緊密聯(lián)系，就需要我們對學(xué)生實(shí)施有意識培養(yǎng)，合理滲透數(shù)形結(jié)合思想，盡量在解題進(jìn)程中利用圖形說明問題，立足日常生活中學(xué)生對圖形認(rèn)識的經(jīng)驗(yàn)，例如引導(dǎo)學(xué)生將座位視為坐標(biāo)，將經(jīng)過路線視為直線等，進(jìn)而通過生活中

3、的具體圖形令學(xué)生更好接受該解題思維模式。另外我們還應(yīng)在教學(xué)實(shí)踐中有目的引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真留意生活之中涉及的各類圖形知識，例如刻度尺中的刻度、繩子及其上的打結(jié)、溫度計(jì)與其上刻度等，進(jìn)而合理將數(shù)與形的結(jié)合引致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，令學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合思想把握教材知識及其滲透的內(nèi)涵原理?！　?.2借助數(shù)軸引導(dǎo)學(xué)生合理理解數(shù)學(xué)概念法則　　數(shù)形結(jié)合中數(shù)軸是重要工具，借助其可直觀表示較多數(shù)學(xué)問題，令數(shù)形有機(jī)結(jié)合，因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中我們應(yīng)合理引入數(shù)軸幫助學(xué)生掌握相反意義概念，了解絕對值、相反數(shù)內(nèi)涵，全面掌握比較有理數(shù)大小方式

4、，深刻理解有理數(shù)運(yùn)算意義法則等，進(jìn)而圓滿完成教學(xué)任務(wù)。華師大版初中數(shù)學(xué)教學(xué)中我們可利用數(shù)軸引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有理數(shù)分類、解釋相關(guān)概念、表示數(shù)量復(fù)雜關(guān)系。例如我們已知兩數(shù)a、b位于數(shù)軸位置的對應(yīng)點(diǎn)關(guān)系，那么利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)軸工具我們便可快速計(jì)算出-a、-b、a、b各數(shù)之間的大小關(guān)系。　　2.3數(shù)形結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生用代數(shù)方式有效解決幾何問題　　初中數(shù)學(xué)教學(xué)中我們應(yīng)科學(xué)引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想、代數(shù)方式合理解決幾何問題，例如在解決三角形等幾何數(shù)學(xué)問題時(shí)，在求解邊長與角度等環(huán)節(jié)時(shí)又涉及大數(shù)量關(guān)系，這時(shí)我們可引入

5、三角函數(shù)利用代數(shù)方式進(jìn)行幾何問題的有效解決。幾何問題中，包含較多緊密聯(lián)系于代數(shù)知識的概念，例如周長、面積、角、線段、中線、高等，或在比較圖形大小階段較多性質(zhì)可通過計(jì)算或代數(shù)方式加以證明，例如勾股定理、網(wǎng)格計(jì)算等，因此對于該類問題的求解我們應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)主動(dòng)積極、變通應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想合理解決各類幾何關(guān)鍵難點(diǎn)問題?！　?.4建立坐標(biāo)系，基于圖像進(jìn)行函數(shù)性質(zhì)研究，提升學(xué)生綜合問題分析能力　　華師大版初中數(shù)學(xué)教學(xué)中函數(shù)一章借助坐標(biāo)將數(shù)與形全面結(jié)合，基于圖像進(jìn)行函數(shù)性質(zhì)的綜合研究，通過函數(shù)解析式繪畫出相應(yīng)

6、幾何圖形，并相互依托進(jìn)而合理解決了較多數(shù)學(xué)問題。教學(xué)進(jìn)程中我們可引導(dǎo)學(xué)生繪畫一次函數(shù)圖像進(jìn)而快捷求解各類一元一次、二元一次方程、不等式問題，或通過二次函數(shù)圖像的繪制進(jìn)行無理數(shù)近似值、二次方程、最值、不等式解集等復(fù)雜問題的求解。另外我們應(yīng)合理引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析綜合問題，掌握結(jié)論與條件的內(nèi)在聯(lián)系，令空間形式與數(shù)量關(guān)系巧妙結(jié)合，進(jìn)而深刻感悟數(shù)形結(jié)合科學(xué)思想，全面掌握數(shù)形結(jié)合的科學(xué)應(yīng)用。　　2.5結(jié)合教材，系統(tǒng)化數(shù)形結(jié)合內(nèi)容，科學(xué)解決應(yīng)用題難點(diǎn)問題　　華師大版初中數(shù)學(xué)教學(xué)中我們應(yīng)科學(xué)結(jié)合教材內(nèi)容，系統(tǒng)化數(shù)

7、形結(jié)合內(nèi)容，例如納入數(shù)軸幫助初中學(xué)生生動(dòng)形象快捷的研究有理數(shù)，引入變量關(guān)系、直角坐標(biāo)系明確實(shí)數(shù)與坐標(biāo)點(diǎn)對應(yīng)關(guān)系等。在求解方程應(yīng)用題難點(diǎn)問題環(huán)節(jié)中，我們應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)依據(jù)題意進(jìn)行等量關(guān)系探尋，關(guān)鍵問題在于學(xué)生應(yīng)能夠?qū)㈩}目中具體文字條件精準(zhǔn)的轉(zhuǎn)化成與之對應(yīng)的圖形條件。因此在解題過程中教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，不能弄錯(cuò)題目意思，進(jìn)而導(dǎo)致圖形轉(zhuǎn)化的不準(zhǔn)確令解題過程呈現(xiàn)出一定錯(cuò)誤問題。在較多狀況下，許多看似復(fù)雜錯(cuò)綜的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，我們只要引導(dǎo)學(xué)生將其中涵蓋的各類條件逐一拆開，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想畫出對應(yīng)示意圖，便

8、可立即讓復(fù)雜應(yīng)用題目轉(zhuǎn)變的更為簡單易懂。例如行程問題、調(diào)配勞動(dòng)力問題、追擊問題、濃度問題、工程問題等均可利用.L.數(shù)形結(jié)合快速找尋等量關(guān)系進(jìn)而準(zhǔn)確列出方程，令應(yīng)用題難題迎刃而解?！　?結(jié)語　　總之，基于數(shù)形結(jié)合思想的科學(xué)內(nèi)涵，我們只有將其作為一種初中數(shù)學(xué)教學(xué)必不可少的基礎(chǔ)工具，在日常教學(xué)進(jìn)程中科學(xué)滲透數(shù)形結(jié)合思想，借助數(shù)軸、坐標(biāo)系、結(jié)合教材內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生提升綜合分析、實(shí)踐與解決問題能力，才能全面提升教學(xué)質(zhì)量水平。