求速度和加速度的拉格朗日描述

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1、1第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)——流體的性質(zhì)及流體運(yùn)動(dòng)的描述方法西安建筑科技大學(xué)粉體工程研究所21.1流體力學(xué)概述EXIT流體的性質(zhì)描述流體運(yùn)動(dòng)的方法流線與跡線系統(tǒng)與控制體雷諾輸運(yùn)定理3EXIT流體的性質(zhì)流體的基本物理性質(zhì)流體質(zhì)點(diǎn)和流體微元的概念流體的連續(xù)性——連續(xù)介質(zhì)模型流體的可壓縮性與熱膨脹性流體的傳遞性質(zhì)流體的運(yùn)動(dòng)4EXIT流體的基本物理性質(zhì)密度某空間點(diǎn)附近單位體積內(nèi)流體質(zhì)量的平均值。比容密度的倒數(shù)，即單位質(zhì)量流體所占有的體積。kg/m3m3/kg5EXIT流體的基本物理性質(zhì)（多組分流體的濃度）質(zhì)量濃度在單位體積中所含

2、某組分i的質(zhì)量，通常用?i表示。摩爾濃度單位體積中所含某組分i的物質(zhì)的量，用符號(hào)ci表示。kg/m3混合流體密度質(zhì)量分?jǐn)?shù)mol/m36EXIT流體質(zhì)點(diǎn)和流體微元的概念流體質(zhì)點(diǎn)流體微元為了滿足數(shù)學(xué)分析的需要，引入流體質(zhì)點(diǎn)模型：(1)流體質(zhì)點(diǎn)無線尺度，無熱運(yùn)動(dòng)，只在外力作用下作宏觀平移運(yùn)動(dòng);(2)將周圍臨界體積范圍內(nèi)的分子平均特性賦于質(zhì)點(diǎn)。為了描述流體微團(tuán)的旋轉(zhuǎn)和變形引入流體微元（流體質(zhì)元、流體元）模型：(1)流體微元為由大量流體質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的微小單元（δx，δy，δz）;(2)由流體質(zhì)點(diǎn)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)形成流體微元的旋轉(zhuǎn)和變形

3、。7EXIT流體的連續(xù)性——連續(xù)介質(zhì)模型連續(xù)介質(zhì)模型假設(shè)流體是由連續(xù)分布的流體質(zhì)點(diǎn)組成的介質(zhì)。(1)可用連續(xù)性函數(shù)B(x,y,z,t)描述流體質(zhì)點(diǎn)物理量隨空間分布和時(shí)間變化；(2)可利用物理學(xué)基本定律建立流體運(yùn)動(dòng)微分或積分方程，并用連續(xù)函數(shù)理論求解方程。連續(xù)介質(zhì)假設(shè)是對(duì)物質(zhì)分子結(jié)構(gòu)的宏觀數(shù)學(xué)抽象。除了稀薄氣體、激波外的絕大多數(shù)流動(dòng)問題，均可用連續(xù)介質(zhì)假設(shè)作理論分析。說明8EXIT流體的可壓縮性與熱膨脹性也可以用體積彈性模量來度量，簡稱為體積模量，用E表示。在等溫條件下，壓強(qiáng)的變化引起流體體積和密度變化的性質(zhì)。在SI

4、制中體積模量的單位是帕(Pa)水空氣體積模量越大，說明流體越不容易被壓縮。液體的可壓縮性通?？梢院雎?。通常用等溫壓縮系數(shù)來度量，用?T表示。流體的可壓縮性9?＝常數(shù)EXIT流體的可壓縮性與熱膨脹性在等溫條件下，壓強(qiáng)的變化引起流體體積和密度變化的性質(zhì)。通常用熱膨脹系數(shù)來度量，用?表示。流體的可壓縮性在溫度改變時(shí)，流體的體積或密度可以改變的性質(zhì)。流體的熱膨脹性可壓縮流體與不可壓縮流體10牛頓粘性定律EXIT流體的傳遞性質(zhì)（動(dòng)量、能量、質(zhì)量）動(dòng)量傳遞——流體的粘性流體粘性首先表現(xiàn)在相鄰兩層流體作相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)有內(nèi)摩擦作用。流

5、體內(nèi)摩擦的概念最早由牛頓（I.Newton,1687）在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》一書中提出。“流體的兩部分由于缺乏潤滑而引起的阻力（若其他情況一樣），同流體兩部分彼此分開的速度成正比”;“不過，流體的阻力正比于速度，與其說是物理實(shí)際，不如說是數(shù)學(xué)假設(shè)”。11牛頓內(nèi)摩擦假設(shè)在過了近一百年后，由庫侖（C.A.Coulomb,1784）用實(shí)驗(yàn)得到證實(shí)。庫侖把一塊薄圓板用細(xì)金屬絲平吊在液體中，將圓板繞中心轉(zhuǎn)過一角度后放開，靠金屬絲的扭轉(zhuǎn)作用，圓板開始往返擺動(dòng)，由于液體的粘性作用，圓板擺動(dòng)幅度逐漸衰減，直至靜止。庫侖分別測(cè)量了

6、三種圓板的衰減時(shí)間普通板涂臘板細(xì)砂板動(dòng)量傳遞——流體的粘滯現(xiàn)象（粘性）12動(dòng)量傳遞——流體的粘性三種圓板的衰減時(shí)間均相等。庫侖得出結(jié)論:衰減的原因，不是圓板與液體之間的相互摩擦，而是液體內(nèi)部的摩擦。13EXIT動(dòng)量傳遞——流體的粘性牛頓粘性定律負(fù)號(hào)：若則y=c平面下方流體施加給該面上方流體粘性力的方向與x軸的負(fù)方向相同。?—流體的動(dòng)力學(xué)粘性系數(shù)，簡稱粘度，Pa?s?！黧w的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)，m2/s。14EXIT動(dòng)量傳遞——流體的粘性牛頓流體非牛頓流體遵循牛頓粘性定律的流體。所有氣體和大多數(shù)低分子量的液體均屬牛頓型流體

7、。某些高分子溶液、油漆、血液理想流體粘性系數(shù)等于零的流體。當(dāng)流體的粘性較?。ㄈ缢?、空氣等），或各層流體運(yùn)動(dòng)的相對(duì)速度也不大時(shí)，所產(chǎn)生的粘性應(yīng)力較之其他的作用力（如慣性力等）可忽略不計(jì)粘性流體實(shí)際流體15能量傳遞——流體的導(dǎo)熱現(xiàn)象（導(dǎo)熱性）傅立葉定律流體的導(dǎo)熱現(xiàn)象：當(dāng)靜止流體中的溫度分布不均勻時(shí)，流體分子會(huì)從溫度高的地方向溫度低的地方遷移，同時(shí)流體的熱能也伴隨著分子熱運(yùn)動(dòng)從高溫區(qū)域向低溫區(qū)域傳遞的現(xiàn)象。熱流密度（單位時(shí)間單位面積上所傳遞的熱量），w/m2。16質(zhì)量傳遞——流體的擴(kuò)散現(xiàn)象菲克定律流體的擴(kuò)散現(xiàn)象：當(dāng)流體的

8、密度分布不均勻時(shí)，流體的分子會(huì)從高密度處向低密度處遷移的現(xiàn)象。自擴(kuò)散指在單組分流體中，因流體自身密度差所引起的擴(kuò)散；互擴(kuò)散多組分的混合流體中，因各組分各自的濃度差而在其他組分中所引起的擴(kuò)散；流體沿y軸方向的質(zhì)量擴(kuò)散通量（單位時(shí)間通過單位面積的物質(zhì)質(zhì)量），kg/(m2?s)17三種傳遞現(xiàn)象的相似性18流體的狀態(tài)參數(shù)與狀態(tài)方程一定質(zhì)量流體容積、壓強(qiáng)與絕對(duì)溫度的狀