淺談小學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)

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1、淺談小學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)江蘇張家港市合興小學(xué)（２１５６２６）李春娟空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體，想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系，描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化，依據(jù)語(yǔ)言的描述畫(huà)出圖形等?？臻g觀念的培養(yǎng)包括觀察、想象、比較、綜合、抽象分析的過(guò)程，它貫穿在圖形與幾何學(xué)習(xí)的全過(guò)程?？臻g觀念的培養(yǎng)與提升，是對(duì)數(shù)學(xué)的洞察思維模式的培養(yǎng)。在實(shí)際的教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的洞察力，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)呢？下面我結(jié)合一些教學(xué)實(shí)例，談?wù)勛约旱淖龇ê腕w會(huì)。一、比較，發(fā)揮操作實(shí)效比較是一種重要的方法。組

2、織動(dòng)手操作時(shí)，關(guān)注和比較方法，能更好地促進(jìn)學(xué)生知識(shí)和方法層面的經(jīng)驗(yàn)提升，促進(jìn)學(xué)生掌握技能。如教學(xué)四年級(jí)上冊(cè)平行線和垂線的畫(huà)法時(shí)，重在比較作圖工具如何使用。學(xué)生通過(guò)操作、比較、分析，會(huì)發(fā)現(xiàn)作圖工具擺放的先后順序是有差別的，如下圖所示：畫(huà)平行線是先放三角尺，一條直角邊貼緊已知直線，再放直尺，貼緊另一條直角邊；畫(huà)垂線是先放直尺，貼緊已知直線，再放三角尺，移動(dòng)三角尺。兩個(gè)操作步驟的程序化指令是不一樣的，弄清工具擺放的順序，學(xué)生對(duì)各種“變式”才能靈活運(yùn)用。“授之以魚(yú)，不如授之以漁”也正是這個(gè)道理。發(fā)揮動(dòng)手操作的實(shí)效，需要關(guān)注比較，強(qiáng)化方法的指導(dǎo)

3、性，促進(jìn)學(xué)生掌握技能，建立起兩條直線的位置關(guān)系，掌握平行線和垂線畫(huà)法的區(qū)別，對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)有一個(gè)空間感知和把握，形成正確的概念，掌握巧妙的方法。二、估測(cè)，發(fā)揮應(yīng)用實(shí)效估測(cè)或估計(jì)，既是一種意識(shí)的體現(xiàn)，也是一種能力的表現(xiàn)；不僅具有現(xiàn)實(shí)意義，而且也有助于學(xué)生感受度量單位的大小。下面圖示的是長(zhǎng)度單位米、分米、厘米、毫米的練習(xí)，安排在二年級(jí)下冊(cè)分米和毫米的單元。圖上實(shí)物的單位的選取是帶有參照的，對(duì)實(shí)物的感知度量單位的大小與學(xué)生建立一個(gè)單位長(zhǎng)度的感知是有直接的聯(lián)系的。當(dāng)學(xué)生在判斷時(shí)，應(yīng)該調(diào)動(dòng)自己對(duì)一個(gè)單位的感知，就是１米大約是伸開(kāi)手臂一庹長(zhǎng)，１分米

4、大約是食指和拇指張開(kāi)一拃長(zhǎng)，以食指的寬度或作業(yè)本的田字格邊長(zhǎng)為參照大約是１厘米，２分硬幣厚度大約為１毫米。建立并熟悉這些參照單位量，就能準(zhǔn)確地把握測(cè)量實(shí)物，所以學(xué)了這些單位后就要開(kāi)展實(shí)際運(yùn)用，估測(cè)生活中實(shí)物的尺寸，如教室黑板板面的長(zhǎng)度、寬度，教室地面的長(zhǎng)，還有自己身邊的鉛筆的長(zhǎng)度，橡皮的厚度，課桌的高度等。讓學(xué)生利用已經(jīng)建立的一個(gè)單位長(zhǎng)度去實(shí)現(xiàn)可比，體會(huì)到估測(cè)運(yùn)用的價(jià)值。除了長(zhǎng)度單位的教學(xué)外，面積單位的教學(xué)也可采用估測(cè)。如１平方米的大小是大約可以站幾個(gè)小朋友，而１平方分米大約是一個(gè)開(kāi)關(guān)盒蓋的蓋面的大小，１平方厘米大約是一個(gè)指甲蓋蓋面的

5、大小，進(jìn)而估測(cè)黑板板面的面積、教室地面的面積、課桌桌面的大小等。豐富并充分調(diào)動(dòng)感知，讓學(xué)生在運(yùn)用估測(cè)的過(guò)程中體會(huì)度量統(tǒng)一的需要，理解單位之間的換算，靈活地建立起知識(shí)間的聯(lián)系，形成空間觀念。三、驗(yàn)證，發(fā)揮檢驗(yàn)實(shí)效猜想和驗(yàn)證是重要的數(shù)學(xué)活動(dòng)，可以幫助學(xué)生親身體驗(yàn)如何“做數(shù)學(xué)”，如何實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造，進(jìn)而感悟數(shù)學(xué)的力量。教材安排的觀察物體，可實(shí)現(xiàn)視圖與實(shí)物之間平面和立體的，一維、二維、三維的空間轉(zhuǎn)換，從低年級(jí)起就引導(dǎo)學(xué)生注重把觀察到的視圖和實(shí)物建立起驗(yàn)證關(guān)系，可以先想一想、猜一猜、說(shuō)一說(shuō)、看一看、數(shù)一數(shù)，經(jīng)歷對(duì)實(shí)物的觀察、分析、抽象、猜想、

6、最后驗(yàn)證，檢驗(yàn)和修正結(jié)果或結(jié)論，使得數(shù)學(xué)知識(shí)的形成依賴于直觀，數(shù)學(xué)知識(shí)的確立依賴于推理，積累了想象的經(jīng)驗(yàn)，充分發(fā)展了空間觀念。例如，在五年級(jí)下冊(cè)教學(xué)第三單元確定位置的練習(xí)題，如下圖示，本題的設(shè)計(jì)安排整合了平移、旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，使得圖形的變換為學(xué)生的空間觀念的確立提供了素材，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（1）用數(shù)對(duì)表示圖中三角形三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的位置。（2）如果把三角形向右平移4格，你能用數(shù)對(duì)表示出平移后三角形三個(gè)頂點(diǎn)的位置嗎?（3）把三角形繞C點(diǎn)順時(shí)針每次旋轉(zhuǎn)90°，先畫(huà)出第一次旋轉(zhuǎn)后的圖形；再分別畫(huà)出第二次、第三次旋轉(zhuǎn)的圖形。（4）用A1、A

7、2、A3分別表示A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的位置，并用數(shù)對(duì)表示。再順次連接A、A1、A2、A3、A，看看是什么圖形。在處理第（3）小題時(shí)，我就讓學(xué)生先想一想，每次畫(huà)出的圖形在什么位置，想象力好的學(xué)生就說(shuō)整幅圖像小風(fēng)車(chē)。接著學(xué)生畫(huà)出了旋轉(zhuǎn)圖形后都驚嘆很奇妙，真的像一只小風(fēng)車(chē)，有四個(gè)葉片，一種審美的創(chuàng)造就形成了，學(xué)生就能感悟和體會(huì)到數(shù)學(xué)的神奇和美麗。到了第（4）小題，學(xué)生再次發(fā)現(xiàn)四個(gè)點(diǎn)連線的圖形是正方形，有部分學(xué)生說(shuō)到了菱形，也有少數(shù)學(xué)生說(shuō)是長(zhǎng)方形。針對(duì)不同的意見(jiàn)，就讓學(xué)生用軸對(duì)稱知識(shí)確定四邊相等和四個(gè)角都是直角，符合正方形的特征，同時(shí)逐步修正、豐富長(zhǎng)方

8、形、菱形的概念的內(nèi)涵，經(jīng)過(guò)從具體到抽象，實(shí)物到視圖，靜態(tài)到動(dòng)態(tài)，豐富了學(xué)生對(duì)幾何和圖形的表象，于猜測(cè)和驗(yàn)證中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。四、轉(zhuǎn)化，發(fā)揮策略實(shí)效轉(zhuǎn)化，是一種基本的數(shù)學(xué)思想。數(shù)形結(jié)合既是一種基本思想，也是一種重要的