直線及圓錐曲線測(cè)試題

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1、WORD資料可編輯直線與圓錐曲線測(cè)試題一選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1直線l1:y=x+1,l2:y=x+2與橢圓C:3x2+6y2=8的位置關(guān)系是Al1,l2與C均相交Bl1與C相切，l2與C相交Cl1與C相交，l2與C相切Dl1,l2與均相離2（原創(chuàng)題）直線y=x+1被橢圓x2+2y2=4所截的弦的中點(diǎn)M,則M與原點(diǎn)連線的斜率等于（）ABCD3過(guò)橢圓x2+2y2=4的左焦點(diǎn)作傾斜角為的弦AB，則弦AB的長(zhǎng)為ABCD4已知橢圓的左焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，且軸，直線交軸于點(diǎn)．若，則橢圓的離心率是

2、（）A.B.C.D.5若直線y=-x+m與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則m的取值范圍是()（A）-2≤m＜2（B）-2≤m≤2（C）-2≤m＜2或m=5（D）-2≤m＜2或m=56過(guò)點(diǎn)P(3,2)和拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有（）條.A．4B．3C．2D．17（改編題）過(guò)原點(diǎn)的直線與曲線C:相交,若直線被曲線C所截得的線段長(zhǎng)不大于,則直線的傾斜角的最大值是()ABCD.8若橢圓和圓為橢圓的半焦距),有四個(gè)不同的交點(diǎn),則橢圓的離心率的取值范圍是()ABCD9橢圓內(nèi)有一點(diǎn)P（3，2）過(guò)點(diǎn)P的弦恰好以P為中點(diǎn)，那么這弦所在直線的方程為（）專業(yè)整理分享WORD資料可編輯A．B．C．D．1

3、0經(jīng)過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)作傾斜角為的直線,交橢圓于、兩點(diǎn).設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則等于().A.B.C.或D.11（改編題）已知橢圓（>>0）與雙曲線有公共的焦點(diǎn)，的一條漸近線與以的長(zhǎng)軸為直徑的圓相交于兩點(diǎn)，若恰好將線段三等分，則（）（A）長(zhǎng)軸長(zhǎng)（B）長(zhǎng)軸長(zhǎng)（C）短軸長(zhǎng)（D）短軸長(zhǎng)12（改編題）已知兩點(diǎn)M（1，），N（－4，-），給出下列曲線方程：①4x+2y-1=0②x2+y2=3③=1④=1.在曲線上存在點(diǎn)P滿足

4、MP

5、=

6、NP

7、的所有曲線方程是（）A.①③B.②④C.①②③D.②③④二填空題（共4小題，每小題3分共12分，把答案填在相應(yīng)的位置上）13（改編題）已知F1為橢圓C：

8、＋y2＝1的左焦點(diǎn)，直線l：y＝x－1與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，那么

9、F1A

10、＋

11、F1B

12、的值為_(kāi)_______．14如圖，已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F恰好是橢圓(a>b>0)的右焦點(diǎn)，且兩曲線的公共點(diǎn)連線AB過(guò)F，則橢圓的離心率是____________.15已知拋物線y=-x2+3上存在關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱的相異兩點(diǎn)A,B，則

13、AB

14、等于___________專業(yè)整理分享WORD資料可編輯16設(shè)分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，若;則點(diǎn)的坐標(biāo)是.三解答題（本大題五個(gè)小題，共52分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17．（原創(chuàng)題）（本小題10分）當(dāng)

15、過(guò)點(diǎn)（0,2的直線和橢圓①有兩個(gè)公共點(diǎn)②有一個(gè)公共點(diǎn)③沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，求的取值范圍18（本小題10分）已知橢圓，過(guò)點(diǎn)P（2，1）引一弦，使弦在這點(diǎn)被平分，求此弦所在直線的方程.19（原創(chuàng)題）（本小題10分）已知平面上任意一點(diǎn)M（x,y）滿足方程（1）判斷點(diǎn)P的軌跡，并說(shuō)明原因；（2）設(shè)過(guò)(0，-2)的直線與上述曲線交于C、D兩點(diǎn)，且以CD為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)求直線的方程．20（本小題10分）已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與平面上兩定點(diǎn)連線的斜率的積為定值.（Ⅰ）試求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程C.（Ⅱ）設(shè)直線與曲線C交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)

16、MN

17、=時(shí)，求直線l的方程.21（本小題12分）已知橢圓過(guò)點(diǎn)，且離心率.（

18、Ⅰ）求橢圓方程；（Ⅱ）若直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且線段的垂直平分線過(guò)定點(diǎn)，求的取值范圍.專業(yè)整理分享WORD資料可編輯【挑戰(zhàn)能力】1（改編題）已知直線l過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)，且與C的對(duì)稱軸垂直，l與C交于A，B兩點(diǎn)，

19、AB

20、=12，P為C的準(zhǔn)線上的一點(diǎn)，則△ABP的面積為()A18B24C36D48★2（改編題）設(shè)雙曲線的右頂點(diǎn)為，為雙曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不是頂點(diǎn)），從點(diǎn)引雙曲線的兩條漸近線的平行線，與直線分別交于兩點(diǎn)，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，則與的大小關(guān)系為（）A．B．C．D．不確定★3橢圓＞＞與直線交于、兩點(diǎn)，且，其中為坐標(biāo)原點(diǎn).（1）求的值；（2）若橢圓的離心率滿足≤≤，求橢

21、圓長(zhǎng)軸的取值范圍直線與圓錐曲線測(cè)試題答案一選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1【答案】C【解析】因?yàn)椋?，所以l1與C相交；因?yàn)?，得，l2與C相切2【答案】B【解析】由，得中點(diǎn)坐標(biāo)，所以，答案為B3【答案】專業(yè)整理分享WORD資料可編輯【解析】AB的直線方程為，聯(lián)立方程，得，所以4【答案】D【解析】：對(duì)于橢圓，因?yàn)?，則5【答案】D．【解析】將曲線方程化為(y≥0)．則該曲線表示橢圓位于x軸的上半部分．將方程y=-x+m與聯(lián)立得：5x2-8mx+4m2-20=0.