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1、第8章相量法復數(shù)8.1正弦量8.2相量法的基礎8.3電路定律的相量形式8.4首頁本章重點2.正弦量的相量表示3.電路定理的相量形式重點：1.正弦量的表示、相位差返回1.復數(shù)的表示形式FbReImao?
2、F
3、下頁上頁代數(shù)式指數(shù)式極坐標式三角函數(shù)式8.1復數(shù)返回幾種表示法的關系：或2.復數(shù)運算加減運算——采用代數(shù)式下頁上頁FbReImao?
4、F
5、返回則F1±F2=(a1±a2)+j(b1±b2)若F1=a1+jb1，F(xiàn)2=a2+jb2圖解法下頁上頁F1F2ReImoF1+F2-F2F1ReImoF1-F2F1+F2F2返回乘除運算——采用極坐標式若F1
6、=
7、F1
8、?1，F(xiàn)2=
9、F2
10、?2則:下頁上頁模相乘角相加模相除角相減返回例1解下頁上頁例2解返回旋轉(zhuǎn)因子復數(shù)ejq=cosq+jsinq=1∠qF?ejqFReIm0F?ejq?下頁上頁旋轉(zhuǎn)因子返回+j,–j,-1都可以看成旋轉(zhuǎn)因子。特殊旋轉(zhuǎn)因子ReIm0下頁上頁注意返回8.2正弦量1.正弦量瞬時值表達式i(t)=Imcos(wt+y)ti0T周期T和頻率f頻率f：每秒重復變化的次數(shù)。周期T：重復變化一次所需的時間。單位：赫(茲)Hz單位：秒s正弦量為周期函數(shù)f(t)=f(t+kT)下頁上頁波形返回正弦電流電路激勵和響應均為同頻率的正弦量的線性電
11、路（正弦穩(wěn)態(tài)電路）稱為正弦電路或交流電路。正弦穩(wěn)態(tài)電路在電力系統(tǒng)和電子技術領域占有十分重要的地位。研究正弦電路的意義正弦函數(shù)是周期函數(shù)，其加、減、求導、積分運算后仍是同頻率的正弦函數(shù)；正弦信號容易產(chǎn)生、傳送和使用。下頁上頁優(yōu)點返回正弦信號是一種基本信號，任何非正弦周期信號可以分解為按正弦規(guī)律變化的分量。對正弦電路的分析研究具有重要的理論價值和實際意義。下頁上頁結論返回幅值(振幅、最大值)Im(2)角頻率ω2.正弦量的三要素(3)初相位y單位：rad/s，弧度/秒反映正弦量變化幅度的大小。相位變化的速度，反映正弦量變化快慢。反映正弦量的計時起點，常用
12、角度表示。i(t)=Imcos(wt+y)下頁上頁返回同一個正弦量，計時起點不同，初相位不同。一般規(guī)定：
13、?
14、??。?=0?=?/2?=－?/2下頁上頁io?t?注意返回例已知正弦電流波形如圖，?＝103rad/s，1.寫出i(t)表達式；2.求最大值發(fā)生的時間t1tio10050t1解由于最大值發(fā)生在計時起點右側下頁上頁返回3.同頻率正弦量的相位差設u(t)=Umcos(wt+yu),i(t)=Imcos(wt+yi)相位差：j=(wt+yu)-(wt+yi)=yu-yi規(guī)定：
15、?
16、??(180°)下頁上頁等于初相位之差返回j>0，u超前ij角，
17、或i滯后u?角,(u比i先到達最大值)；j<0，i超前uj角，或u滯后ij角,i比u先到達最大值）。下頁上頁返回?tu,iuiyuyijoj＝0，同相j=??(?180o)，反相特殊相位關系?tuio?tuio=p/2：u領先ip/2?tuio同樣可比較兩個電壓或兩個電流的相位差。下頁上頁返回例計算下列兩正弦量的相位差。下頁上頁解不能比較相位差兩個正弦量進行相位比較時應滿足同頻率、同函數(shù)、同符號，且在主值范圍比較。結論返回4.周期性電流、電壓的有效值周期性電流、電壓的瞬時值隨時間而變，為了衡量其平均效果工程上采用有效值來表示。周期電流、電壓有效值定
18、義R直流IR交流i物理意義下頁上頁返回下頁上頁均方根值定義電壓有效值：正弦電流、電壓的有效值設i(t)=Imcos(?t+?)返回下頁上頁返回同理，可得正弦電壓有效值與最大值的關系：若交流電壓有效值為U=220V，U=380V其最大值為Um?311VUm?537V下頁上頁注意工程上說的正弦電壓、電流一般指有效值，如設備銘牌額定值、電網(wǎng)的電壓等級等。但絕緣水平、耐壓值指的是最大值。因此，在考慮電器設備的耐壓水平時應按最大值考慮。返回測量中，交流測量儀表指示的電壓、電流讀數(shù)一般為有效值。區(qū)分電壓、電流的瞬時值、最大值、有效值的符號。下頁上頁返回8.3相
19、量法的基礎1.問題的提出電路方程是微分方程：兩個正弦量的相加：如KCL、KVL方程運算：下頁上頁RLC+-uCiLu+-返回i1i1+i2?i3i2www角頻率同頻的正弦量相加仍得到同頻的正弦量，所以，只需確定初相位和有效值。因此采用正弦量復數(shù)下頁上頁I1I2I3有效值?1?2?3初相位變換的思想?tu,ii1i2oi3結論返回造一個復函數(shù)對F(t)取實部任意一個正弦時間函數(shù)都有唯一與其對應的復數(shù)函數(shù)。無物理意義是一個正弦量有物理意義3.正弦量的相量表示下頁上頁結論返回F(t)包含了三要素：I、?、?，復常數(shù)包含了兩個要素：I,?。F(t)還可以寫
20、成復常數(shù)下頁上頁正弦量對應的相量相量的模表示正弦量的有效值相量的幅角表示正弦量的初相位注意返回同樣可以建立正弦電壓與相量的
