《時(shí)間序列分析》ppt課件2

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1、第二部分時(shí)間序列分析——向量自回歸（VAR）模型1云南大學(xué)發(fā)民研究院內(nèi)容安排一、向量自回歸模型定義二、VAR的穩(wěn)定性三、VAR模型滯后期k的選擇四、VAR模型的脈沖響應(yīng)函數(shù)和方差分解五、格蘭杰非因果性檢驗(yàn)六、VAR與協(xié)整七、實(shí)例2云南大學(xué)發(fā)民研究院1953—1997年我國(guó)gp,cp,ip3云南大學(xué)發(fā)民研究院1953—1997年我國(guó)rgp,rcp,rip4云南大學(xué)發(fā)民研究院1953—1997年我國(guó)Lngp,Lncp,Lnip5云南大學(xué)發(fā)民研究院一、向量自回歸模型定義1980年Sims提出向量自回歸模型（vectorautoregressivemodel）。VAR模

2、型是自回歸模型的聯(lián)立形式，所以稱向量自回歸模型。6云南大學(xué)發(fā)民研究院產(chǎn)生的問(wèn)題是什么?無(wú)法捕捉兩個(gè)變量之間的關(guān)系解決辦法:建立兩個(gè)變量之間的關(guān)系7云南大學(xué)發(fā)民研究院上述方程可以用OLS估計(jì)嗎?8云南大學(xué)發(fā)民研究院VAR模型的特點(diǎn)：（1）不以嚴(yán)格的經(jīng)濟(jì)理論為依據(jù)。①共有哪些變量是相互有關(guān)系的，把有關(guān)系的變量包括在VAR模型中；②確定滯后期k。使模型能反映出變量間相互影響的絕大部分。（2）VAR模型對(duì)參數(shù)不施加零約束。（3）VAR模型的解釋變量中不包括任何當(dāng)期變量，所有與聯(lián)立方程模型有關(guān)的問(wèn)題在VAR模型中都不存在。（4）有相當(dāng)多的參數(shù)需要估計(jì)。當(dāng)樣本容量較小時(shí)，

3、多數(shù)參數(shù)的估計(jì)量誤差較大。（5）無(wú)約束VAR模型的應(yīng)用之一是預(yù)測(cè)。（6）用VAR模型做樣本外近期預(yù)測(cè)非常準(zhǔn)確。做樣本外長(zhǎng)期預(yù)測(cè)時(shí)，則只能預(yù)測(cè)出變動(dòng)的趨勢(shì)，而對(duì)短期波動(dòng)預(yù)測(cè)不理想。9云南大學(xué)發(fā)民研究院估計(jì)VAR的EVIEW操作打開工作文件，點(diǎn)擊Quick鍵,選EstimateVAR功能。作相應(yīng)選項(xiàng)后，即可得到VAR的表格式輸出方式。在VAR模型估計(jì)結(jié)果窗口點(diǎn)擊View選representation功能可得到VAR的代數(shù)式輸出結(jié)果。VAR模型靜態(tài)預(yù)測(cè)的EViews操作：點(diǎn)擊Procs選MakeModel功能。點(diǎn)擊Solve。在出現(xiàn)的對(duì)話框的Solutionoptio

4、n（求解選擇）中選擇Staticsolution（靜態(tài)解）。VAR模型動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)的EViews操作：點(diǎn)擊Procs選MakeModel功能（工作文件中如果已經(jīng)有Model，則直接雙擊Model）。點(diǎn)擊Solve。在出現(xiàn)的對(duì)話框的Solutionoption（求解選擇）中選擇Dynamicsolution（動(dòng)態(tài)解）。10云南大學(xué)發(fā)民研究院二、VAR的穩(wěn)定性VAR模型穩(wěn)定的充分與必要條件是Π1的所有特征值都要在單位圓以內(nèi)（在以橫軸為實(shí)數(shù)軸，縱軸為虛數(shù)軸的坐標(biāo)體系中，以原點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓稱為單位圓），或特征值的模都要小于1。1、單方程情形11云南大學(xué)發(fā)民研究院2、

5、VAR模型Yt=?+?1Yt-1+ut為例改寫為：（I-?1L）Yt=?+utVAR模型穩(wěn)定的條件是特征方程

6、?1-λI

7、=0的單位圓以內(nèi)，特征方程

8、?1-λI

9、=0的根就是?1的特征值。12云南大學(xué)發(fā)民研究院例：N=1，k=1時(shí)的VAR模型=+

10、I-?1L

11、13云南大學(xué)發(fā)民研究院3、VAR模型穩(wěn)定性的另一判別法特征方程的根都在單位圓以內(nèi)。特征方程的根就是П1的特征值。上述例子則有：?1=0.9786,?2=0.2714

12、?1L-λL

13、=014云南大學(xué)發(fā)民研究院注意的問(wèn)題（1）因?yàn)長(zhǎng)1=1/0.978=1/?1,L2=1/0.27=1/?2，所以特征方程與相反的

14、特征方程的根互為倒數(shù)，L=1/?。（2）在單方程模型中，通常用相反的特征方程?(L)=0的根描述模型的穩(wěn)定性，即單變量過(guò)程穩(wěn)定的條件是（相反的）特征方程?(L)=0的根都要在單位圓以外；而在VAR模型中通常用特征方程

15、?1-?I

16、=0的根描述模型的穩(wěn)定性。VAR模型穩(wěn)定的條件是，特征方程

17、?1-?I

18、=0的根都要在單位圓以內(nèi)，或相反的特征方程

19、I–L?1

20、=0的根都要在單位圓以外。15云南大學(xué)發(fā)民研究院4、K>1的VAR模型穩(wěn)定性對(duì)于k>1的k階VAR模型可以通過(guò)友矩陣變換（companionform），改寫成1階分塊矩陣的VAR模型形式。然后利用其特征方程的根

21、判別穩(wěn)定性。給出K階VAR模型：Yt=c+?1Yt-1+?2Yt-2+…+?kYt-k+ut配上如下等式：Yt-1=Yt-1Yt-2=Yt-2…Yt-k+1=Yt-k+1將以上K個(gè)等式寫成分塊矩陣形式16云南大學(xué)發(fā)民研究院17云南大學(xué)發(fā)民研究院VAR模型的穩(wěn)定性要求A的全部特征值，即特征方程

22、A-?I

23、=0的全部根必須在單位圓以內(nèi)或者相反的特征方程

24、I-LA

25、=0的全部根必須在單位圓以外。注意：特征方程中的A是Nk?Nk階的。特征方程中的I也是Nk?Nk階的例：2階VAR的友矩陣變換為例18云南大學(xué)發(fā)民研究院5、VAR穩(wěn)定性的EVIEW操作求VAR模型特征根的E

26、Views操作：在VAR