《1.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象》

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1、1.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象1.了解利用正切線畫出正切函數(shù)圖象的方法.2.理解正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能進行應(yīng)用.回憶：如何用正弦線作正弦函數(shù)圖象呢？類比1.通過平移正弦線得到正弦函數(shù)在的圖象.2.利用的其周期性，把該段圖象向左、右進行擴展，即得.可不可以用正切線作正切函數(shù)的圖象？一、分析正切函數(shù)是否為周期函數(shù)？那個誘導(dǎo)公式能夠體現(xiàn)？因為所以是周期函數(shù)，是它的一個周期.二、利用正切線畫出函數(shù)的圖像？-11xy作法:(1)等分(2)作正切線，平移(3)連線思考:直線和與正切函數(shù)的圖象的位置關(guān)系如何？xT1yAT2O當大于且無限接近時

2、,正切線AT向oy軸的負方向無限延伸；當小于且無限接近時正切線AT向oy軸的正方向無限延伸.在(，)內(nèi)可以取任意實數(shù)，但沒有最大值、最小值.-11xy作法:(1)等分(2)作正切線，平移(3)連線三、作正弦函數(shù)的圖象：正切曲線0正切曲線是被互相平行的直線所隔開的無窮多支曲線組成的.四：正切函數(shù)的性質(zhì)1.定義域：2.值域：3.周期性：正切函數(shù)是周期函數(shù)，周期為5.單調(diào)性：正弦函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù).4.奇偶性：由誘導(dǎo)公式知正切函數(shù)是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱.例1求函數(shù)的定義域、周期和單調(diào)區(qū)間.解：函數(shù)的自變量應(yīng)滿足即：所以，函數(shù)的定

3、義域是由于因此函數(shù)的周期為2.由解得因此，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是例2比較下列每組數(shù)的大小.說明：比較兩個正切值大小，關(guān)鍵是把相應(yīng)的角化到y(tǒng)=tanx的同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)，再利用y=tanx的單調(diào)性解決。解:與與(1)∵(2)∵解：(方法一)利用正切線例3解不等式y(tǒng)xTA0由圖形可知：原不等式的解集為：(方法二)利用正切曲線由圖形可知：原不等式的解集為:0yx1.比較大?。?）________(2)_______2.求函數(shù)的定義域、值域，并指出它的單調(diào)性、奇偶性和周期性；答案:定義域值域單調(diào)性奇偶性非奇非偶函數(shù)周期性答案:（1）3.解不等式

4、（1）（2）（2）1.正切曲線是被互相平行的直線所隔開的無窮多支曲線組成的.2.正弦函數(shù)的性質(zhì).不患位之不尊，而患德之不崇；不恥祿之不伙，而恥智之不博?！獜埡?/p>