九年級數學下冊27.2與圓有關的位置關系1點與圓的位置關系同步練習（新版）華東師大版

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1、27.2　1.點與圓的位置關系一、選擇題1．下列說法中正確的是(　　)A．三點確定一個圓B．任何一個三角形有且只有一個外接圓C．任何一個四邊形都有一個外接圓D．等腰三角形的外心一定在三角形內部2．下面四個命題中真命題的個數是(　　)①任何一個矩形都有一個確定的外接圓；②任意一個三角形一定有一個外接圓，而且只有一個外接圓；③任意一個圓一定有一個內接三角形，而且只有一個內接三角形；④三角形的外心到三角形三個頂點的距離相等．A．4B．3C．2D．13．如圖K－16－1，點O是△ABC外接圓的圓心，連結OB.若∠1＝37°，則∠2的度數是(　

2、　)圖K－16－1A．52°　　　B．51°C．53°　　　D．50°4．在公園的O處附近有E，F，G，H四棵樹，位置如圖K－16－2所示(圖中小正方形的邊長均相等)，現計劃修建一座以O為圓心，OA長為半徑的圓形水池，要求池中不留樹木，則E，F，G，H四棵樹中需要被移除的為(　　)圖K－16－2A．E，F，GB．F，G，HC．G，H，ED．H，E，F5．2017·棗莊如圖K－16－3，在網格(每個小正方形的邊長均為1)中選取9個格點(網格線的交點稱為格點)，如果以A為圓心，r為半徑畫圓，選取的格點中除A外恰好有3個在圓內，則r的取值范

3、圍為(　　)圖K－16－3A．2

4、．圖K－16－49．若點B(a，0)在以點A(－1，0)為圓心，2為半徑的圓外，則a的取值范圍為________．三、解答題10．如圖K－16－5，點A，B，C表示三個村莊，現要建一座深水井泵站，向三個村莊分別供水，為使三條輸水管線長度相等，深水井泵站應在何處選址？請畫出示意圖，并說明理由．圖K－16－51．[答案]B2．[解析]B　命題③的后半部分錯誤，其余三個命題都正確．3．[解析]C　如圖，連結OC.∵∠1＝37°，∴∠BOC＝2∠1＝74°.∵OB＝OC，∴∠2＝(180°－74°)÷2＝53°.故選C.4．[解析]A　設圖中

5、小正方形的邊長為1，結合網格圖可知OA＝，OE＝OF＝2，OG＝1，OH＝2，所以E，F，G，H四棵樹中需要被移除的為E，F，G.故答案為A.5．[解析]B　給各點標上字母，如圖所示．由勾股定理可得：AB＝＝2，AC＝AD＝＝，AE＝＝3，AF＝＝，AG＝AM＝AN＝＝5，∴當＜r＜3時，以A為圓心，r為半徑畫圓，選取的格點中除點A外恰好有3個在圓內．6．[答案]A7．[答案]2＜r＜2[解析]由題意，得DA＝BC＝4，DC＝AB＝2.由勾股定理，得DB＝＝＝2.∵2＞4＞2，故r的取值范圍是2＜r＜2.8．[答案]4[解析]如圖，連

6、結OB，OC.∵∠A＝45°，∴∠BOC＝90°，∴△BOC是等腰直角三角形，∴∠OBC＝∠OCB＝45°.又∵BC＝4，∴OB＝OC＝BC·cos45°＝2，∴⊙O的直徑為4.9．[答案]a＜－3或a＞1　[解析]以A(－1，0)為圓心，2為半徑的圓與x軸的交點坐標為(－3，0)，(1，0)．∵點B(a，0)在以A(－1，0)為圓心，2為半徑的圓外，∴a＜－3或a＞1.10．解：如圖，深水井泵站應建在點O處.點O在線段AB，BC的垂直平分線上，所以點O到點A，點B和點C的距離相等．