完全且完美信息動態(tài)博弈

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1、第三章完全且完美信息動態(tài)博弈3.1動態(tài)博弈的擴展形表示及特征3.2相機選擇現(xiàn)象與逆推歸納法3.3子博弈和子博弈完美納什均衡分析3.4幾個經(jīng)典動態(tài)博弈模型3.5有同時選擇的動態(tài)博弈模型3.6動態(tài)博弈分析的問題和擴展討論完全且完美信息動態(tài)博弈的特征博弈方依次選擇行為；博弈方相互了解得益情況；后選擇行為者在看到先選擇行為者的選擇后再選擇。3.1.1動態(tài)博弈的擴展形表示“仿冒和反仿冒”博弈設有一家企業(yè)的產(chǎn)品被另一家企業(yè)仿冒，如果被仿冒企業(yè)采取措施制止，那么仿冒企業(yè)就會停止仿冒；如果被仿冒企業(yè)不采取措施制止，那么仿冒企業(yè)就會繼續(xù)仿冒。對被仿冒企業(yè)來說，被仿

2、冒會造成經(jīng)濟損失，因此采取措施制止仿冒是符合自身利益的，但問題是制止仿冒是有成本（代價）的，因此在遭遇仿冒時是否應該制止是需要研究的問題。對于仿冒企業(yè)來說，仿冒不被制止就能夠獲得很大利益，但如果被制止就會“偷雞不成反蝕一把米”，因此是否仿冒也要仔細推敲。3.1.1動態(tài)博弈的擴展形表示法“仿冒與反仿冒問題”的假設（1）仿冒最多進行兩次；（2）第一次不仿冒時，仿冒企業(yè)和被仿冒企業(yè)的得益組合分別為（0，10）；（3）第一次仿冒被制止時，仿冒企業(yè)和被仿冒企業(yè)的得益組合分別為（―2，5）；（4）在第一次仿冒未被制止情況下，第二次不仿冒時，仿冒企業(yè)和被仿冒企

3、業(yè)的得益組合分別為（5，5）；（5）在第一次仿冒未被制止情況下，第二次仿冒被制止時，仿冒企業(yè)和被仿冒企業(yè)的得益組合分別為（2，2）；（6）在第一次仿冒未被制止情況下，第二次仿冒不被制止時，仿冒企業(yè)和被仿冒企業(yè)的得益組合分別為（10，4）。3.1.1動態(tài)博弈的擴展形表示法“仿冒與反仿冒問題”的擴展形表示用A表示仿冒企業(yè)，用B表示被仿冒企業(yè)。圖右中得益數(shù)組的第一個數(shù)字表示仿冒企業(yè)(A)的得益，第二個數(shù)字表示被仿冒企業(yè)(B)的得益。圖右稱為“擴展形”（ExtensiveForm），它特別適合于表示動態(tài)博弈ABAB仿冒不仿冒仿冒不仿冒制止制止不制止不制止

4、（－2,5）（0,10）（2,2）（10,4）（5,5）“仿冒和反仿冒”博弈的擴展形表示3.1.1動態(tài)博弈的擴展形表示法擴展形表示中各符號的含義圓圈稱為“選擇節(jié)點”或“節(jié)點(Nodes)”；圓圈中的A、B分別表示節(jié)點對應的博弈方。其中，A表示仿冒企業(yè)，B表示被仿冒企業(yè)；從節(jié)點引出的線條代表博弈方在該處可選擇的各種行為或方向；黑圈表示博弈的終端；括號中的數(shù)字表示博弈方選擇相應的“行動路徑”到達終端時所得到的得益組合。3.1.1動態(tài)博弈的擴展形表示法注解擴展形表示法形象的體現(xiàn)了動態(tài)博弈的“階段”；不是所有動態(tài)博弈都可以用擴展形表示。比如：下象棋、雙寡

5、頭先頭決策產(chǎn)量等3.1.2動態(tài)博弈(DG)的特征基本特征博弈方依次選擇行為(有時也稱為序列博弈,SequentialGames)；每個博弈方的一次選擇常稱為一個階段，動態(tài)博弈至少有兩個階段，所以也稱為多階段博弈(MultistageGames);在某個階段，可能存在幾個博弈方同時選擇的情況動態(tài)博弈的策略及結(jié)果策略：各博弈方在整個博弈中輪到選擇的每個階段，針對前面階段的各種情況做作相應選擇和行為的完整計劃。例如：“仿冒企業(yè)A在第一階段選擇仿冒，如果第二階段B制止，第三階段就不仿冒，否則第三階段繼續(xù)仿冒”“被仿冒企業(yè)B，當?shù)谝浑A段A仿冒時第二階段不制

6、止，第三階段A繼續(xù)仿冒時第四階段制止”3.1.2動態(tài)博弈(DG)的特征動態(tài)博弈的策略及結(jié)果策略組合：由不同博弈方的這種計劃組成的組合。各博弈方的策略組合可能會形成一條聯(lián)結(jié)各個階段的路徑。動態(tài)博弈的結(jié)果：各個博弈方的策略及策略組合、實現(xiàn)的博弈路徑和各博弈方的得益。3.1.2動態(tài)博弈(DG)的特征動態(tài)博弈中博弈方地位的非對稱性后行動者：“有較多信息,有后發(fā)優(yōu)勢？”先行動者可能有先發(fā)優(yōu)勢。3.1.2動態(tài)博弈(DG)的特征3.2.1相機選擇現(xiàn)象相機選擇現(xiàn)象(contingentplay)由于動態(tài)博弈中各博弈方的策略是多階段的行動計劃，實施起來有一個過程，

7、而且，實際上并沒有強制力，因此只要符合博弈方自己的利益，他們完全可以在博弈過程中改變計劃。稱這種現(xiàn)象為動態(tài)博弈中的“相機選擇”現(xiàn)象。相機選擇的存在使得動態(tài)博弈中，各博弈方設定的各個階段、各種情況下會采取行為的“可信性”(Credibility)有了疑問。開金礦博弈甲在開采一價值4萬元的金礦時缺1萬元資金，而乙正好有1萬元資金可以投資。此時，假設甲想說服乙將這1萬元資金借給自己開礦，并允諾在采到金子后與乙對半分成，乙是否該將錢借給甲呢？假設金礦的價值是經(jīng)過權威部門探測認定的，沒必要懷疑，那么乙最需要關心的就是甲采到金子后是否會履行諾言跟自己平分，因

8、為萬一甲采到金子后不但不跟乙平分，而且還賴帳或卷款潛逃，乙會連自己的本錢都收不回來。3.2.1相機選擇現(xiàn)象開金礦博弈的擴展形乙甲借不借分