博弈論第四章 完全且完美信息動態(tài)博弈課件.ppt

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1、第四章完全且完美信息動態(tài)博弈本章討論動態(tài)博弈，所有博弈方都對博弈過程和得益完全了解的完全且完美信息動態(tài)博弈。這類博弈也是現(xiàn)實(shí)中常見的基本博弈類型。由于動態(tài)博弈中博弈方的選擇、行為有先后次序，因此在表示方法、利益關(guān)系、分析方法和均衡概念等方面，都與靜態(tài)博弈有很大區(qū)別。本章對動態(tài)博弈分析的概念和方法，特別是子博弈完美均衡和逆推歸納法作系統(tǒng)介紹，并介紹各種經(jīng)典的動態(tài)博弈模型。完全且完美信息動態(tài)博弈的主要特點(diǎn)（1）行動是順序發(fā)生的，（2）下一步行動選擇之前，所有以前的行動都可以被觀察到，（3）每個(gè)可能的行動組合下局中人的收益是共同知識。第三章完全且完美信息動態(tài)博弈一博弈擴(kuò)展式表述二

2、子博弈完美納什均衡三、用逆向歸納法求-子博弈完美納什均衡四、完全且完美信息的動態(tài)博弈的案例一博弈擴(kuò)展式表述（一）博弈的標(biāo)準(zhǔn)式（或戰(zhàn)略式、正則式或策略式）女足球芭蕾男足球2，10，0芭蕾0，01，2博弈的標(biāo)準(zhǔn)式（戰(zhàn)略式）4000，40008000，00，80000，0不開發(fā)開發(fā)商A開發(fā)不開發(fā)開發(fā)-3000，-30001000，00，10000，0不開發(fā)開發(fā)商B開發(fā)商A開發(fā)不開發(fā)開發(fā)開發(fā)商B需求小的情況需求大的情況（二）博弈擴(kuò)展式表述博弈的擴(kuò)展式表述包括四個(gè)要素:參與人集合（Player）每個(gè)參與人的戰(zhàn)略集合（Strategy）博弈的順序（Order）由戰(zhàn)略組合決定的每個(gè)參與人

3、的支付（Payoff）擴(kuò)展式表示的一個(gè)例子博弈樹始于局中人1的一個(gè)決策結(jié)點(diǎn)，這時(shí)1要從L和R中作出選擇，如果局中人1選擇L，其后就到達(dá)局中人2的一個(gè)決策結(jié)點(diǎn)，這時(shí)，局中人2要從L′和R′中作出選擇。類似地，如果局中人1選擇R，則將到達(dá)局中人2的另一個(gè)決策結(jié)點(diǎn)。這時(shí)局中人2從L′和R′中選擇行動。無論局中人2選擇了哪一個(gè)，都將到達(dá)終結(jié)點(diǎn)(即博弈結(jié)束)且兩局中人分別得到相應(yīng)終點(diǎn)節(jié)下面的收益。A開發(fā)不開發(fā)NN大小1/21/2大小1/21/2BBBB開發(fā)不開發(fā)開發(fā)不開發(fā)開發(fā)不開發(fā)開發(fā)不開發(fā)(4,4)(8,0)(-3,-3)(1,0)(0,8)(0,0)(0,1)(0,0)參與人(A

4、,B,N)戰(zhàn)略支付參與人集合參與人行動順序參與人的行動空間參與人的信息集參與人的支付函數(shù)外生事件的概率分布房地產(chǎn)開發(fā)博弈結(jié),決策結(jié)結(jié),終點(diǎn)結(jié)枝結(jié),初始結(jié)信息集橫向擴(kuò)展式舉例：進(jìn)入者進(jìn)入不進(jìn)入（0，300）在位者市場進(jìn)入阻撓博弈樹合作（40，50）斗爭（-10，0）擴(kuò)展型為了讓“樹”描繪博弈，其結(jié)點(diǎn)和枝需要滿足三條性質(zhì)：1．單一的出發(fā)點(diǎn)。重要的是知道博弈從何處開始，所以必須有一個(gè)，也只能有一個(gè)出發(fā)點(diǎn)。2．無循環(huán)。重要的是在博弈運(yùn)行中，我們不要陷入僵局；樹枝循原路折回并造成一個(gè)循環(huán)一定是不可接受的。3．單方向前進(jìn)。重要的是，對于博弈如何進(jìn)行下去不能模棱兩可，因此，必定不存在二個(gè)

5、或多個(gè)枝導(dǎo)向同一個(gè)結(jié)。為保證這三條性質(zhì)，在前結(jié)點(diǎn)上強(qiáng)加下述限制：1．結(jié)點(diǎn)不能是自身的前結(jié)點(diǎn)。2．前結(jié)點(diǎn)的前結(jié)點(diǎn)也是前結(jié)點(diǎn)：如果結(jié)點(diǎn)?是?的前結(jié)點(diǎn)，依次結(jié)點(diǎn)?是?的前結(jié)點(diǎn)，那么?也是?的前結(jié)點(diǎn)。3．前結(jié)點(diǎn)可以排序：如果?和?都是?的前結(jié)點(diǎn)，必定是或者?是?的前結(jié)點(diǎn)，或者反過來。4．必定存在一個(gè)共同的前結(jié)點(diǎn)：考慮任意兩個(gè)結(jié)，?和?，它們之間沒有一個(gè)是另一個(gè)的前結(jié)點(diǎn)。那么，必定存在一個(gè)結(jié)點(diǎn)?，它是?和?雙方的前結(jié)點(diǎn)。動態(tài)博弈的戰(zhàn)略動態(tài)博弈的戰(zhàn)略的表述戰(zhàn)略：參與人在給定信息集的情況下選擇行動的規(guī)則，它規(guī)定參與人在什么情況下選擇什么行動，是參與人的“相機(jī)行動方案”。在靜態(tài)博弈中，戰(zhàn)略

6、和行動是相同的。作為一種行動規(guī)則，戰(zhàn)略必須是完備的。足球男足球芭蕾女女芭蕾足球芭蕾(2,1)(0，0)（1，2)(0,0)xxBattleofSexesifBoymovesfirst足球男足球芭蕾女女芭蕾足球芭蕾(1,2)(-1，-1)（0，0)(2,1)xx男的策略：{足球，芭蕾}選擇足球；還是選擇芭蕾。女的策略：（足球，芭蕾），（芭蕾，足球）（芭蕾，芭蕾），（足球，足球）1、追隨策略：他選擇什么，我就選擇什么2、對抗策略：他選擇什么，我就偏不選什么3、芭蕾策略：不管他選什么，我都選芭蕾；4、足球策略：不管他選什么，我都選足球。策略即：如果他選擇什么，我就怎樣行動的相機(jī)行

7、動方案。在擴(kuò)展式博弈里，參與人是相機(jī)行事，即“等待”博弈到達(dá)一個(gè)自己的信息集（包含一個(gè)或多個(gè)決策結(jié)后，再采取行動方案。BattleofSexesifBoymovesfirst可以寫成標(biāo)準(zhǔn)式(戰(zhàn)略式)-3,-3-3,-31,01,00,10,00,10,0{足球,足球}{足球,芭蕾}{芭蕾,足球}{芭蕾,足球}足球芭蕾wifehusband標(biāo)準(zhǔn)式(戰(zhàn)略式)Thestrategycombinations.(B,{B,B}),？？？在8個(gè)圖里找納什均衡(1,2)(-1,-1)(0,0)(2,1)(1,2)(-1,-1)(