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《2017-2018學年甘肅省武威高二上期末數(shù)學試卷（文科）含答案解析》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、2017-2018學年甘肅省武威高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1．（5分）命題“?x＞0都有x2﹣x+3＞0”的否定是（ ）A．?x＞0，使得x2﹣x+3＞0B．?x＞0，使得x2﹣x+3≤0C．?x＞0，都有x2﹣x+3≥0D．.?x≤0，都有x2﹣x+3＞02．（5分）函數(shù)f（x）=x3﹣3x2+1是減函數(shù)的區(qū)間為（ ）A．（2，+∞）B．（﹣∞，2）C．（﹣∞，0）D．（0，2）3．（5分）執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的a=﹣1，則輸出的S=（
2、 ）A．2B．3C．4D．54．（5分）頂點在原點，且過點（﹣4，4）的拋物線的標準方程是（ ）A．y2=﹣4xB．x2=4yC．y2=﹣4x或x2=4yD．y2=4x或x2=﹣4y5．（5分）已知f（x）=x+﹣2（x＜0），則f（x）有（ ?。〢．最大值為0B．最小值為0C．最大值為﹣4D．最小值為﹣46．（5分）若k∈R，則“k＞1”是方程“”表示雙曲線的（ ）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件7．（5分）已知雙曲線﹣=1的一個焦點與拋物線y2=4x的焦點重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為（ ?。〢
3、．B．C．D．8．（5分）過拋物線y2=4x焦點F做直線l，交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，若線段AB中點橫坐標為3，則
4、AB
5、=（ ?。〢．6B．8C．10D．129．（5分）若a＞1，則雙曲線﹣y2=1的離心率的取值范圍是（ ）A．（，+∞）B．（，2）C．（1，）D．（1，2）10．（5分）設f（x）在定義域內可導，y=f（x）的圖象如圖所示，則導函數(shù)y=f′（x）的圖象可能是（ ?。〢．B．C．D．11．（5分）若橢圓的離心率，則實數(shù)m的值為（ ?。〢．2B．8C．2或8D．6或12．（5分）設a∈R，若函數(shù)y=ex+ax，x∈R，
6、有大于零的極值點，則（ ?。〢．a＜﹣1B．a＞﹣1C．D． 二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分.）13．（5分）若雙曲線﹣=1（b＞0）的漸近線方程式為y=，則b等于 ?。?4．（5分）若曲線y=ax2﹣lnx在點（1，a）處的切線平行于x軸，則a= ．15．（5分）橢圓的左焦點為F，直線x=m與橢圓相交于點A、B，當△FAB的周長最大時，△FAB的面積是 ?。?6．（5分）下列四個命題：①命題“若a=0，則ab=0”的否命題是“若a=0，則ab≠0”；②“若q≤1，則x2+2x+q=0有實根”的逆否命題；③若命題“?p”與命題“p或q”都
7、是真命題，則命題q一定是真命題；④命題“若0＜a＜1，則”是真命題．其中正確命題的序號是 ．（把所有正確的命題序號都填上）． 三、解答題：（本大題共6小題，共計70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（10分）學習雷鋒精神前半年內某單位餐廳的固定餐椅經常有損壞，學習雷鋒精神時全修好；單位對學習雷鋒精神前后各半年內餐椅的損壞情況作了一個大致統(tǒng)計，具體數(shù)據(jù)如表：損壞餐椅數(shù)未損壞餐椅數(shù)總計學習雷鋒精神前50150200學習雷鋒精神后30170200總計80320400（1）求：學習雷鋒精神前后餐椅損壞的百分比分別是多少？并初步判斷損毀餐椅數(shù)量與學習雷
8、鋒精神是否有關？（2）請說明是否有97.5%以上的把握認為損毀餐椅數(shù)量與學習雷鋒精神有關？（n=a+b+c+d）參考公式：，P（K2≥k0）0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.82818．（12分）已知雙曲線與橢圓共焦點，它們的離心率之和為，求雙曲線方程．19．（12分）已知拋物線C：y2=2px，且點P（1，2）在拋物線上．（1）求p的值（2）直線l過焦點且與該拋物線交于A、B兩點，若
9、AB
10、=10，求直線l的方程．20．（12分）已知函數(shù)f（x）=﹣x3+3x2+9x+a（1）求函數(shù)y=f（x）
11、的單調遞減區(qū)間（2）函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[﹣2，2]上的最大值是20，求它在該區(qū)間上的最小值．21．（12分）已知圓，Q是圓上一動點，AQ的垂直平分線交OQ于點M，設點M的軌跡為E．（I）求軌跡E的方程；（Ⅱ）過點P（1，0）的直線l交軌跡E于兩個不同的點A、B，△AOB（O是坐標原點）的面積S=，求直線AB的方程．22．（12分）已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2﹣x+2．（Ⅰ）如果函數(shù)g（x）的單調遞減區(qū)間為，求函數(shù)g（x）的解析式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求函數(shù)y=g（x）的圖象在點P（﹣1，1）處的切線方程；（Ⅲ）若不等式2f（x）≤g′
12、（x）+2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
