利用數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力

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1、利用數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力利用數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力一、數(shù)學(xué)語(yǔ)言培養(yǎng)的指導(dǎo)思想　　美國(guó)語(yǔ)言學(xué)家布龍菲爾德說(shuō)：數(shù)學(xué)是語(yǔ)言所能達(dá)到的最高境界。數(shù)學(xué)是思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，精妙的數(shù)學(xué)思維包含在豐富多彩的語(yǔ)言中，訓(xùn)練數(shù)學(xué)語(yǔ)言的過(guò)程就是訓(xùn)練思維品質(zhì)的過(guò)程，也是培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的過(guò)程。數(shù)學(xué)語(yǔ)言可歸結(jié)論文聯(lián)盟.L.為文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言三類。語(yǔ)言的形成過(guò)程是從文字語(yǔ)言到圖形語(yǔ)言再發(fā)展到符號(hào)語(yǔ)言的過(guò)程。數(shù)學(xué)語(yǔ)言的培養(yǎng)要遵循從實(shí)踐中來(lái)，回到實(shí)踐中去的指導(dǎo)思想?！　?shù)學(xué)建模問(wèn)題來(lái)源于實(shí)際，需要對(duì)問(wèn)題進(jìn)行適當(dāng)?shù)募僭O(shè)和抽象，得到數(shù)學(xué)模型

2、，求出結(jié)果再回到現(xiàn)實(shí)中去檢驗(yàn)。數(shù)學(xué)語(yǔ)言的使用貫穿在這個(gè)過(guò)程中。數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述實(shí)際現(xiàn)象的過(guò)程，同時(shí)建模的過(guò)程也促進(jìn)了數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力的提升?！　　　D1　　圖1展示了數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力的培養(yǎng)的關(guān)系。　　實(shí)際問(wèn)題：了解問(wèn)題的實(shí)際背景，明確其實(shí)際意義，掌握對(duì)象的各種信息，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述問(wèn)題?！　∧Ｐ图僭O(shè)：根據(jù)實(shí)際對(duì)象的特征和建模的目的，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化，并用精確的語(yǔ)言提出一些恰當(dāng)?shù)募僭O(shè)?！　∧Ｐ徒ⅲ涸诩僭O(shè)的基礎(chǔ)上，利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具刻畫各變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)?！　∧Ｐ颓蠼猓豪?/p>

3、用獲取的數(shù)據(jù)資料，對(duì)模型的所有參數(shù)做出計(jì)算。　　數(shù)學(xué)結(jié)果：用文字的語(yǔ)言或符號(hào)的語(yǔ)言表達(dá)最終的結(jié)論，對(duì)所得的結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析?！　∧Ｐ蜋z驗(yàn)：將模型分析結(jié)果與實(shí)際情形進(jìn)行比較，以此驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性、合理性和適用性。如果模型與實(shí)際吻合，則要對(duì)計(jì)算結(jié)果給出其實(shí)際含義，并進(jìn)行解釋。如果模型與實(shí)際吻合較差,則應(yīng)該修改假設(shè)，再次重復(fù)建模過(guò)程?！　“殡S著數(shù)學(xué)建模從實(shí)際問(wèn)題而來(lái)到數(shù)學(xué)模型再回到實(shí)踐中去的過(guò)程，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的應(yīng)用也走遍了這個(gè)過(guò)程?！　《⒔虒W(xué)片段　?。苡陠?wèn)題）投影：一個(gè)雨天，你找不著雨傘，急忙從家中到學(xué)校去，一路上，

4、你將被大雨淋濕。一個(gè)似乎很簡(jiǎn)單的問(wèn)題：你是否應(yīng)該在雨中盡可能快地走，以減少淋雨的時(shí)間？試建立數(shù)學(xué)模型探討如何在雨中行走才能減少淋雨的程度?！　。ㄒ唬┠Ｐ偷慕⑦^(guò)程　　師：下面我們一起建立淋雨量的函數(shù)模型。由上面的分析，我們大家已經(jīng)清楚了淋雨量要考慮人的運(yùn)動(dòng)方向和雨的運(yùn)動(dòng)方向。人的速度與雨點(diǎn)的速度角度會(huì)影響淋雨量。大家先思考怎樣建立淋雨量的函數(shù)關(guān)系，然后相互交流討論?！　W(xué)生討論。教師巡視教室一周，板書。　　　　圖2人的速度和雨點(diǎn)水平分量的關(guān)系　　師：不妨假設(shè)雨點(diǎn)速度的反方向與人的速度方向成的角度是θ。剛

5、才看了大家的計(jì)算結(jié)果，你們對(duì)（1）中的情況把握得比較好。第一種情況實(shí)質(zhì)上就是　　生：人和雨點(diǎn)相遇的情況，雨點(diǎn)淋到人的前面和上面?！　煟耗牵?）呢？　　生：雨點(diǎn)追人，雨點(diǎn)淋到人的背部和上面?！　煟簩?duì)?。。?）的情況呢？　　生：人追雨點(diǎn)，雨點(diǎn)淋到人的前面和上面?！　煟汉玫模F(xiàn)在大家動(dòng)手把函數(shù)關(guān)系建立起來(lái)?！　“鍟　?duì)于（1），0＜θ≤，　　上面淋雨量：C1=（D/v）wd（prsinθ），　　前面淋雨量：C2=（D/v）wh[p（rcosθ+v）]，　　總淋雨量：C=C

6、1+C2=[drsinθ+h（rcosθ+v）]。師：這種情況，你們想想是否要跑快點(diǎn)？　　生：要跑快點(diǎn)，因?yàn)樗俣仍黾樱苡炅縿t減少?！　煟阂簿褪钦f(shuō)，它是一個(gè)單調(diào)遞減函數(shù)。下面我們看下一種情況?！　“鍟　?duì)于（2），θ＞，令θ=α+90°，則0＜α＜90°。當(dāng)行走速度慢于雨滴的水平運(yùn)動(dòng)速度，即v≤rsinα?！　∩厦媪苡炅浚海╬D.　　教師在講授淋雨問(wèn)題建模的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生逐步解剖問(wèn)題，采用因素分析法層層推

7、進(jìn)。教師利用問(wèn)題怎樣描述人的表面積？怎樣描述人的運(yùn)動(dòng)？怎樣描述雨點(diǎn)強(qiáng)度？等激發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述現(xiàn)實(shí)世界，從文字語(yǔ)言過(guò)渡到符號(hào)語(yǔ)言，從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)理論。在得到一個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式時(shí)，教師提問(wèn)這意味著什么？激起學(xué)生用自己的語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)符號(hào)的意義，學(xué)生在不同數(shù)學(xué)語(yǔ)言中相互轉(zhuǎn)化，在互譯的多元表達(dá)中掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言。建模的過(guò)程中，學(xué)生有質(zhì)疑、有討論、有表達(dá)和溝通。數(shù)學(xué)語(yǔ)言在交流中不斷被內(nèi)化，建構(gòu)成學(xué)生自己的語(yǔ)言?！　囊欢ㄒ饬x上講，學(xué)生利用數(shù)學(xué)建模過(guò)程學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語(yǔ)言，較之于從基礎(chǔ)知識(shí)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有更重要的意義。課標(biāo)指出：數(shù)

8、學(xué)建模是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種新的方式，它為學(xué)生提供了自主學(xué)習(xí)的空間，有助于學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的價(jià)值和作用。數(shù)學(xué)建模是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的一個(gè)很好的載體，這樣學(xué)來(lái)的語(yǔ)言深刻、親切，帶有溫情。