20181高一數(shù)學(xué)上冊期末試卷

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1、2018.1高一數(shù)學(xué)上冊期末試卷北京市西城區(qū)2017—2018學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷高一數(shù)學(xué)2018.1試卷滿分：150分考試時間：120分鐘A卷［三角函數(shù)與平面向量］本卷滿分：100分題號一二三本卷總分171819分?jǐn)?shù)一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的.1.已知，且，則的終邊所在的象限是()(A)第一象限(B)第二象限(c)第三象限(D)第四象限2.函數(shù)的最小正周期為()(A)(B)(c)(D)3.如果向量，，那么()(A)(B)(c)(D)1.計(jì)算()(A)(B)(c)(D)2.如圖，在矩形中，()(A)(B)(c)(D)3.

2、已知向量滿足，，，則向量的夾角為()(A)(B)(c)(D)4.己知是函數(shù)圖象一個對稱中心的橫坐標(biāo)，則()(A)(B)(c)(D)1.要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象()(A)向左平移個單位長度(B)向右平移個單位長度(c)向左平移個單位長度(D)向右平移個單位長度2.函數(shù)()的圖象如圖所示，分別為圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則()(A)(B)(c)(D)3.己知在直角三角形中，為直角，，，若是邊上的高，點(diǎn)在△內(nèi)部或邊界上運(yùn)動，則的取值范圍是()(A)(B)(D)二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.把答案填在題中橫線上.1.?2.已知向量，，若，則實(shí)數(shù).3.角的始邊與

3、軸正半軸重合，終邊上一點(diǎn)坐標(biāo)為，則.4.函數(shù)的最大值為.5.已知點(diǎn)，，如果，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為；設(shè)點(diǎn)，且是鈍角，則的取值范圍是.6.已知函數(shù).給出下列結(jié)論：①函數(shù)是偶函數(shù)；②函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；③函數(shù)的最小正周期是；④函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱.其中正確結(jié)論的序號是.（寫出所有正確結(jié)論的序號）三、解答題：本大題共3小題，共36分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.7.(本小題滿分12分)已知，且.(I)求的值；(II)求的值.1.(本小題滿分12分)已知函數(shù).(1)請用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)在一個周期上的圖象；(II)求在區(qū)間上的最大值和最小值；(III)寫出的單調(diào)遞增區(qū)間.2.(本小題滿分12分

4、)如圖，已知，，，圓是以為圓心、半徑為的圓，圓是以為圓心、半徑為的圓，設(shè)點(diǎn)、分別為圓、圓上的動點(diǎn)，(且與同向)，設(shè)()?(I)當(dāng)，且時，求的值；(II)用表示出，并給出一組的值，使得最小.B卷［學(xué)期綜合］本卷滿分：50分題號一二本卷總分678分?jǐn)?shù)一、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分.把答案填在題中橫線上.1.設(shè)全集，集合，，則_2.函數(shù)的定義域?yàn)?己知函數(shù)則:若，則，，三個數(shù)中最大的是某購物網(wǎng)站在2017年11月開展“買三免一”活動，規(guī)則是“購買3件商品，最便宜的一件商品免費(fèi)”，比如如下結(jié)算案例:如果在此網(wǎng)站上購買的三件商品價格如下圖所示，按照“買三免一”的規(guī)則，購買這三件商品的實(shí)

5、際折扣為折.在這個網(wǎng)站上購買3件商品，按照“買三免一”的規(guī)則，這3件商品實(shí)際折扣力度最大約為折(保留一位小二、解答題：本大題共3小題，共30分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.6.(本小題滿分10分)己知函數(shù)是偶函數(shù).(I)求的值；(II)判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明你的結(jié)論.7.(本小題滿分10分)設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)，.(I)當(dāng)時，求在區(qū)間上的最大值和最小值；(II)求函數(shù)的最小值.6.(本小題滿分10分)若函數(shù)滿足：對于，都有，，且，則稱函數(shù)為“函數(shù)”.(I)試判斷函數(shù)與是否是“函數(shù)”，并說明理由；(II)設(shè)為“函數(shù)”，且存在，使，求證：；(III)試寫出一個“函

6、數(shù)”，滿足，且使集合中元素的個數(shù)最少.(只需寫出結(jié)論)北京市西城區(qū)2017—2018學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷高一數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)2018.1A卷［三角函數(shù)與平面向量］滿分100分一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.I.c2.B3.A4.A5.B6.D7.B8.c9.BIO.D.二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.II.12.13.14.15.;16.①③④注：第15題每空2分.第16題少選得2分，多選、錯選不得分.三、解答題：本大題共3小題，共36分.17.（本小題滿分12分）解：解：（I）因?yàn)椋瑧艚镆?分4分戶斤以.6分（II）由（I），，所以.9分?11

7、分所以.12分18.（本小題滿分12分）解：（I）在上的圖象如圖所示.5分說明：其它周期上的圖象同等給分；個別關(guān)鍵點(diǎn)錯誤酌情給分.（II）.因?yàn)椋裕?分當(dāng)，即時，最大值等于，即的最大值等于;當(dāng)，即時，最小值等于，即的最小值等于.9分所以在區(qū)間上的最大值為，最小值為.注：根據(jù)圖象求出最大、最小值相應(yīng)給分.（III）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（）12分17.（本小題滿分12分）解：（I）如圖，以點(diǎn)為原點(diǎn)