資源描述：
《《矩陣與數(shù)值分析》數(shù)值實驗報告》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、大連理工大學(xué)2013級工科碩士研宄生《矩陣與數(shù)值分析》數(shù)值實驗報告教學(xué)班號：04任課教師：金光日所在院系：學(xué)號：姓名：完成日期：2013年12月20日1-1-..-2-..-2-??-2-..-3-..-5-..-5-..-5-..-5-..-7-..-8-..-8-..-8-..-8-..-9--10--10--12--12--12--12--12--13--13--13--13--13--15--19--19--19--21-目錄一、求數(shù)列的前N項和題目一1、問題2、程序3、結(jié)果與分析二、解線性方程組題目一1、問題2、程
2、序3、結(jié)果與分析題目二1、問題2、程序3、結(jié)果與分析三、非線性方程的迭代解法題目一1、問題2、程序3、結(jié)果與分析題目二1、問題3、結(jié)果與分析四、數(shù)值積分題目一、1、問題2、程序3、結(jié)果與分析五、插值與逼近題目一、K問題2s程序3、結(jié)果與分析題目二1、問題2、程序3、結(jié)果與分析一、求數(shù)列的前N項和題目一、1、問題N1Q6Ss,v=—，分別編制從小到大和從大到小的順序程序分別計算兄畫，胃）0y=2j-1并指出兩種方法計算結(jié)果的有效位數(shù)。2、程序(1)從小到大(從2到N)>>clear:formatlong;N=inputC請輸
3、入N=’)：s=0;forj=2:Ns=s+i(r(6)/(j*j-i):end%求近似值fork=0:100ifs<=l(T(k)breakendend3=0.5*1*10*'(6)*(1.5-l/N-l/(N+l));e=abs(s-a);%求誤差界fori=0:100ife>=l/2*10*(-i)breakendenddispf結(jié)果是sife"=0dispC有效教字的位數(shù)是:?’)；k+i-1end(2)從大到小(從N到2)>>clear:formatlong;N=inputC請輸入N=’)：s=0;forj=2:N
4、s=s+l(T(6)/[(N-j+2廠2-1]:end%求近似值fork=0:100ifs<=l(T(k)breakendenda=0.5*l0A(6)*(1.5-l/N-l/(N+l));e=abs(s-a):%求誤差界fori=0:100ife>=l/2*10"(-i)breakendenddispf結(jié)果是sif廣=0dispC’有效數(shù)學(xué)的位數(shù)是:k+i-1endife==0dispC誤差為零'):end3、結(jié)果與分析(1)從小到大(2)從大到小請輸入N=1OOOO請輸入N=1OOOO結(jié)果是：結(jié)果是：s=s=7,4990
5、00049994994e+057.499000049995000e+05有效教字的位教是：誤差為零請輸入N=1OOOOOOans=結(jié)果是：14s=請輸入N=1OOOOOO結(jié)果是：7.499990000005000e+05s-誤差為零7.4999900000052006+05有效教字的位教是：ans=13I分析：使用formatlong，顯示15位雙精度。當(dāng)按照從2到N方法疊加時，a??an+i,會出現(xiàn)“大數(shù)吃小數(shù)“現(xiàn)象，導(dǎo)致有效數(shù)字位數(shù)損失，有效數(shù)字位數(shù)少于使用=1000,或N=1000000逆序開始求和。二、解線性方程組題
6、0—、1、問題分別利用Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法求解線性方程組Ax=/)，其屮常向S為if維隨機(jī)生成的列向量，系數(shù)矩陣A具有如下形式■???-為《-1階矩陣，為n-1階單位矩陣，迭代法計算停止的條件...-1-12j為：k+i一給出”=10,20,30吋的不同迭代步數(shù).2、程序(1)Jacobi迭代法>>%jacobi迭代法clear:n=input(’inputn二?)a=sparse([1:n-b1:n-2,2:n-1,1:n-5,5:n-1]，[1:n-l,2:n-1,1:n-2,5:n-l，l
7、:n-5]，".[4*ones(bn-1),-l*ones(1，n-2)-l*ones(1，n-2),-l*ones(1,n-5)-l*ones(bn-5)]:n-1,n-1)a=sparse([1:n-l,1:n-2,2:n-l]，[1:n-1，2:n-l,1:n-2],[4*ones(1,n-1),…-l#ones(1,n-2),-l*ones(1，n-2)]n-1,11-1)%輸入11al=sparse(l:n-bl:n-l,2*ones(1,n-1),n-1,n-1):%構(gòu)造系數(shù)矩陣和常數(shù)向星a2=sparse(1:
8、n-2,2:n-l，-l*ones(l,n—2)，n-1，n-1):a=al+a2+a2"full(a)b=eye(n-1);a=a+2木b:full(a)b=-1.*b:blkdiag(a^a):fori=l:n-3blkdiag(ans^a):endml=ans:blkdiag(b,b
