矩陣與數(shù)值分析課程數(shù)值題目

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1、《矩陣與數(shù)值分析》課程數(shù)值實(shí)驗(yàn)題目一、設(shè)，分別編制從小到大和從大到小的順序計(jì)算，，，并指出有效位數(shù)。解：程序代碼如下：function[A,B]=first(n)formatlonggT=1/2*(1+1/2-1/n-1/(n+1));k=0;S=0;fori=2:nS=S+1/(i^2-1);endA=S;x=abs(A-T);i=0;while1ifx<1/2*10^(-i)i=i+1;elsebreakendendN1=k+i-1;display('從大到小:'),A,N1S=0;fori=n:-1:2S=S+1/(i^2-1);endB=S;x=a

2、bs(B-T);i=0;while1ifx<1/2*10^(-i)i=i+1;elsebreakendendN2=k+i-1;display('從小到大:'),B,N214運(yùn)行結(jié)果：>>first(100)從大到小:A=0.740049504950495N1=15從小到大:B=0.740049504950495N2=15>>first(10000)從大到小::A=0.749900004999506N1=13從小到大:B=0.7499000049995N2=323>>first(1000000)從大到小:A=0.749999000000522N1=13從小到

3、大:B=0.7499990000005N2=15分析：在做加法運(yùn)算時(shí)，按照從小到大計(jì)算的順序得到的結(jié)果要比按從大到小計(jì)算得到的結(jié)果有效數(shù)字位數(shù)更多。二、解線性方程組1．分別Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法求解線性方程組。迭代法計(jì)算停止的條件為：。解：（1）Jacobi迭代法程序代碼：clc;clear;A=[-2100;1-210;01-21;001-2];b=[-1000]';N=100;n=size(A,1);D=diag(diag(A));L=tril(-A,-1);U=triu(-A,1);14Tj=inv(D)*(L+U);cj

4、=inv(D)*b;tol=1e-06;k=1;formatlongx=zeros(n,1);whilek<=Nx(:,k+1)=Tj*x(:,k)+cj;disp(k);disp('x=');disp(x(:,k+1));ifnorm(x(:,k+1)-x(:,k))

5、

6、x^(k+1)-x^(k)

7、

8、

9、nd結(jié)果輸出TheprocedurewassuccessfulCondition

10、

11、x^(k+1)-x^(k)

12、

13、

14、1);Tg=inv(D-L)*U;cg=inv(D-L)*b;tol=1e-06;k=1;x=zeros(n,1);whilek<=Nx(:,k+1)=Tg*x(:,k)+cg;14disp(k);disp('x=');disp(x(:,k+1));ifnorm(x(:,k+1)-x(:,k))

15、

16、x^(k+1)-x^(k)

17、

18、

19、eakendk=k+1;end結(jié)果輸出TheprocedurewassuccessfulCondition

20、

21、x^(k+1)-x^(k)

22、

23、

24、2;253-2;-2-235;1323];b=[47-10]';N