4、/LB
5、=O特[=0或
6、fi
7、=0;(B)A=Q<=>A=O；(C)關(guān)/!關(guān)且；(D)d=/<=>
8、?4
9、=1。三
10、、判斷題(5x2=10分)請將每題正確答案填入下列對應(yīng)表格中:題號12345成績答案123、設(shè)/<=200-4四、計算與證明題(46分)1、(6分)計算行列式ll+x111-11b0，r(A)—2,則6=5-24、設(shè)巧=(1，1，1+A)r，a2=(l，l+A，lf，a3=(1+A，l，l/，若J?3中任何一個向i都可由｛apahOcW線性表示，則A滿足條件5、若J4x4的4個列向量｛al9a29a39a4｝滿足條件2巧+a2-a3+2a4=0則方程AX=a,的一個解為二、選擇題(8x3=24分》1、若一個w階行列式/)中為零的元
11、素超過《2-w個，則2)=0。()2、任何一個向量組都有極大無關(guān)組。()3、如果《階方陣？1的《個特征值全為0,則一定為零矩陣。()4、方陣/I的任何一個特征值一定對應(yīng)無窮多個特征向量。()5、設(shè)？1，5，<7為《階方陣，若ABC=J，則C—1=^-1?^。()1111-x1111+J1°11i-y谞將每題正確答案的序號填入下列對應(yīng)表格中:題號12345678成績答案1、設(shè)《階行列式/~，七是什的代數(shù)余子式，則Zak2Ak3=()A=1(A)D(B)0(C)(D)難以確定其值2、設(shè)/!為《階方陣，且/12=/,貝IJ()(A)3的行
12、列式為1(B)的特征值都是1(C)4的秩為w(D)J—定是對稱矩陣3、下列向量集合中哪個是向量空間()。(A)r+2x2+???+nxw=0,xx.gR｝3A=00求凡(A)V={a=[x1,x29-xft]xix2x3--x?=a9xi€R}(B)廠={a=[x”x2，"xM]7
13、x,?為整數(shù)}(C)V={a=[xnx2,-xw]r
14、久+x2+.+X。=1，xze/?}4、設(shè)/f為w階方陣，是/<經(jīng)過若干次矩陣的初等變換所得到的矩陣，則有()2、(8分)設(shè)3階方陣/I，5滿足關(guān)系式及4=6」+及4,且i00-040-7(C)若
15、
16、j
17、=0,則一定有
18、B
19、=0(D)若卜0,則一定有
20、5
21、〉05、《階矩陣可以對角化的充要條件是()(A)/1有《個不全相同的特征值；(A)3F有《個全不相同的特征值;(B)有《個不相同的特征向量；(C)A的任一特征值的重數(shù)與其線性無關(guān)特征向量的個數(shù)相同.6、設(shè)3是n階方陣，其秩r1相似于忍，則有()3、(6分)設(shè)J3=
22、2/，證明3+2/可逆，并求(4+2/廠1。(A)(2/-A)=UZ-B)；(B)A和忍有相同的特征向量;12-126、（10分）已知<=1是矩陣/<=5a3的一個特征向量，-1一1b-2（1）試確定參數(shù)//，*以及特征向量f所對應(yīng)的特征值;（2）問矩陣能否相似于對角陣，說明理由。4、（8分）設(shè)巧=[1,3,2,01僅2=[7,0，14,3]r，a3=[2,—1,0,1]a4=[5,l,6,2]r,as=[2,-l,4,l]r,求該向堡組的秩和一個極大線性無關(guān)組,且把其它的向量用極大無關(guān)組線性表示。5、（8分）求下列方程組的通解
23、（用基礎(chǔ)解系表示）Xj—5x2+2x3—3x4=11-x,-9x2-4x4=173.設(shè)方陣3，厶為三階非零矩陣，且貝心一、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）0-3082.4為”階方陣，^1^=￡目.
24、/1
25、<0，貝4/1+￡
26、=_^12-24t33-114.設(shè)向量組％，％，…，a、線性無關(guān)，向量#不能由它們線性表示，則向量組apa2，…，的秩為m+1.4.設(shè)為實對稱陣，且
27、J
28、乒0,則二次型化為的線性變換是x=A~}y.5.設(shè)及3的兩組基為％=（1，1，1）T，?2=（1，0,-1）a3=（l，0，l）T;我=（1，2，
29、1，）T，A=（2,3,4）T，A=（3,4,3）T，則由基apa2，a3到基從，凡,久的過渡234矩陣0-10-10—1二、單項選擇題(共6小題，每小題3分，滿分18分)1.設(shè)為階行列式，則￡>,,=0的必要條件是[D].(A)屮有
