《方程與方程組》復(fù)習(xí)導(dǎo)航

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1、《方程與方程組》復(fù)習(xí)導(dǎo)航本講主要包括一元一次方程、二元一次方程（組）、分式方程和一元二次方程叫部分內(nèi)容.近年來，本部分內(nèi)界在重點(diǎn)考查基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的基礎(chǔ)上，進(jìn)-步強(qiáng)化了對學(xué)生運(yùn)用方程（組）知識(shí)解決實(shí)際問題的考查.試題特點(diǎn)、分值及難度：對于方程與方程組的考查，一方囲將以填空、選擇的方式考查“雙基”內(nèi)容；另一方面以解答題的形式來考查探索方程解的過程.由于解方程（組）在中考中常以基礎(chǔ)題的形式出現(xiàn)，所以本部分試題的難點(diǎn)是對閱讀創(chuàng)新題和應(yīng)用題的考查，考查本部分A容的分值平均占到12%左右，難度以屮低檔為主.復(fù)習(xí)建議：1.明確目標(biāo)，抓住重點(diǎn)：在復(fù)習(xí)方程（組）吋，可從三個(gè)

2、方面入手：一是解方程（組），二是應(yīng)用方程（組）解決實(shí)際問題，三是注重對基本題型和創(chuàng)新題型的總結(jié).2.關(guān)注生活，培養(yǎng)能力：在復(fù)習(xí)過程屮，要關(guān)注社會(huì)、關(guān)注生活，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)去解決身邊的實(shí)際問題；同時(shí)，在復(fù)習(xí)好課本問題，傳統(tǒng)問題的基礎(chǔ)上，還要多關(guān)注近幾年中考試題中涌現(xiàn)出的新題型，如開放探索題、情景應(yīng)川題等.3.領(lǐng)悟思想，把握實(shí)質(zhì)：S習(xí)時(shí)，要用心體會(huì)本部分涉及的兩大思想：①轉(zhuǎn)化思想：掌握解方程（組）的實(shí)質(zhì)是化多元為一元、化高次為低次、化分式為整式；②建模思想：體會(huì)并認(rèn)識(shí)方程（組）是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)伉.專題一、一元一次方程考點(diǎn)分析：利用一元一

3、次方程的定義，或方程的解確定方程中字母的取值是近幾年中考的熱點(diǎn)之一，以選擇題和填空題為主，注重“雙基”的考查；列一元一次方程解決較簡單的實(shí)際問題是必考題型，較簡單的問題以填空形式岀現(xiàn)，較難的問題常放在解答題中去解決.考點(diǎn)1:方程的有關(guān)概念例1（2010年瀘州市）若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m—1=0的解，則m的值為（）.A.-1B.0C.1D.2分析：根據(jù)方程解的定義，只要把x=2代入方程，構(gòu)造出關(guān)于m的新方程即可求出Z7?.解:把x=2代入至ij方程lx+3/n—1=0中，得4+3m-l=0,解得m=—1.故選A.點(diǎn)評：理解方程的解的概念是解決此類問題的關(guān)鍵

4、，一般地，將方程的解代入含字母系數(shù)的方程，從而構(gòu)造出新的方程是解決此類問題的常用方法.考點(diǎn)2:利用相關(guān)概念構(gòu)造一元一次方程例2（2010年衡陽市）如果3xw+5y5與x3y2w+1是同類項(xiàng)，則的值為.分析：根據(jù)同類項(xiàng)定義中“相同字母的指數(shù)相同”來構(gòu)造方程，進(jìn)而求解.解：由題意，得m+5=3，2z:+l=5.解得m=—2,n=2f所以=2—2=丄.故填丄.44點(diǎn)評：常常利用絕對值、相反數(shù)、同類項(xiàng)等知識(shí)構(gòu)造一元一次方程，旨在考查同學(xué)們對其概念的理解和炅活應(yīng)用能力.考點(diǎn)3:—元一次方程的解法例3（2010年究州市）一元一次方程^=1的解為24分析：木題可按照解一元一次

5、方程的一般步驟求解，在去分母時(shí)，方程兩邊的“每一項(xiàng)’’都應(yīng)乘以4,不要漏乘不含分母的項(xiàng)“1”.解：去分母，得2（1-x）=4—（x+3）.去括號(hào)，得2—2%=4—又一3.移項(xiàng)、并合并同類項(xiàng)，得一x=方程兩邊同時(shí)除以一1,得x=l.故填1.點(diǎn)評：解一元一次方程吋，特別要注意在移項(xiàng)、去分母、去括號(hào)吋避免山現(xiàn)錯(cuò)誤，要能夠根據(jù)方程的結(jié)構(gòu)特征，靈活地安排解題步驟.考點(diǎn)4:用一元一次方程解決實(shí)際問題例4（2010年福州市）鄭老師想為希望小學(xué)四年級(jí)（3）班的同學(xué)購買學(xué)習(xí)用品，了解到某商店每個(gè)書包價(jià)格比每本詞典貴8元，用124元恰好可以買到3個(gè)書包和2本詞典.問每個(gè)書包和每本詞

6、典的價(jià)格各是多少元？分析：由于購買物品是每個(gè)同學(xué)都能在生活中碰到的一個(gè)問題，故題目的背景貼近生活實(shí)際.本題可利用“3個(gè)書包+2木詞典=124元”這個(gè)相等關(guān)系來列方程.解：設(shè)每個(gè)書包的價(jià)格為％元，則每本詞典的價(jià)格為（X-8）元.根據(jù)題意，得3x+2（x—8）=124,解得％=28,所以x—8=20.答：每個(gè)書包的價(jià)格為28元，每本詞典的價(jià)格為20元.點(diǎn)評：列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是尋找相等關(guān)系，當(dāng)題屮有兩個(gè)相等關(guān)系時(shí)，其基本思路是用一個(gè)相等關(guān)系來沒未知數(shù)，用另外一個(gè)相等關(guān)系列方程.易錯(cuò)點(diǎn)分析：1.基本概念的常見誤區(qū)：（1）對方程及一元一次方程的定義理解不深刻；（2）對

7、方程的解理解不深刻.2.解一元一次方程常見誤區(qū)：（1）在去括號(hào)時(shí)，漏乘項(xiàng)或誤用去括號(hào)法則；（2）移項(xiàng)時(shí)，移動(dòng)的項(xiàng)不變號(hào)；（3）在去分母時(shí)，忘記乘沒有分母的項(xiàng)或忽略分?jǐn)?shù)線的括號(hào)作用.3.列方程解應(yīng)用題的常見誤區(qū)：（1）弄不清一些概念及其之間的關(guān)系；（2）復(fù)雜問題中搞錯(cuò)等量關(guān)系；（3）單位不統(tǒng)一；（4）考慮問題不全面，沒有檢查方程的解是否符合題意.專題二、二元一次方程（組）考點(diǎn)分析：由二元一次方程或二元一次方程組的解去求方程或方程組中的字母系數(shù)，是大部分省市中考的熱點(diǎn).主要以填空題或選擇題的題型山現(xiàn)，它既考查了方程或方程的解的定義，又考查了二元一次方程組的解法；列二

8、元一次方程組解簡單的應(yīng)用