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《方程與方程組復(fù)習(xí)課》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、第3講方程與方程組梅文英編一、中考要求1、了解：能夠根據(jù)具體的問題的實際意義，列出方程的或方程組并求解，且有意識的檢驗結(jié)果是否合理。。2、理解和掌握：（1）能夠根據(jù)具體的問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程。（2）會解一元一次方程，簡單的二元一次方程組，可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個）。3、理解配方法，會用因式分解法，公式法，配方法解簡單的數(shù)字（有理數(shù)）系數(shù)的一元二次方程。4、經(jīng)歷與體驗：（1）體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型。（2）經(jīng)歷用觀察，畫圖或計算器等手段估計方程解的過程。二、知識清單1、概念：只含有一個未知數(shù)并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程
2、。一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)2、一元一次方程概念及應(yīng)用。3、一元二次方程的解法：（1）直接開平方法，（2）配方法（3）因式分解法，（4）公式法。4、二元一次方程組的解法：將二元一次方程組消元轉(zhuǎn)化為一元一次方程。）。5、一元二次方程根的判別式與根的關(guān)系。根與系數(shù)的關(guān)系。6、一元一次方程，一元二次方程解應(yīng)用題。三、考點訓(xùn)練考點1：方程及方程解的定義：1、（2015.蘭州）、下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A、x2+1/x2=0B、ax2+bx+c=0C、（x-1）(x+2)=1D、3x2-2xy-5y2=0考點：一元二次方程的定義。解析：ax2+bx+c=0(a≠0
3、)形式強(qiáng)調(diào)三點：一個未知數(shù)，最高此項為二次，整式方程2．（2016貴州安順）已知1是關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一個根，則m的值是（）A．1B．﹣1C．0D．無法確定解答：解：根據(jù)題意得：（m﹣1）+1+1=0，解得：m=﹣1．故選B．3.（2016廣東湛江）請寫出一個二元一次方程組，使它的解是．解析：此題答案不唯一，如：，，①+②得：2x=4，解得：x=2，將x=2代入①得：y=﹣1，∴一個二元一次方程組的解為：．故答案為：此題答案不唯一，如：．考點2：解方程及方程組4.（2015湖北荊門）用配方法解關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0，配方后的方程可以是
4、（）A．（x﹣1）2=4B．（x+1）2=4C．（x﹣1）2=16D．（x+1）2=16解析：把方程x2﹣2x﹣3=0的常數(shù)項移到等號的右邊，得到x2﹣2x=3，方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，得到x2﹣2x+1=3+1，配方得（x﹣1）2=4．故選A．5.（2016安徽，16，8分）解方程：解析：根據(jù)一元二次方程方程的幾種解法，本題不能直接開平方，也不可用因式分解法.先將方程整理一下，可以考慮用配方法或公式法.解：原方程化為：x2－4x=1配方，得x2－4x+4=1+4整理，得（x－2）2=5∴x－2=,即，.6．（2015無錫）（1）解方程：x2﹣4x+2=0考點：解一
5、元二次方程-公式法；分析：（1）首先找出方程中得a、b、c，再根據(jù)公式法求出b2﹣4ac的值，計算x=，即可得到答案；7．（2015菏澤）已知是二元一次方程組的解，則的算術(shù)平方根為（）A．±2B．C．2、D．4考點：二元一次方程組的解；算術(shù)平方。解答：解：∵是二元一次方程組的解，∴，解得：，∴2m﹣n=4，∴的算術(shù)平方根為2．故選C．8．（2016廣東）若x，y為實數(shù)，且滿足
6、x﹣3
7、+=0，則（）2012的值是-------．考點：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值。解答：解：根據(jù)題意得：，解得：．則（）2012=（）2012=1．故答案是：1．考點3：一元二次方程
8、根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系9．（2015武漢）若x1，x2是一元二次方程x2﹣3x+2=0的兩根，則x1+x2的值是（）A．﹣2B．2C．3D．1考點：根與系數(shù)的關(guān)系：x1+x2=-b/ax1.x2=c/a10．（2016南昌）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有兩個相等的實數(shù)根，則a的值是（）A．1B．﹣1C．D．﹣分析：根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有兩個相等的實數(shù)根可知△=0，求出a的取值即可．解答：解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有兩個相等的實數(shù)根，∴△=22+4a=0，解得a=﹣1．故選B．點評：本題考查的是根的判別式，即一元二次方程ax
9、2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2﹣4ac有如下關(guān)系：①當(dāng)△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；②當(dāng)△=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；③當(dāng)△＜0時，方程無實數(shù)根．考點四：方程及方程組的應(yīng)用11、（2015涼山州）雅西高速公路于2012年4月29日正式通車，西昌到成都全長420千米，一輛小汽車和一輛客車同時從西昌、成都兩地相向開出，經(jīng)過2.5小時相遇，相遇時，小汽車比客車多行駛70千米，設(shè)小汽車和客車的平均速度分別為千米/小時和千米/小時，則下列方程組正確的是（）A．B
