福建高考試題文科數(shù)學(xué)_1

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1、2012年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（福建卷）數(shù)學(xué)（文科）第I卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.復(fù)數(shù)等于（）A．B．C．D．考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的運(yùn)算。難度：易。分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為復(fù)數(shù)的計(jì)算，直接套用復(fù)數(shù)運(yùn)算公式即可。解答：。2.已知集合，，下列結(jié)論成立的是（）A．B．C．D．考點(diǎn)：集合交并補(bǔ)的定義。難度：易。分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為集合交集、并集的定義，直接根據(jù)定義選擇即可。解答：，。3.已知向量，，則的充要條件是（）A．B．C．D．考點(diǎn)：平面向量

2、的垂直。難度：易。分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為平面向量的垂直，若非零向量，，則。解答：非零向量。。1.一個(gè)幾何體的三視圖形狀都相同，大小均等，那么這個(gè)幾何體不可以是（）A．球B．三棱錐C．正方體D．圓柱考點(diǎn)：空間幾何體的三視圖。難度：易。分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為空間幾何體的三視圖，直接畫出即可。解答：圓的正視圖（主視圖）、側(cè)視圖（左視圖）和俯視圖均為圓；三棱錐的正視圖（主視圖）、側(cè)視圖（左視圖）和俯視圖可以為全等的三角形；正方體的正視圖（主視圖）、側(cè)視圖（左視圖）和俯視圖均為正方形；圓柱的正視圖（主視圖）、側(cè)視圖（左視圖）為矩形，俯視圖為圓。2

3、.已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，則該雙曲線的離心率等于（）A．B．C．D．考點(diǎn)：雙曲線的離心率。難度：易。分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為圓錐曲線的性質(zhì)，利用離心率即可。解答：雙曲線中，。3.閱讀右圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出值等于（）A．B．C．0D．考點(diǎn)：算法初步。難度：易。分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為算法中流程圖的讀法，直接根據(jù)箭頭的指向運(yùn)算即可。解答：；；；；結(jié)束。1.直線與圓相交于兩點(diǎn)，則弦的長度等于（）A．B．C．D．1考點(diǎn)：直線和圓。難度：中。分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為直線被圓所截的弦長，利用幾何意義，。解答：圖形如圖所示，圓心為，半徑為

4、2，圓心到直線的距離，所以。2.函數(shù)的圖像的一條對(duì)稱軸是（）A．B．C．D．考點(diǎn)：三角函數(shù)的對(duì)稱性。難度：中。分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為三角函數(shù)的性質(zhì)，熟記三角函數(shù)的對(duì)稱軸的公式即可。解答：令，則,當(dāng)時(shí)，。3.設(shè)，，則值為（）A．1B．0C．D．考點(diǎn)：分段函數(shù)。難度：中。分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為分段函數(shù)的理解，直接應(yīng)用即可。解答：令。1.若直線上存在點(diǎn)滿足約束條件，則實(shí)數(shù)的最大值為（）A．B．1C．D．2考點(diǎn)：線性規(guī)劃。難度：中。分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為含參的線性規(guī)劃，需要畫出可行域的圖形，含參的直線要能畫出大致圖像。解答：可行域如下：所以，

5、若直線上存在點(diǎn)滿足約束條件，則，即。2.數(shù)列的通項(xiàng)公式，其前項(xiàng)和為，則等于（）A．1006B．2012C．503D．0考點(diǎn)：數(shù)列和三角函數(shù)的周期性。難度：中。分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為三角函數(shù)的周期性和數(shù)列求和，所以先要找出周期，然后分組計(jì)算和。解答：，，，，所以。即。1.已知，且，現(xiàn)給出如下結(jié)論：①；②；③；④。其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．①③B．①④C．②③D．②④考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)。難度：難。分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，零點(diǎn)問題，要先分析出函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合圖形來做。解答：，導(dǎo)數(shù)和函數(shù)圖像如下：由圖，，且，所以。第Ⅱ卷（非選擇題共90分）

6、二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。1.在中，已知，，，則_______?！尽靠键c(diǎn)：正弦定理。難度：易。分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為三角形中正弦定理的應(yīng)用。解答：在中，，所以解得。2.一支田徑隊(duì)有男女運(yùn)動(dòng)員98人，其中男運(yùn)動(dòng)員有56人。按男女比例用分層抽樣的方法，從全體運(yùn)動(dòng)員中抽出一個(gè)容量為28的樣本，那么應(yīng)抽取女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是_______?！?2】考點(diǎn)：分成抽樣。難度：易。分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為統(tǒng)計(jì)中的分層抽樣，直接按成比例計(jì)算即可。解答：分層抽樣，，所以。3.已知關(guān)于的不等式在R上恒成立，則實(shí)數(shù)的

7、取值范圍是_________?！尽靠键c(diǎn)：一元二次不等式。難度：易。分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為一元二次函數(shù)的圖像，開口朝上，無根即可。解答：令，所以。4.某地圖規(guī)劃道路建設(shè)，考慮道路鋪設(shè)方案，方案設(shè)計(jì)圖中，求表示城市，兩點(diǎn)之間連線表示兩城市間可鋪設(shè)道路，連線上數(shù)據(jù)表示兩城市間鋪設(shè)道路的費(fèi)用，要求從任一城市都能到達(dá)其余各城市，并且鋪設(shè)道路的總費(fèi)用最小。例如：在三個(gè)城市道路設(shè)計(jì)中，若城市間可鋪設(shè)道路的路線圖如圖1，則最優(yōu)設(shè)計(jì)方案如圖2，此時(shí)鋪設(shè)道路的最小總費(fèi)用為10。現(xiàn)給出該地區(qū)可鋪設(shè)道路的線路圖如圖3，則鋪設(shè)道路的最小總費(fèi)用為__________

8、__?！?6】考點(diǎn)：演繹推理。難度：中。分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為演繹推理，理解題意，直接計(jì)算最小值即可。解答：題目要求聯(lián)通所有的城市，且費(fèi)用最小，則首先連接費(fèi)用最小的城市，連接方