福建高考試題文科數(shù)學(xué)

《福建高考試題文科數(shù)學(xué)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。

1、2012年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（福建卷）數(shù)學(xué)（文科）第I卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.復(fù)數(shù)等于（）A．B．C．D．考點：復(fù)數(shù)的運算。難度：易。分析：本題考查的知識點為復(fù)數(shù)的計算，直接套用復(fù)數(shù)運算公式即可。解答：。2.已知集合，，下列結(jié)論成立的是（）A．B．C．D．考點：集合交并補的定義。難度：易。分析：本題考查的知識點為集合交集、并集的定義，直接根據(jù)定義選擇即可。解答：，。3.已知向量，，則的充要條件是（）A．B．C．D．考點：平面向量的垂直。難度：易。

2、分析：本題考查的知識點為平面向量的垂直，若非零向量，，則。解答：非零向量。。1.一個幾何體的三視圖形狀都相同，大小均等，那么這個幾何體不可以是（）A．球B．三棱錐C．正方體D．圓柱考點：空間幾何體的三視圖。難度：易。分析：本題考查的知識點為空間幾何體的三視圖，直接畫出即可。解答：圓的正視圖（主視圖）、側(cè)視圖（左視圖）和俯視圖均為圓；三棱錐的正視圖（主視圖）、側(cè)視圖（左視圖）和俯視圖可以為全等的三角形；正方體的正視圖（主視圖）、側(cè)視圖（左視圖）和俯視圖均為正方形；圓柱的正視圖（主視圖）、側(cè)視圖（左視圖）為矩形，俯視圖為圓。2.已知雙曲線的右焦點為，則該雙曲線的

3、離心率等于（）A．B．C．D．考點：雙曲線的離心率。難度：易。分析：本題考查的知識點為圓錐曲線的性質(zhì)，利用離心率即可。解答：雙曲線中，。3.閱讀右圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出值等于（）A．B．C．0D．考點：算法初步。難度：易。分析：本題考查的知識點為算法中流程圖的讀法，直接根據(jù)箭頭的指向運算即可。解答：；；；；結(jié)束。1.直線與圓相交于兩點，則弦的長度等于（）A．B．C．D．1考點：直線和圓。難度：中。分析：本題考查的知識點為直線被圓所截的弦長，利用幾何意義，。解答：圖形如圖所示，圓心為，半徑為2，圓心到直線的距離，所以。2.函數(shù)的圖像的一條對稱軸

4、是（）A．B．C．D．考點：三角函數(shù)的對稱性。難度：中。分析：本題考查的知識點為三角函數(shù)的性質(zhì)，熟記三角函數(shù)的對稱軸的公式即可。解答：令，則,當(dāng)時，。3.設(shè)，，則值為（）A．1B．0C．D．考點：分段函數(shù)。難度：中。分析：本題考查的知識點為分段函數(shù)的理解，直接應(yīng)用即可。解答：令。1.若直線上存在點滿足約束條件，則實數(shù)的最大值為（）A．B．1C．D．2考點：線性規(guī)劃。難度：中。分析：本題考查的知識點為含參的線性規(guī)劃，需要畫出可行域的圖形，含參的直線要能畫出大致圖像。解答：可行域如下：所以，若直線上存在點滿足約束條件，則，即。2.數(shù)列的通項公式，其前項和為，則等

5、于（）A．1006B．2012C．503D．0考點：數(shù)列和三角函數(shù)的周期性。難度：中。分析：本題考查的知識點為三角函數(shù)的周期性和數(shù)列求和，所以先要找出周期，然后分組計算和。解答：，，，，所以。即。1.已知，且，現(xiàn)給出如下結(jié)論：①；②；③；④。其中正確結(jié)論的序號是（）A．①③B．①④C．②③D．②④考點：導(dǎo)數(shù)。難度：難。分析：本題考查的知識點為導(dǎo)數(shù)的計算，零點問題，要先分析出函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合圖形來做。解答：，導(dǎo)數(shù)和函數(shù)圖像如下：由圖，，且，所以。第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。1.在中，已

6、知，，，則_______?！尽靠键c：正弦定理。難度：易。分析：本題考查的知識點為三角形中正弦定理的應(yīng)用。解答：在中，，所以解得。2.一支田徑隊有男女運動員98人，其中男運動員有56人。按男女比例用分層抽樣的方法，從全體運動員中抽出一個容量為28的樣本，那么應(yīng)抽取女運動員人數(shù)是_______?！?2】考點：分成抽樣。難度：易。分析：本題考查的知識點為統(tǒng)計中的分層抽樣，直接按成比例計算即可。解答：分層抽樣，，所以。3.已知關(guān)于的不等式在R上恒成立，則實數(shù)的取值范圍是_________。【】考點：一元二次不等式。難度：易。分析：本題考查的知識點為一元二次函數(shù)的圖像

7、，開口朝上，無根即可。解答：令，所以。4.某地圖規(guī)劃道路建設(shè)，考慮道路鋪設(shè)方案，方案設(shè)計圖中，求表示城市，兩點之間連線表示兩城市間可鋪設(shè)道路，連線上數(shù)據(jù)表示兩城市間鋪設(shè)道路的費用，要求從任一城市都能到達(dá)其余各城市，并且鋪設(shè)道路的總費用最小。例如：在三個城市道路設(shè)計中，若城市間可鋪設(shè)道路的路線圖如圖1，則最優(yōu)設(shè)計方案如圖2，此時鋪設(shè)道路的最小總費用為10。現(xiàn)給出該地區(qū)可鋪設(shè)道路的線路圖如圖3，則鋪設(shè)道路的最小總費用為____________。【16】考點：演繹推理。難度：中。分析：本題考查的知識點為演繹推理，理解題意，直接計算最小值即可。解答：題目要求聯(lián)通所有

8、的城市，且費用最小，則首先連接費用最小的城市，連接方