概率統(tǒng)計(jì)題庫(kù)

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1、概率統(tǒng)計(jì)題庫(kù)1．設(shè)、、是三個(gè)隨機(jī)事件，用、、表示這三個(gè)隨機(jī)事件中不多于兩個(gè)事件發(fā)生.2．某人連續(xù)三次購(gòu)買體育彩票，設(shè)，，分別表示其第一、二、三次所買的彩票中獎(jiǎng)的事件，又設(shè)，用、、表示.3．設(shè)、是隨機(jī)事件，，，求．4.設(shè)隨機(jī)事件,互不相容，且，，求.5.設(shè)、、是三個(gè)隨機(jī)事件，且，，，．試求、、這三個(gè)隨機(jī)事件中至少有一個(gè)發(fā)生的概率.6.設(shè)事件都不發(fā)生的概率為0.3，且，求中至少有一個(gè)不發(fā)生的概率.7.設(shè),,，求至少發(fā)生一個(gè)的概率.8.設(shè)事件僅發(fā)生一個(gè)的概率為0.3，且，求至少有一個(gè)不發(fā)生的概率.9.設(shè)為兩隨機(jī)事件，已知

2、，求.10.已知,,,求.11.設(shè)，求（1）若互不相容，的概率;（2）若相互獨(dú)立，的概率.12.設(shè)事件與相互獨(dú)立，事件與互不相容，事件與互不相容，且，，求事件、、中僅發(fā)生或僅不發(fā)生的概率.13.設(shè)事件同時(shí)發(fā)生必導(dǎo)致事件發(fā)生，證明：14.有5條線段，其長(zhǎng)度分別為1,3,5,7,9，從這5條線段中任取3條，求所取的3條線段能拼成三角形的概率.4512.擲兩顆骰子，已知兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和為6，求其中有一顆為1點(diǎn)的概率.13.在1~1000的整數(shù)中隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)，問取到的整數(shù)既不能被6整除，又不能被8整除的概率.14.袋中

3、有50個(gè)乒乓球，其中20個(gè)黃球，30個(gè)白球，甲、乙兩人依次各取一球，取后不放回，甲先取，求乙取得黃球的概率.15.袋中有4個(gè)白球，7個(gè)黑球，從中不放回地取球，每次取一個(gè)球．求第二次取出白球的概率.19.一批電子元件共有100個(gè),次品率為0.05.連續(xù)兩次不放回地從中任取一個(gè),求第二次才取到正品的概率為16.一盒乒乓球有6個(gè)新球，4個(gè)舊球。不放回抽取，每次任取一個(gè)，共取兩次，(1)求：第二次才取到新球的概率;(2)發(fā)現(xiàn)其中之一是新球，求：另一個(gè)也是新球的概率.20.一座20層的高樓的底層電梯上了10位乘客，乘客從第2

4、層起開始離開電梯，每一名乘客在各層離開電梯是等可能的，求沒有兩位乘客在同一層離開的概率．21.甲、乙、丙3位同學(xué)同時(shí)獨(dú)立參加《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》考試，不及格的概率分別為，（1）求恰有兩位同學(xué)不及格的概率；（2）如果已經(jīng)知道這3位同學(xué)中有2位不及格，求其中一位是同學(xué)乙的概率.22.甲盒中有2個(gè)白球和3個(gè)黑球，乙盒中有3個(gè)白球和2個(gè)黑球，今從每個(gè)盒中各取2個(gè)球，發(fā)現(xiàn)它們是同一顏色的，求這顏色是黑色的概率.23.將5個(gè)顏色分別為黑、紅、黃、藍(lán)、白的球分別放入5個(gè)顏色也分別為黑、紅、黃、藍(lán)、白的盒子中，每一個(gè)盒子中只放一個(gè)

5、球．求球與盒子的顏色都不一致的概率．24.在區(qū)間（0,1）中隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù)，求事件“兩數(shù)之和小于6/5”的概率.25.假設(shè)一批產(chǎn)品中一、二、三等品各占60%、30%、10%，今從中隨機(jī)取一件產(chǎn)品，結(jié)果不是三等品，求它是二等品的概率.26.已知一批產(chǎn)品中96%是合格品.檢查產(chǎn)品時(shí)，一合格品被誤認(rèn)為是次品的概率是0.02；一次品被誤認(rèn)為是合格品的概率是0.05.求在被檢查后認(rèn)為是合格品的產(chǎn)品確實(shí)是合格品的概率.27.裝有10件某產(chǎn)品（其中一等品5件，二等品3件，三等品245件）的箱子中丟失一件產(chǎn)品，但不知是幾等品，今從

6、箱中任取2件產(chǎn)品，結(jié)果都是一等品，求丟失的也是一等品的概率.28.將兩信息分別編碼為和傳遞出去，接收站收到時(shí)，被誤收作的概率為，而被誤收作的概率為．信息與信息傳送的頻繁程度為．若接收站接收的信息是，問原發(fā)信息也是的概率是多少？29.已知男人中有5.4%是色盲患者，女人中有0.27%是色盲患者．并且某學(xué)校學(xué)生中男、女生的比例為2∶1，現(xiàn)從這批學(xué)生中隨機(jī)地選出一人，發(fā)現(xiàn)此人是色盲患者，試問此人是男生的概率為多少？30.某廠卡車運(yùn)送防“非典”用品下鄉(xiāng)，頂層裝10個(gè)紙箱，其中5箱民用口罩、2箱醫(yī)用口罩、3箱消毒棉花.到目的

7、地時(shí)發(fā)現(xiàn)丟失1箱，不知丟失哪一箱.現(xiàn)從剩下9箱中任意打開2箱，結(jié)果都是民用口罩，求丟失的一箱也是民用口罩的概率.30.甲、乙、丙三人獨(dú)立地破譯一份密碼．已知甲、乙、丙三人能譯出的概率分別為、、．⑴求密碼能被破譯的概率．⑵已知密碼已經(jīng)被破譯，求破譯密碼的人恰是甲、乙、丙三人中的一個(gè)人的概率．31.擲2顆均勻的骰子，令：，．⑴試求，，；⑵判斷隨機(jī)事件與是否相互獨(dú)立？32.設(shè)在一次試驗(yàn)中，事件發(fā)生的概率為.現(xiàn)進(jìn)行次獨(dú)立試驗(yàn)，求至少發(fā)生一次的概率及事件至多發(fā)生一次的概率.33.在一個(gè)繁忙的交通路口，單獨(dú)一輛汽車發(fā)生意外事故

8、的概率是很小的，設(shè)p＝0.0001.如果某段時(shí)間內(nèi)有1000輛汽車通過這個(gè)路口，問這段時(shí)間內(nèi)，該路口至少發(fā)生1起意外事故的概率是多少？隨機(jī)變量及其分布習(xí)題1、?判斷下列函數(shù)是否為分布函數(shù)45，?2、?在打電話中一次通話的時(shí)間（單位：分鐘）是一個(gè)隨機(jī)變量，經(jīng)調(diào)查認(rèn)為的分布函數(shù)為當(dāng)你走進(jìn)公用電話亭時(shí)，某人恰好在你前面開始打電話，你等待時(shí)間不超過3分鐘的概率是多少