奧數(shù)：五年級奧數(shù).行程 .其他行程問題（ b級 ）.學(xué)生版

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1、其他行程問題知識框架一、平均速度平均速度的基本關(guān)系式為：平均速度總路程總時(shí)間；總時(shí)間總路程平均速度；總路程平均速度總時(shí)間。二、走停問題主要講行程過程中出現(xiàn)休息停頓等現(xiàn)象時(shí)的問題處理。解題辦法比較駁雜。1、學(xué)會化線段圖解決行程中的走停問題2、能夠運(yùn)用等式或比例解決較難的行程題3、學(xué)會如何用枚舉法解行程題三、獵狗追兔問題問題敘述：兔子動作快、步子??；獵狗動作慢、步子大。通常我們遇到的行程問題給的路程都是通用單位：米或千米等，但這類題中狗步與兔步是不一樣的單位，解題關(guān)鍵在于統(tǒng)一單位，然后利用追及問題公式“路程差÷速度差=追

2、及時(shí)間”求解。單位的統(tǒng)一：在獵狗追兔的問題中，狗步與兔步之間在距離上有一定關(guān)系。例如：相同路程內(nèi)，獵狗跑四步(狗步)＝兔子跑七步(兔步)，據(jù)此可以求出狗步與兔步的比，相同時(shí)間內(nèi)(可以認(rèn)為單位時(shí)間內(nèi))兔子跑3步(兔步)，獵狗跑2步(狗步)進(jìn)而可以求出兔子與獵狗的速度，即單位時(shí)間內(nèi)分別跑多少兔步(或狗步)關(guān)鍵：具體是統(tǒng)一為狗步或兔步，要視路程差的單位而定，若路程差的單位為狗步則速度要統(tǒng)一為狗步，反之統(tǒng)一為兔步。若路程差為米或千米，則統(tǒng)一成狗步或兔步都行。例題精講【例1】摩托車駕駛員以每小時(shí)30千米的速度行駛了90千米到達(dá)

3、某地，返回時(shí)每小時(shí)行駛45千米，求摩托車駕駛員往返全程的平均速度.【鞏固】如圖，從A到B是12千米下坡路，從B到C是8千米平路，從C到D是4千米上坡路.小張步行，下坡的速度都是6千米/小時(shí)，平路速度都是4千米/小時(shí)，上坡速度都是2千米/小時(shí).問小張從A到D的平均速度是多少?【例2】某人要到60千米外的農(nóng)場去，開始他以5千米/時(shí)的速度步行，后來有輛速度為18千米/時(shí)的拖拉機(jī)把他送到了農(nóng)場，總共用了5.5時(shí)。問：他步行了多遠(yuǎn)？【鞏固】一輛汽車從甲地出發(fā)到300千米外的乙地去，前120千米的平均速度為40千米／時(shí)，要想使這

4、輛汽車從甲地到乙地的平均速度為50千米／時(shí)，剩下的路程應(yīng)以什么速度行駛？【例1】小明去爬山，上山時(shí)每時(shí)行2.5千米，下山時(shí)每時(shí)行4千米，往返共用3.9時(shí)。小明往返一趟共行了多少千米？【鞏固】小明從甲地到乙地，去時(shí)每時(shí)走2千米，回來時(shí)每時(shí)走3千米，來回共用了5小時(shí)．小明去時(shí)用了多長時(shí)間？【例2】獵狗前面26步遠(yuǎn)有一只野兔，獵狗追之.兔跑8步的時(shí)間狗跑5步，兔跑9步的距離等于狗跑4步的距離.問：兔跑多少步后被獵狗抓獲?此時(shí)獵狗跑了多少步?【鞏固】獵犬發(fā)現(xiàn)在離它9步遠(yuǎn)的前方有一只奔跑的兔子,立刻追趕,獵犬步子大.它跑5步的

5、路程,兔子跑9步,但兔子動作快,獵犬跑2步的時(shí)間,兔子跑3步,獵犬至少跑多少步才能追上兔子?【例1】野兔逃出80步后獵狗才開始追，野兔跑7步的路程獵狗只需跑3步，野兔跑9步的時(shí)間獵狗只能跑5步.問：獵狗至少跑多少步才能追上野兔?【鞏固】森林里有一對兔子兄弟賽跑，弟弟先跑10步，然后哥哥開始追趕，若弟弟跑4步的時(shí)間等于哥哥跑3步的時(shí)間，哥哥跑5步的距離等于弟弟跑7步的距離，那么兔子哥哥跑__________步才能追上弟弟。【例1】狼和狗是死對頭，見面就要相互撕咬．一天，它們同時(shí)發(fā)現(xiàn)了對方，它們之間的距離狼要跑步．如果狼

6、跑步的時(shí)間狗跑步，狼跑步的距離等于狗跑步的距離，那么從它們同時(shí)奔向?qū)Ψ降较嘤?，狗跑了多少步？狼跑了多少步？【鞏固】小明家的貓和狗是死對頭，見面就要相互打架。一天，它們同時(shí)發(fā)現(xiàn)了對方，它們之間的距離貓要跑260步.如果貓跑9步的時(shí)間狗跑5步，貓跑5步的距離等于狗跑3步的距離，那么從它們同時(shí)奔向?qū)Ψ降较嘤觯埮芰硕嗌俨?【例2】獵狗追趕前方15米處的野兔.獵狗跑3步的時(shí)間野兔跑5步，獵狗跑4步的距離野兔要跑7步.獵狗至少跑出多少米才能追上野兔?【鞏固】獵狗追趕前方30米處的野兔.獵狗步子大，它跑4步的路程兔子要跑7步，但

7、是兔子動作快，獵狗跑3步的時(shí)間兔子能跑4步.獵狗至少跑出多遠(yuǎn)才能追上野兔？【例1】一輛汽車原計(jì)劃6小時(shí)從A城到B城。汽車行駛了一半路程后，因故在途中停留了30分鐘。如果按照原定的時(shí)間到達(dá)B城，汽車在后一半路程的速度就應(yīng)該提高12千米/時(shí)，那么A、B兩城相距多少千米？【鞏固】一輛汽車從甲地開往乙地，每分鐘行750米，預(yù)計(jì)50分鐘到達(dá)．但汽車行駛到路程的3/5時(shí)，出了故障，用5分鐘修理完畢，如果仍需在預(yù)定時(shí)間內(nèi)到達(dá)乙地，汽車行駛余下的路程時(shí)，每分鐘必須比原來快多少米？【例2】甲、乙兩車分別同時(shí)從A，B兩城相向行駛，6時(shí)后

8、可在途中某處相遇。甲車因途中發(fā)生故障拋描，修理2.5時(shí)后才繼續(xù)行駛，因此從出發(fā)到相遇經(jīng)過7.5時(shí)。甲車從A城到B城共用多長時(shí)間？【鞏固】快車與慢車分別從甲、乙兩地同時(shí)開出，相向而行，經(jīng)過5時(shí)相遇。已知慢車從乙地到甲地用12.5時(shí)，慢車到甲地停留1時(shí)后返回，快車到乙地停留2時(shí)后返回，那么兩車從第一次相遇到第二次相遇共需多長時(shí)間？【例1】一列火車出