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《中考專題復習訓練_幾何綜合題復習》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在工程資料-天天文庫。
1、幾何綜合題是屮考試卷屮常見的題型，人致可分為幾何計算型與幾何論證型綜合題，它主要考杏考生綜合運用幾何知識的能力。一、幾何論證型綜合題例1、如圖，梯形ABCD內接于。0,AD〃BC,過點C作的切線，交BC的延長線于點P,交AD的延長線于點E,若AD二5,AB二6,BC二9。⑴求DC的長；⑵求證：四邊形ABCE是平行四邊形。2.已知：如圖，AB是（DO的肓徑，點P在BA的延長線上，PD切00于點C,BD1PD,垂足為D,連接BC。B求證：(1)BC平分ZPBD；(2)BC2=ABBD3.PC切O0于點C,過圓心的割線PAB交。0于A、B兩點，
2、BE丄PE,垂足為E,BE交。0于點D,F是PC上一點,且PF=AF,FA的延長線交（DO于點G。求證：(1)ZFGD=2ZPBC；(2)PC_POG4?已知：如圖，AABC內接于直徑CD丄AB，垂足為E。弦BF交CD于點交AC于點N,MBF=AC,連結AD、AM,求證：(l)ZXACM仝ZiBCM；(2)AD?BE二DE?BC；(3)BM2=MN-MFo5.已知：如圖，ZSABC中，AC=BC,以BC為直徑的。0交AB于點D,過點D作DE丄AC于點E,交BC的延長線于點F.求證：(1)AD=BD；(2)DF是00的切線.二、幾何計算型綜
3、合題解這類兒何綜合題，應該注意以下兒點:(1)注意觀察、分析圖形，把復雜的圖形分解成幾個基木圖形，或通過添加輔助線補全或構造基木圖形:(2)靈活運用數(shù)學思想與方法.例2.如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD札I交于點0,E、(1)求證：ZADE竺ABCF；(2)若AD二4cm,AB=8cm,求CF的長.解：(1)???四邊形ABCD為矩形，???AD=BC,0A=0C,0B=0D,AC=BD,AD〃BC,???0A=0B=0C,ZDAE=Z0CB,AZOCB=ZOBC,???ZDAE=ZCBF.乂VAE=10A,BF=J-OB,.AE
4、=BF,22AAADE^ABCF.(2)解：過點F作FG丄CD于點G,則ZDGF=90°,?.?ZDCB=90°,???ZDGF=ZDCB,乂?.?ZFDG=ZBDC,AADFG^ADBC,?FG_DF_DG由(1)可知DF=3FB,得—=lfDB4?FG3DG.rr_Qnr_a448.?.GC=DC-DG=8-6=2.F分別是0A、OB的屮點.(例2)在RtAFGC中，CF=y/FGr+GCi=49+4=y/B.說明：本題口考查了矩形的性質，三角形全等的判定以及相似三角形的判定及性質。練習二1.已知：如圖，直線PA交00于A、E兩點，P
5、A的垂線DC切00于點C,過A點作00的直徑AB。(1)求證:AC平分ZDAB；(2)若DC=4,DA=2,求00的直徑。P2.已知：如圖,以RtAABC的斜邊AB為直徑作00,D是00上的點,且有AC二CD。過點C作的切線，與BD的延長線交于點E,連結CD。(1)試判斷BE與CE是否互相垂直?請說明理由；(2)若CD二2腭，tanZDCE=l,求00的半徑長。21.如圖，AB是00的直徑，BC是00的切線，D是00上的一點，且AD〃C0。(1)求證：AADB<^A0BC；⑵若AB二2,BCM,求AD的長。(結果保留根號)能力提高1、如圖
6、矩形ABCD中，過A,B兩點的O0切CD于E,交BC于F,AH丄BE于H,連結EF。(1)求證：ZCEF=ZBAH(2)若BC=2CE=6,求BF的長。2.如圖,00的弦AB=10,P是弦AB所對優(yōu)弧上的一個動點,tanZAPB=2,⑴若AAPB為直角三角形，求PB的長；(2)若AAPB為等腰三角形，求AAPB的面積。3.如圖1,已知正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點0,E是AC上一點，連結EB,過點A作AM丄BE,垂足為M,AM交BD于點F.(1)求證：0E=0F；(2)如圖2,若點E在AC的延長線上，AM丄BE于點M,交DB的延
7、長線于點F,其它條件不變，則結論“0E二OF”還成立嗎?如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由.ADADF圖2E是BC的中點,連接ED并2.如圖11,在厶ABC中,ZABC=90,AB=6,BC=8。以AB為直徑的OO交AC于D,延長交BA的延長線于點F。(1)求證：DE是O0的切線;(2)求DB的長;(3)求Safad:Safdb的值3.已知：￡7ABCD的對介線交點為0,點E、F分別在邊AB、CD上，分別沿DE、BF折疊四邊形ABCD,A、C兩點恰D好都落在0點處，且四邊形DEBF為菱形(如圖).⑴求證：四邊形ABCD是矩形；(
8、2)在四邊形ABCD中,求一的值.BC6、知直線Llj?O相切于點A,直徑AB二6,點P在L上移動，連接0P交OO于點C,連接BC并延長BC交直線L于點D.⑴若AP二4,求線段PC的長；(4分
