6.14 利潤(rùn)問(wèn)題

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1、14利潤(rùn)問(wèn)題學(xué)習(xí)目標(biāo):1、理解利潤(rùn)問(wèn)題中成本，售價(jià)，利潤(rùn)之間的數(shù)量關(guān)系，掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)公式；2、能夠熟練運(yùn)用利潤(rùn)中的數(shù)量關(guān)系正確的解題；3、通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn):1、熟練掌握利潤(rùn)問(wèn)題中各部分的數(shù)量關(guān)系，并用來(lái)正確地解題；2、學(xué)會(huì)用百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法來(lái)分析和解決利潤(rùn)問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：將利潤(rùn)問(wèn)題與百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題聯(lián)系起來(lái)，巧用單位“1”解決問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：一、情景體驗(yàn)師：同學(xué)們，大家有沒(méi)有家里開(kāi)小賣(mài)部的？大家知道東西買(mǎi)賣(mài)的整個(gè)過(guò)程是怎樣的嗎？下面我們請(qǐng)幾位同學(xué)來(lái)表演一個(gè)小品。批發(fā)商：拿出一盒鉛筆，放在

2、桌子上，旁邊立一小牌：只批發(fā)，不零售，一捆10支，每捆2元。小商販：我批發(fā)一捆鉛筆,（付2元錢(qián)，他拿回去后,在教室里來(lái)回走動(dòng),進(jìn)行零售.)賣(mài)鉛筆了，跳樓價(jià)，0.5元一支。顧客：請(qǐng)問(wèn),你這鉛筆咋賣(mài)呀?小商販：0.5元一支,多買(mǎi)優(yōu)惠。顧客：如果我全要了呢？小商販：給你打8折吧。顧客：8折（停頓），太貴了，6折怎么樣？小商販：那好吧，給你打6折。顧客：（付3元錢(qián)離開(kāi)）小商販：最后把手中的錢(qián)點(diǎn)了一下,自言自語(yǔ)的說(shuō):今天我賺了1元.師讓學(xué)生找出在上面的小品表演中，哪些量為成本價(jià)，實(shí)際售價(jià)和利潤(rùn)？它們之間有怎樣的關(guān)系？生：成本價(jià)是

3、2元，實(shí)際售價(jià)是3元，利潤(rùn)是1元。利潤(rùn)=售價(jià)－成本價(jià)售價(jià)=成本價(jià)+利潤(rùn)利潤(rùn)所占成本的百分比就是利潤(rùn)率。利潤(rùn)率=利潤(rùn)/成本×100%那么，這位小販的利潤(rùn)率是多少？怎樣算的？（50%）二、基礎(chǔ)鞏固展示例1:例1：超市出售一種水果，進(jìn)貨價(jià)為16元/千克，該種水果共銷售120千克，達(dá)到3000元的銷售額。該種水果的利潤(rùn)率為多少？教師講解：利潤(rùn)率是以成本為單位“1”，指利潤(rùn)占成本的百分?jǐn)?shù)。利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本。師：題中的利潤(rùn)和成本都知道嗎？生：利潤(rùn)不知道，成本是16元。師：利潤(rùn)怎么求？生：利潤(rùn)=售價(jià)―成本。師：售價(jià)是3000嗎？利

4、潤(rùn)是用3000-16嗎？生：不是，3000元是120千克水果的售價(jià)，16元是1千克的成本。師：很好，我們?cè)谟?jì)算售價(jià)成本時(shí)往往會(huì)涉及到數(shù)量，所以大家在利用時(shí)一定要注意數(shù)量。大家思考一下我們?cè)撛趺崔k？生1：可以算出一千克水果的售價(jià)3000÷120=25（元），所以利潤(rùn)=25-16=9（元）生2：我們也可以算出所有120千克水果的成本16×120=1920元，利潤(rùn)=3000-1920=1080（元）師：你會(huì)求利潤(rùn)率嗎？生：9÷16=56.25%或1080÷1920=56.25%師：同學(xué)們，算的不錯(cuò)，注意一定要除以對(duì)應(yīng)的成本哦

5、。教師小結(jié)：利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本展示例2：例2：超市出售一件商品，進(jìn)貨價(jià)為20元/件，如果要獲利20%，則應(yīng)將售價(jià)定為多少元？學(xué)生讀題。師：題目中利潤(rùn)率20％，是指利潤(rùn)占成本的20％，售價(jià)比成本高出20％來(lái)定價(jià)。誰(shuí)是單位“1”？單位“1”知道嗎？生：成本是“1”，成本是20元，是已知的。師：你會(huì)求定價(jià)嗎？生A：定價(jià)=成本價(jià)+利潤(rùn)，所以是20＋20×20％=24元。生B：定價(jià)是20×（1＋20％）=24元。師：同學(xué)們，算的不錯(cuò)，看來(lái)對(duì)老師講的知識(shí)理解的不錯(cuò)。教師小結(jié)：在有利潤(rùn)率的數(shù)學(xué)問(wèn)題中，利潤(rùn)=成本×利潤(rùn)率，定價(jià)=成本×

6、（1＋利潤(rùn)率）。三、思維拓展（知識(shí)模型拓展）展示例3：例3:某款運(yùn)動(dòng)衣按進(jìn)價(jià)的50%加價(jià)后，寫(xiě)上“大酬賓，八折優(yōu)惠”，結(jié)果每件運(yùn)動(dòng)衣仍獲利20元，運(yùn)動(dòng)衣的進(jìn)價(jià)是每件多少元？學(xué)生讀題，弄清題意。師：“八折優(yōu)惠”是按定價(jià)的百分之幾出售？若進(jìn)價(jià)已知，怎樣求打折后的價(jià)錢(qián)？生：八折是指定價(jià)的80%出售，單位“1”是定價(jià)，若進(jìn)價(jià)為x，原價(jià)就是（1+50%）x元，打折后的價(jià)錢(qián)就是（1+50%）x×80%。師：我們是不是可以列方程解決這個(gè)題。學(xué)生列式，教師指導(dǎo)。師：不用方程我們能解決這個(gè)題嗎？生：因?yàn)槌杀臼菃挝弧?”，是未知的，所以我

7、們找到已知量對(duì)應(yīng)的分率就可以求出單位“1”.師：我們?cè)鯓诱业竭@個(gè)對(duì)應(yīng)分率呢？通過(guò)分析題意，讓學(xué)生按照情景導(dǎo)入的順序把過(guò)程走一遍成本：1定價(jià)：1+50%實(shí)價(jià)：（1+50%）×0.8%=120%利潤(rùn)：120%-1=20%師：所以我們得到利潤(rùn)對(duì)應(yīng)分率為20%。師：接下來(lái)大家能解決這道題了嗎？生完成，師評(píng)價(jià)小結(jié)教師小結(jié)：題意比較復(fù)雜是我們可以列表把對(duì)應(yīng)分率或數(shù)量一一表示出來(lái)。展示例4：例4：一件衣服的成本是100元，按利潤(rùn)率為50%的定價(jià)進(jìn)行銷售，后來(lái)打8折出售每天的銷售量提高到原來(lái)的3倍.照這樣計(jì)算,每天的利潤(rùn)比原來(lái)增加了還

8、是減少了?變化幅度是多少？學(xué)生讀題。師：例4和前面的例題最大不同在哪里？生：例4出現(xiàn)了數(shù)量。師：你能像例3那樣表示出對(duì)應(yīng)的分率嗎?實(shí)際量知道嗎？生：成本：1100定價(jià)：1+50%（1+50%）í100實(shí)價(jià)：（1+50%）×80%（1+50%）×90%í100師：現(xiàn)在要加入數(shù)量怎么辦？引導(dǎo)學(xué)生加入數(shù)量單價(jià)數(shù)量成本：1001定價(jià)：（1