6.14 利潤問題

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1、14利潤問題學習目標:1、理解利潤問題中成本，售價，利潤之間的數(shù)量關(guān)系，掌握相關(guān)的數(shù)學公式；2、能夠熟練運用利潤中的數(shù)量關(guān)系正確的解題；3、通過解決實際問題培養(yǎng)學生分析問題的能力。教學重點:1、熟練掌握利潤問題中各部分的數(shù)量關(guān)系，并用來正確地解題；2、學會用百分數(shù)應用題的方法來分析和解決利潤問題。教學難點：將利潤問題與百分數(shù)應用題聯(lián)系起來，巧用單位“1”解決問題。教學過程：一、情景體驗師：同學們，大家有沒有家里開小賣部的？大家知道東西買賣的整個過程是怎樣的嗎？下面我們請幾位同學來表演一個小品。批發(fā)商：拿出一盒鉛筆，放在

2、桌子上，旁邊立一小牌：只批發(fā)，不零售，一捆10支，每捆2元。小商販：我批發(fā)一捆鉛筆,（付2元錢，他拿回去后,在教室里來回走動,進行零售.)賣鉛筆了，跳樓價，0.5元一支。顧客：請問,你這鉛筆咋賣呀?小商販：0.5元一支,多買優(yōu)惠。顧客：如果我全要了呢？小商販：給你打8折吧。顧客：8折（停頓），太貴了，6折怎么樣？小商販：那好吧，給你打6折。顧客：（付3元錢離開）小商販：最后把手中的錢點了一下,自言自語的說:今天我賺了1元.師讓學生找出在上面的小品表演中，哪些量為成本價，實際售價和利潤？它們之間有怎樣的關(guān)系？生：成本價是

3、2元，實際售價是3元，利潤是1元。利潤=售價－成本價售價=成本價+利潤利潤所占成本的百分比就是利潤率。利潤率=利潤/成本×100%那么，這位小販的利潤率是多少？怎樣算的？（50%）二、基礎(chǔ)鞏固展示例1:例1：超市出售一種水果，進貨價為16元/千克，該種水果共銷售120千克，達到3000元的銷售額。該種水果的利潤率為多少？教師講解：利潤率是以成本為單位“1”，指利潤占成本的百分數(shù)。利潤率=利潤÷成本。師：題中的利潤和成本都知道嗎？生：利潤不知道，成本是16元。師：利潤怎么求？生：利潤=售價―成本。師：售價是3000嗎？利

4、潤是用3000-16嗎？生：不是，3000元是120千克水果的售價，16元是1千克的成本。師：很好，我們在計算售價成本時往往會涉及到數(shù)量，所以大家在利用時一定要注意數(shù)量。大家思考一下我們該怎么辦？生1：可以算出一千克水果的售價3000÷120=25（元），所以利潤=25-16=9（元）生2：我們也可以算出所有120千克水果的成本16×120=1920元，利潤=3000-1920=1080（元）師：你會求利潤率嗎？生：9÷16=56.25%或1080÷1920=56.25%師：同學們，算的不錯，注意一定要除以對應的成本哦

5、。教師小結(jié)：利潤率=利潤÷成本展示例2：例2：超市出售一件商品，進貨價為20元/件，如果要獲利20%，則應將售價定為多少元？學生讀題。師：題目中利潤率20％，是指利潤占成本的20％，售價比成本高出20％來定價。誰是單位“1”？單位“1”知道嗎？生：成本是“1”，成本是20元，是已知的。師：你會求定價嗎？生A：定價=成本價+利潤，所以是20＋20×20％=24元。生B：定價是20×（1＋20％）=24元。師：同學們，算的不錯，看來對老師講的知識理解的不錯。教師小結(jié)：在有利潤率的數(shù)學問題中，利潤=成本×利潤率，定價=成本×

6、（1＋利潤率）。三、思維拓展（知識模型拓展）展示例3：例3:某款運動衣按進價的50%加價后，寫上“大酬賓，八折優(yōu)惠”，結(jié)果每件運動衣仍獲利20元，運動衣的進價是每件多少元？學生讀題，弄清題意。師：“八折優(yōu)惠”是按定價的百分之幾出售？若進價已知，怎樣求打折后的價錢？生：八折是指定價的80%出售，單位“1”是定價，若進價為x，原價就是（1+50%）x元，打折后的價錢就是（1+50%）x×80%。師：我們是不是可以列方程解決這個題。學生列式，教師指導。師：不用方程我們能解決這個題嗎？生：因為成本是單位“1”，是未知的，所以我

7、們找到已知量對應的分率就可以求出單位“1”.師：我們怎樣找到這個對應分率呢？通過分析題意，讓學生按照情景導入的順序把過程走一遍成本：1定價：1+50%實價：（1+50%）×0.8%=120%利潤：120%-1=20%師：所以我們得到利潤對應分率為20%。師：接下來大家能解決這道題了嗎？生完成，師評價小結(jié)教師小結(jié)：題意比較復雜是我們可以列表把對應分率或數(shù)量一一表示出來。展示例4：例4：一件衣服的成本是100元，按利潤率為50%的定價進行銷售，后來打8折出售每天的銷售量提高到原來的3倍.照這樣計算,每天的利潤比原來增加了還

8、是減少了?變化幅度是多少？學生讀題。師：例4和前面的例題最大不同在哪里？生：例4出現(xiàn)了數(shù)量。師：你能像例3那樣表示出對應的分率嗎?實際量知道嗎？生：成本：1100定價：1+50%（1+50%）í100實價：（1+50%）×80%（1+50%）×90%í100師：現(xiàn)在要加入數(shù)量怎么辦？引導學生加入數(shù)量單價數(shù)量成本：1001定價：（1