湖北省鄂州市中考數(shù)學(xué)試卷及答案(word解析版)

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1、湖北省鄂州市2013年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）（2013?鄂州）2013的相反數(shù)是（　　）　A．B．C．3102D．﹣2013考點：相反數(shù)．分析：直接根據(jù)相反數(shù)的定義求解．解答：解：2013的相反數(shù)為﹣2013．故選D．點評：本題考查了相反數(shù)：a的相反數(shù)為﹣a．2．（3分）（2013?鄂州）下列計算正確的是（　?。．a(chǎn)4?a3=a12B．C．（x2+1）0=0D．若x2=x，則x=1考點：解一元二次方程-因式分解法；算術(shù)平方根；同底數(shù)冪的乘法；零指數(shù)冪．分析：A、同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；B、通過開平方可以求得的值；C、零指數(shù)

2、冪：a0=1（a≠0）；D、先移項，然后通過提取公因式對等式的左邊進行因式分解，然后解方程．解答：解：A、a4?a3=a（4+3）=a7．故本選項錯誤；B、==

3、3

4、=3，故本選項正確；C、∵x2+1≠0，∴（x2+1）0=1．故本選項錯誤；D、由題意知，x2﹣x=x（x﹣1）=0，則x=0或x=1．故本選項錯誤．故選B．點評：本題綜合考查了零指數(shù)冪、算術(shù)平方根、同底數(shù)冪的乘法以及解一元二次方程﹣﹣因式分解法．注意，任何不為零的數(shù)的零次冪等于1．3．（3分）（2013?鄂州）如圖，由幾個相同的小正方體搭成的一個幾何體，它的左視圖為（　?。．B．C．D．考點：簡單組合體的

5、三視圖．3718684分析：找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．解答：解：從左面看易得第一層有3個正方形，第二層最左邊有一個正方形．故選A．點評：本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．　4．（3分）（2013?鄂州）一副三角板有兩個直角三角形，如圖疊放在一起，則∠α的度數(shù)是（　　）　A．165°B．120°C．150°D．135°考點：三角形的外角性質(zhì)．3718684分析：利用直角三角形的性質(zhì)求得∠2=60°；則由三角形外角的性質(zhì)知∠2=∠1+45°=60°，所以易求∠1=15°；然后由鄰補角的性質(zhì)來求∠α的度數(shù)．解答：解

6、：如圖，∵∠2=90°﹣30°=60°，∴∠1=∠2﹣45°=15°，∴∠α=180°﹣∠1=165°．故選A．點評：本題考查了三角形的外角性質(zhì)．解題時，注意利用題干中隱含的已知條件：∠1+α=180°．　5．（3分）（2013?鄂州）下列命題正確的個數(shù)是（　?。偃舸鷶?shù)式有意義，則x的取值范圍為x≤1且x≠0．②我市生態(tài)旅游初步形成規(guī)模，2012年全年生態(tài)旅游收入為302600000元，保留三個有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為3.03×108元．③若反比例函數(shù)（m為常數(shù)），當(dāng)x＞0時，y隨x增大而增大，則一次函數(shù)y=﹣2x+m的圖象一定不經(jīng)過第一象限．④若函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱

7、，則函數(shù)稱為偶函數(shù)，下列三個函數(shù)：y=3，y=2x+1，y=x2中偶函數(shù)的個數(shù)為2個．　A．1B．2C．3D．4考點：命題與定理．3718684分析：根據(jù)有關(guān)的定理和定義作出判斷即可得到答案．解答：解：①若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍為x＜1且x≠0，原命題錯誤；②我市生態(tài)旅游初步形成規(guī)模，2012年全年生態(tài)旅游收入為302600000元，保留三個有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為3.03×108元正確．③若反比例函數(shù)（m為常數(shù)）的增減性需要根據(jù)m的符號討論，原命題錯誤；④若函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，則函數(shù)稱為偶函數(shù)，三個函數(shù)中只有y=x2中偶函數(shù)，原命題錯誤，故選C．點評：本題考查

8、了命題與定理的知識，在判斷一個命題正誤的時候可以舉出反例．　6．（3分）（2013?鄂州）一個大燒杯中裝有一個小燒杯，在小燒杯中放入一個浮子（質(zhì)量非常輕的空心小圓球）后再往小燒杯中注水，水流的速度恒定不變，小燒杯被注滿后水溢出到大燒杯中，浮子始終保持在容器的正中間．用x表示注水時間，用y表示浮子的高度，則用來表示y與x之間關(guān)系的選項是（　?。．B．C．D．考點：函數(shù)的圖象．分析：分三段考慮，①小燒杯未被注滿，這段時間，浮子的高度快速增加；②小燒杯被注滿，大燒杯內(nèi)水面的高度還未達到小燒杯的高度，此時浮子高度不變；③大燒杯內(nèi)的水面高于小燒杯，此時浮子高度緩慢增加．解答：解：

9、①小燒杯未被注滿，這段時間，浮子的高度快速增加；②小燒杯被注滿，大燒杯內(nèi)水面的高度還未達到小燒杯的高度，此時浮子高度不變；③大燒杯內(nèi)的水面高于小燒杯，此時浮子高度緩慢增加．結(jié)合圖象可得B選項的圖象符合．故選B．點評：本題考查了函數(shù)的圖象，解答本題需要分段討論，另外本題重要的一點在于：浮子始終保持在容器的正中間．　7．（3分）（2013?鄂州）如圖，Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于點D，若BD：CD=3：2，則tanB=（　　）　A．B．C．D．考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；銳角三角函數(shù)的定義．371868