全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)模擬試卷精選匯編：閱讀理解、圖表信息

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1、閱讀理解、圖表信息一.選擇題1．（2015·無(wú)錫市南長(zhǎng)區(qū)·一模）定義新運(yùn)算:對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,都有a⊕b=a2－3a+b,如3⊕5=32－3×3+5,若x⊕1=11則實(shí)數(shù)x的值()A．2或－5B．－2或5C．2或5D．－2或－5答案：B2．（2015·無(wú)錫市宜興市洑東中學(xué)·一模）定義符號(hào)min{a，b}的含義為：當(dāng)a≥b時(shí)min{a，b}=b；當(dāng)a＜b時(shí)min{a，b}=a．如：min{1，﹣3}=﹣3，min{﹣4，﹣2}=﹣4．則min{﹣x2+1，﹣x}的最大值是（　▲?。．B．C．1D．0答案：A3.（2015·福建漳州·一

2、模）動(dòng)車(chē)的行駛大致可以分五個(gè)階段：起點(diǎn)加速勻速減速?？?，某動(dòng)車(chē)從漳州南站出發(fā)，途經(jīng)廈門(mén)北站?？?分鐘后繼續(xù)行駛，你認(rèn)為可以大致刻畫(huà)動(dòng)車(chē)在這段時(shí)間內(nèi)速度變化情況的圖是答案：C4.（2015·廣東廣州·一模）按如圖M13所示的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入n的值為1，則最后輸出的結(jié)果是(　　)A．3B．15C．42D．63答案：C二.填空題1．（2015·山東省棗莊市齊村中學(xué)二模）設(shè)甲、乙兩車(chē)在同一直線(xiàn)公路上勻速行駛，開(kāi)始甲車(chē)在乙車(chē)的前面，當(dāng)乙車(chē)追上甲車(chē)后，兩車(chē)停下來(lái)，把乙車(chē)的貨物轉(zhuǎn)給甲車(chē)，然后甲車(chē)?yán)^續(xù)前行，乙車(chē)向原地返回．設(shè)x秒后兩車(chē)間的距離為y千米

3、，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則甲車(chē)的速度是____________米/秒．答案：202．（2015?山東濰坊?第二學(xué)期期中）將4個(gè)數(shù)排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線(xiàn)記成，定義，上述記號(hào)就叫做2階行列式．若，則．答案：2；3.圖1（2015?山東濰坊廣文中學(xué)、文華國(guó)際學(xué)校?一模）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖1所示，則下列結(jié)論：①a+b+c＜0；②a–b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正確的是（填寫(xiě)正確的序號(hào)）．答案：②，③；4.(2015·北京市朝陽(yáng)區(qū)·一模)為了緩解城市擁堵，某市對(duì)非居民區(qū)的公共停車(chē)

4、場(chǎng)制定了不同的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（見(jiàn)下表）.地區(qū)類(lèi)別首小時(shí)內(nèi)首小時(shí)外一類(lèi)2.5元/15分鐘3.75元/15分鐘二類(lèi)1.5元/15分鐘2.25元/15分鐘三類(lèi)0.5元/15分鐘0.75元/15分鐘如果小王某次停車(chē)3小時(shí)，繳費(fèi)24元，請(qǐng)你判斷小王該次停車(chē)所在地區(qū)的類(lèi)別是（填“一類(lèi)、二類(lèi)、三類(lèi)”中的一個(gè)）．答案：二類(lèi)三.解答題1.（2015·江蘇常州·一模）（本題滿(mǎn)分6分）△ABC中，∠C是最小內(nèi)角．若過(guò)頂點(diǎn)B的一條直線(xiàn)把這個(gè)三角形分成兩個(gè)三角形，其中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)為直角三角形，則稱(chēng)這條直線(xiàn)為△ABC的關(guān)于點(diǎn)B的伴侶分割線(xiàn)．例如：如圖1，△AB

5、C中，∠A＝90°，∠C＝20°，若過(guò)頂點(diǎn)B的一條直線(xiàn)BD交AC于點(diǎn)D，且∠DBC＝20°，則直線(xiàn)BD是△ABC的關(guān)于點(diǎn)B的伴侶分割線(xiàn)．圖2圖1⑴如圖2，△ABC中，∠C＝20°，∠ABC＝110°．請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△ABC關(guān)于點(diǎn)B的伴侶分割線(xiàn)，并注明角度；⑵△ABC中，設(shè)∠B的度數(shù)為y，最小內(nèi)角∠C的度數(shù)為x．試探索y與x應(yīng)滿(mǎn)足什么要求時(shí)，△ABC存在關(guān)于點(diǎn)B的伴侶分割線(xiàn)．解：⑴畫(huà)圖正確，角度標(biāo)注正確1′⑵考慮直角頂點(diǎn)，只有點(diǎn)A，B，D三種情況．當(dāng)點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)時(shí)，如圖，此時(shí)y＝90－x．當(dāng)點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)時(shí)，再分兩種情況：若∠DBC＝90°

6、，如圖，此時(shí)y＝90＋（90－x）＝135－x．若∠ABD＝90°，如圖，此時(shí)y＝90＋x．當(dāng)點(diǎn)D為直角頂點(diǎn)時(shí)，又分兩種情況：若△ABD是等腰三角形，如圖，此時(shí)y＝45＋（90－x）＝135－x．若△DBC是等腰三角形，如圖，此時(shí)x＝45，45＜y＜90．注：共5種情況，每種情況各1分．2.(2015·北京市朝陽(yáng)區(qū)·一模)定義:對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的線(xiàn)段PQ和點(diǎn)M，在△MPQ中，當(dāng)PQ邊上的高為2時(shí)，稱(chēng)M為PQ的“等高點(diǎn)”，稱(chēng)此時(shí)MP+MQ為PQ的“等高距離”．（1）若P(1，2)，Q(4，2)①在點(diǎn)A(1，0)，B(，4)，C（0

7、，3）中，PQ的“等高點(diǎn)”是；②若M（t，0）為PQ的“等高點(diǎn)”，求PQ的“等高距離”的最小值及此時(shí)t的值.（2）若P(0，0)，PQ=2，當(dāng)PQ的“等高點(diǎn)”在y軸正半軸上且“等高距離”最小時(shí)，直接[來(lái)寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．答案：解:（1）A、B……………………………………………………………………………2分（2）如圖，作點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′，連接P′Q，P′Q與x軸的交點(diǎn)即為“等高點(diǎn)”M，此時(shí)“等高距離”最小，最小值為線(xiàn)段P′Q的長(zhǎng).………………………3分∵P(1，2)，∴P′(1，－2).設(shè)直線(xiàn)P′Q的表達(dá)式為，根據(jù)題意，有，解得.∴直線(xiàn)

8、P′Q的表達(dá)式為.……………4分當(dāng)時(shí)，解得.即.………………………………………………………………………5分根據(jù)題意，可知PP′＝4，PQ＝3，PQ⊥PP′，∴.∴“等高距離”最小值為5.………