動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模理論與地的應(yīng)用習(xí)地訓(xùn)練題目

《動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模理論與地的應(yīng)用習(xí)地訓(xùn)練題目》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案《動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模理論與應(yīng)用》課程習(xí)題一、選擇題：答案唯一，在（）內(nèi)填入正確答案的編號(hào)。1.對(duì)于批量最小二乘格式，其最小二乘無(wú)偏估計(jì)的必要條件是（）。A.輸入序列為“持續(xù)激勵(lì)”信號(hào)B.與正交C.為非白噪聲向量D.2.對(duì)象模型為時(shí)，采用遞推最小二乘估計(jì)后的殘差序列的計(jì)算式為（）。A.B.C.D.3.在上題的條件下，遞推最小二乘算法中的增益矩陣可以寫成（）。A.B.C.D.4.可以同時(shí)得到對(duì)象參數(shù)和干擾噪聲模型參數(shù)的估計(jì)算法是（）。A.輔助變量法B.廣義最小二乘法C.最小二乘限定記憶法D.相關(guān)最小二乘兩步法5.增廣最小二乘估計(jì)的關(guān)鍵是（）。A.將控制項(xiàng)增廣進(jìn)中，并用殘差項(xiàng)取代進(jìn)行估計(jì)B.將

2、輸出項(xiàng)增廣進(jìn)中，并用殘差項(xiàng)取代進(jìn)行估計(jì)C.將噪聲項(xiàng)增廣進(jìn)中，并用殘差項(xiàng)取代進(jìn)行估計(jì)D.將噪聲項(xiàng)增廣進(jìn)中，并用輸出項(xiàng)取代進(jìn)行估計(jì)答案：1.B2.C3.D4.B5.C■二、判斷題：以○表示正確或×表示錯(cuò)誤。精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案1．估計(jì)殘差平方和最小是確定辨識(shí)過(guò)程對(duì)象結(jié)構(gòu)的唯一標(biāo)準(zhǔn)。（）2．最小二乘估計(jì)的批量算法和遞推算法在數(shù)學(xué)上是等價(jià)的。（）3．廣義最小二乘法就是輔助變量法和增廣最小二乘法交替試用。（）4．在遞推最小二乘算法中，若置，則該算法也能克服“數(shù)據(jù)飽和”現(xiàn)象，進(jìn)而可適用于時(shí)變系統(tǒng)。（）5．用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)SISO非線性系統(tǒng)辨識(shí)，采用的是輸入層和輸出層均為一個(gè)神經(jīng)元的三層前饋神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。（）

3、答案：1.×2.○3.×4.○5.×■一、設(shè)和之間滿足關(guān)系，試圖利用和的觀測(cè)值來(lái)估計(jì)參數(shù)，請(qǐng)將該模型化成最小二乘格式。答案：其中，■二、對(duì)于多輸入單輸出（MISO）系統(tǒng)可由下面的模型描述其中，為系統(tǒng)的m×1維輸入向量；為系統(tǒng)的標(biāo)量輸出；為標(biāo)量i.i.d隨機(jī)噪聲；為延遲算子，即；為標(biāo)量參數(shù)多項(xiàng)式，為1×m的參數(shù)多項(xiàng)式向量：請(qǐng)寫出：最小二乘遞推算法公式和計(jì)算步驟或流程。答案：根據(jù)題意，可寫出最小二乘格式為：其中，因此，采用批量最小二乘法估計(jì)時(shí)，設(shè)采集數(shù)據(jù)時(shí)刻為k=1,2,…,L，則有批量最小二乘格式為：精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案其中，，，從而，批量最小二乘估計(jì)公式為：遞推最小二乘估計(jì)公式為：，初始估計(jì)：

4、，，是一個(gè)充分大的正數(shù)。計(jì)算流程為：（0）給定；（1）量測(cè)，組成；（2）計(jì)算；（3）計(jì)算；（4）輸出估計(jì)結(jié)果，并由誤差限或數(shù)據(jù)長(zhǎng)度L來(lái)確定是否停止估計(jì)。若條件滿足，則停止估計(jì)；否則，繼續(xù)進(jìn)行。（5）計(jì)算；（6），返回到（1）。■一、對(duì)于SISO系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型其中，和分別為系統(tǒng)的輸入輸出量，為干擾噪聲，和為參數(shù)多項(xiàng)式：且，為延遲算子，即。1．對(duì)于量測(cè)、，，寫出估計(jì)系統(tǒng)參數(shù)的最小二乘批量算法詳細(xì)公式。精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案1．給出最小二乘法無(wú)偏估計(jì)的條件并加以證明。2．簡(jiǎn)述辨識(shí)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的一般步驟。答案：1．由題意可知，采用L次測(cè)量的批量最小二乘格式可寫為：其中，，，因此，最小二乘批量算法公式

5、為：■2．證明：當(dāng)和不相關(guān)時(shí)，上式第二項(xiàng)為零，最小二乘估計(jì)為無(wú)偏估計(jì)，為零均值獨(dú)立隨機(jī)序列時(shí)，此條件自然滿足。此時(shí)，。■3．辨識(shí)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的一般步驟為：Step1:確定建模目的，并由工藝和物理/化學(xué)過(guò)程初步確定模型形式和結(jié)構(gòu)；Step2:試驗(yàn)設(shè)計(jì)：包括試驗(yàn)信號(hào)設(shè)計(jì)、采樣周期選擇、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度選定、試驗(yàn)方式（離線/在線）等；Step3:實(shí)際系統(tǒng)試驗(yàn)，采集輸入輸出數(shù)據(jù)，并進(jìn)行數(shù)據(jù)的預(yù)處理；Step4:模型結(jié)構(gòu)假設(shè)，選定階次范圍；Step5:選供適用算法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，得到一組數(shù)學(xué)模型；Step6:模型結(jié)構(gòu)的確定，得到一個(gè)數(shù)學(xué)模型；Step7:模型檢驗(yàn)；根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果，可能要從Step2到Step

6、6中的任何一步重新做起。Step8:若模型檢驗(yàn)合格，則得到最終模型?！鼍饰臋n實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案一、某系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模型為，假設(shè)：系統(tǒng)是穩(wěn)定的，且和都為零均值廣義平穩(wěn)隨機(jī)序列。采用輔助變量法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，進(jìn)行L次量測(cè)，且L充分大,試證明：是一個(gè)合適的輔助變量矩陣。答案：證明：輔助變量法的計(jì)算公式為根據(jù)題義有當(dāng)對(duì)象的輸入輸出序列都是具有遍歷性的平穩(wěn)隨機(jī)序列時(shí)，則輸入信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)和輸入輸出的互相關(guān)函數(shù)為因{vk}、{uk}和{yk}均為是零均值廣義平穩(wěn)隨機(jī)序列，所以，精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案式中，又相關(guān)函數(shù)可得由此可知，ZN矩陣是一個(gè)合適的輔助變量矩陣。■一、在遞推最小二乘估計(jì)中，新息的表達(dá)式為。1.請(qǐng)寫出

7、殘差的表達(dá)式2.證明：答案：1.2.證明：■二、請(qǐng)證明：在遞推最小二乘估計(jì)中。精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案證明：在遞推最小二乘估計(jì)中，■一、在數(shù)據(jù)預(yù)處理環(huán)節(jié)，去除數(shù)據(jù)中的一價(jià)趨勢(shì)項(xiàng)。設(shè)系統(tǒng)輸出的測(cè)量值為，其一價(jià)趨勢(shì)項(xiàng)可用式表示。試用最小二乘法確定和。解：令，，其中，對(duì)于，將上式寫成批量最小二乘格式，其中，應(yīng)用LS法所以精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案則去除數(shù)據(jù)中的一價(jià)趨勢(shì)項(xiàng)的操作：■一、考慮一個(gè)SISO閉環(huán)系統(tǒng)如圖所