中考數(shù)學一輪復(fù)習 方程及方程組的應(yīng)用學案

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1、方程及方程組的應(yīng)用章節(jié)第二章課題方程及方程組的應(yīng)用課型11復(fù)習課教法講練結(jié)合教學目標（知識、能力、教育）1.掌握列方程和方程組解應(yīng)用題的方法步驟，能夠熟練地列方程和方程組解行程問題和工程問題。培養(yǎng)學生分析、解決問題的能力。2.掌握列方程（組）解應(yīng)用題的方法和步驟，并能靈活運用不等式（組）、函數(shù)、幾何等數(shù)學知識，解決有關(guān)數(shù)字問題、增長率問題及生活中有關(guān)應(yīng)用問題。教學重點掌握工程問題、行程問題、增長率問題、盈虧問題、商品打折、商品利潤（率）、儲蓄問題中的一些基本數(shù)量關(guān)系。教學難點列方程解應(yīng)用題中---尋找

2、等量關(guān)系教學媒體學案教學過程一：【課前預(yù)習】（一）：【知識梳理】1.列方程解應(yīng)用題常用的相等關(guān)系題型基本量、基本數(shù)量關(guān)系尋找思路方法工作（工程）問題工作量、工作效率、工作時間把全部工作量看作1工作量=工作效率×工作時間相等關(guān)系：各部分工作量之和=1常從工作量、工作時間上考慮相等關(guān)系比例問題相等關(guān)系：各部分量之和=總量。設(shè)其中一分為，由已知各部分量在總量中所占的比例，可得各部分量的代數(shù)式年齡問題大小兩個年齡差不會變抓住年齡增長，一年一歲，人人平等。稀釋問題溶劑（水）、溶質(zhì)（鹽、純酒精）、溶液（鹽水、酒精

3、溶液）由加溶劑前后溶質(zhì)不變。兩個相等關(guān)系：加溶劑前溶質(zhì)質(zhì)量=濃度問題溶質(zhì)=溶液×百分比濃度加溶劑后溶質(zhì)質(zhì)量加溶劑前溶液質(zhì)量+加入溶劑質(zhì)量=加入溶劑后的溶液質(zhì)量加濃問題同上由加溶質(zhì)前后溶劑不變。兩個相等關(guān)系：加溶質(zhì)前溶劑質(zhì)量=加溶質(zhì)后溶劑質(zhì)量加溶質(zhì)前溶液質(zhì)量+加入溶質(zhì)質(zhì)量=加入溶質(zhì)后的溶液質(zhì)量混合配制問題等量關(guān)系：混合前甲、乙種溶液所含溶質(zhì)的和=混合后所含溶質(zhì)混合前甲、乙種溶液所含溶劑的和=混合后所含溶劑利息問題本息和、本金、利息、利率、期數(shù)關(guān)系：利息=本金×利率×期數(shù)相等關(guān)系：本息和=本金+利息行程問

4、題追擊問題路程、速度、時間的關(guān)系：路程=速度×時間1：同地不同時出發(fā)：前者走的路程=追擊者走的路程2：同時不同地出發(fā)：前者走的路程+兩地間的距離=追擊者走的路程相遇問題同上相等關(guān)系：甲走的路程+乙走的路程=甲乙兩地間的路程航行問題順水（風）速度=靜水（風）速度+水流（風）速度逆水（風）速度=靜水（風）速度－水流（風）速度1：與追擊、相遇問題的思路方法類似2：抓住兩地距離不變，靜水（風）速度不變的特點考慮相等關(guān)系。多位數(shù)的表示方法：1數(shù)字問題是一個多位數(shù)可以表示為（其中0＜a、b、c＜10的整數(shù)）：抓住

5、數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)間的關(guān)系尋找相等關(guān)系。2：常常設(shè)間接未知數(shù)。商品利潤率問題商品利潤=商品售價－商品進價首先確定售價、進價，再看利潤率，其次應(yīng)理解打折、降價等含義。2.列方程解應(yīng)用題的步驟:（1）審題：仔細閱讀題，弄清題意；（2）設(shè)未知數(shù)：直接設(shè)或間接設(shè)未知數(shù)；（3）列方程：把所設(shè)未知數(shù)當作已知數(shù)，在題目中尋找等量關(guān)系，列方程；（4）解方程；（5）檢驗：所求的解是否是所列方程的解，是否符合題意；（6）答：注意帶單位．（二）：【課前練習】1.某商品標價為165元，若降價以九折出售（即優(yōu)惠10％），仍可獲

6、利10％（相對于進貨價），則該商品的進貨價是2.甲、乙二人投資合辦一個企業(yè)，并協(xié)議按照投資額的比例分配所得利潤，已知甲與乙投資額的比例為3：4，首年的利潤為38500元，則甲、乙二人可獲得利潤分別為元和元3.某公司1996年出口創(chuàng)收135萬美元，1997年、1998年每年都比上一年增加a％，那么，1998年這個公司出口創(chuàng)匯萬美元4.某城市現(xiàn)有42萬人口，計劃一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8％，農(nóng)村人口增加1.1％，這樣全市人口將增加1％，求這個城市現(xiàn)有的城鎮(zhèn)人口數(shù)與農(nóng)村人口數(shù)，若設(shè)城鎮(zhèn)現(xiàn)有人口數(shù)為x萬，農(nóng)村現(xiàn)

7、有人口y萬，則所列方程組為5.一個批發(fā)與零售兼營的文具店規(guī)定，凡是一次購買鉛筆301支以上（包括301支），可以按批發(fā)價付款；購買300支以下（包括300支）只能按零售價付款，現(xiàn)有學生小王來購買鉛筆，如果給學校初三年級學生每人買1支，則只能按零售價付款，需用(m2－1)元（m為正整數(shù)，且m2－1>100）；如果多買60支，則可以按批發(fā)價付款，同樣需用(m2－1)元.設(shè)這個學校初三年級共有x名學生，則①x的取值范圍應(yīng)為②鉛筆的零售價每支應(yīng)為元，批發(fā)價每支應(yīng)為元（用含x，m的代數(shù)式表示）二：【經(jīng)典考題剖析

8、】1.A、B兩地相距64千米，甲騎車比乙騎車每小時少行4千米，如果甲乙二人分別從A、B兩地相向而行，甲比乙先行40分鐘，兩人相遇時所行路程正好相等，求甲乙二人的騎車速度．分析：設(shè)甲的速度為x千米/時，則乙的速度為（x+4）千米/時路程時間速度甲x32乙x+432行程問題即為時間、路程、速度三者之間的關(guān)系問題，在分析題意時，先畫出示意圖（數(shù)形結(jié)合思想），然后設(shè)未知數(shù)，再列表，第一列填含未知數(shù)的量，第二列填題目中最好找的量，第三列不再在題目中找，而是用前面兩