1.3.3函數(shù)的最大小值與導(dǎo)數(shù)

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1、§1.3.3函數(shù)的最大（?。┲蹬c導(dǎo)數(shù)課前預(yù)習(xí)學(xué)案【預(yù)習(xí)目標(biāo)】通過預(yù)習(xí)初步理解函數(shù)的最值的概念，并初步了解最值的求法。【預(yù)習(xí)內(nèi)容】1、一般地，在閉區(qū)間上函數(shù)的圖像是一條的曲線，那么函數(shù)在上必有．2、在開區(qū)間內(nèi)連續(xù)的函數(shù)最大值與最小值．【提出疑惑】同學(xué)們，通過你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中疑惑點疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．借助函數(shù)圖像，直觀地理解函數(shù)的最大值和最小值概念。2．弄清函數(shù)最大值、最小值與極大值、極小值的區(qū)別與聯(lián)系，理解和熟悉函數(shù)必有最大值和最小值的充分條件。3．掌握求在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)的最大值和最小值的思想方法和步驟。【學(xué)習(xí)過程】（

2、一）情景問題：極值反映的是函數(shù)在某一點附近的局部性質(zhì)，而不是函數(shù)在整個定義域內(nèi)的性質(zhì)．也就是說，如果是函數(shù)的極大（小）值點，那么在點附近找不到比更大（小）的值．但是，在解決實際問題或研究函數(shù)的性質(zhì)時，我們更關(guān)心函數(shù)在某個區(qū)間上，哪個值最大，哪個值最?。绻呛瘮?shù)的最大（小）值點，那么應(yīng)滿足什么條件呢？探究1：“最值”與“極值”的又有怎樣的區(qū)別和聯(lián)系呢？（二）合作探究、精講點撥例題：求在的最大值與最小值探究2：你能總結(jié)一下，連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上求最值的步驟嗎？變式訓(xùn)練：求下列函數(shù)的最值：（1）已知，則函數(shù)的最大值為______，最小值為______。（2）已知，則函數(shù)的最大值

3、為______，最小值為______。（3）已知，則函數(shù)的最大值為______，最小值為______。課后練習(xí)與提高1．下列說法中正確的是（）A函數(shù)若在定義域內(nèi)有最值和極值，則其極大值便是最大值，極小值便是最小值B閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)一定有最值，也一定有極值C若函數(shù)在其定義域上有最值，則一定有極值；反之，若有極值，則一定有最值D若函數(shù)在定區(qū)間上有最值，則最多有一個最大值，一個最小值，但若有極值，則可有多個極值2．函數(shù)在內(nèi)有最小值，則的取值范圍是（）ABCD3．已知函數(shù)在[－2，2]上有最小值－37，（1）求實數(shù)的值；（2）求在[－2，2]上的最大值。§1.3.3函數(shù)的最大（

4、小）值與導(dǎo)數(shù)【教學(xué)目標(biāo)】⒈使學(xué)生理解函數(shù)的最大值和最小值的概念，掌握可導(dǎo)函數(shù)在閉區(qū)間上所有點（包括端點）處的函數(shù)中的最大（或最?。┲当赜械某浞謼l件；⒉使學(xué)生掌握用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值及最值的方法和步驟【教學(xué)重難點】教學(xué)重點：利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最大值和最小值的方法．教學(xué)難點：函數(shù)的最大值、最小值與函數(shù)的極大值和極小值的區(qū)別與聯(lián)系．【教學(xué)過程】(一)預(yù)習(xí)檢查、總結(jié)疑惑檢查落實了學(xué)生的預(yù)習(xí)情況并了解了學(xué)生的疑惑，使教學(xué)具有了針對性。（二）情景導(dǎo)入、展示目標(biāo)教師：我們知道，極值反映的是函數(shù)在某一點附近的局部性質(zhì)，而不是函數(shù)在整個定義域內(nèi)的性質(zhì)．也就是說，如果是函數(shù)的極大（?。┲迭c，那么

5、在點附近找不到比更大（?。┑闹担?，在解決實際問題或研究函數(shù)的性質(zhì)時，我們更關(guān)心函數(shù)在某個區(qū)間上，哪個值最大，哪個值最?。绻呛瘮?shù)的最大（?。┲迭c，那么不?。ù螅┯诤瘮?shù)在相應(yīng)區(qū)間上的所有函數(shù)值．結(jié)合已學(xué)極值問題設(shè)置情境，引導(dǎo)學(xué)生延伸到對最值的理解，進而給出本節(jié)目標(biāo)。（三）合作探究、精講點撥（1）提出概念引導(dǎo)學(xué)生觀察圖中一個定義在閉區(qū)間上的函數(shù)的圖象．圖中與是極小值，是極大值．函數(shù)在上的最大值是，最小值是．引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)如下結(jié)論：一般地，在閉區(qū)間上函數(shù)的圖像是一條連續(xù)不斷的曲線，那么函數(shù)在上必有最大值與最小值．探究1：“最值”與“極值”的有怎樣的區(qū)別和聯(lián)系呢？（2）引導(dǎo)探

6、究例題：求在的最大值與最小值探究2：你能總結(jié)一下，連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上求最值的步驟嗎？（四）反饋測評求下列函數(shù)的最值：（1）已知，則函數(shù)的最大值為______，最小值為______。（2）已知，則函數(shù)的最大值為______，最小值為______。（3）已知，則函數(shù)的最大值為______，最小值為______。（五）課堂總結(jié)對極值與最值的區(qū)分：一個函數(shù)在其定義域上的最值是唯一的；而極值不唯一；函數(shù)在其定義區(qū)間上的最大值、最小值最多各有一個，而函數(shù)的極值可能不止一個，也可能沒有一個求函數(shù)在上的最大值與最小值的步驟如下：⑴求在內(nèi)的極值；⑵將的各極值與端點處的函數(shù)值、比較，其中最大

7、的一個是最大值，最小的一個是最小值，得出函數(shù)在上的最值【作業(yè)布置】發(fā)導(dǎo)學(xué)案、布置預(yù)習(xí)。