高中數(shù)學(xué) 2.5.1離散型隨機(jī)變量的均值學(xué)案 蘇教版選修2

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1、§2.5.1離散型隨機(jī)變量的均值學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解離散型隨機(jī)變量的期望的意義,2.會(huì)根據(jù)離散型隨機(jī)變量的分布列求出期望.3.能計(jì)算簡單離散型隨機(jī)變量均值,并能解決一些實(shí)際問題.學(xué)習(xí)過程一、自學(xué)導(dǎo)航1.情景:前面所討論的隨機(jī)變量的取值都是離散的,我們把這樣的隨機(jī)變量稱為離散型隨機(jī)變量.如何刻畫離散型隨機(jī)變量取值的平均水平和穩(wěn)定程度呢?甲、乙兩個(gè)工人生產(chǎn)同一種產(chǎn)品,在相同的條件下,他們生產(chǎn)件產(chǎn)品所出的不合格品數(shù)分別用表示,的概率分布如下.2.問題:如何比較甲、乙兩個(gè)工人的技術(shù)?二、探究新知1.?dāng)?shù)學(xué)期望定義2.性質(zhì)三、例題精講例1高三(1)班的聯(lián)歡會(huì)上設(shè)計(jì)了一項(xiàng)游戲,在一個(gè)小口袋中裝有

2、10個(gè)紅球,20個(gè)白球,這些球除顏色外完全相同.某學(xué)生一次從中摸出5個(gè)球,其中紅球的個(gè)數(shù)為,求的數(shù)學(xué)期望.例2從批量較大的成品中隨機(jī)取出件產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢查,若這批產(chǎn)品的不合格品率為,隨機(jī)變量表示這件產(chǎn)品中不合格品數(shù),求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望.例3設(shè)籃球隊(duì)與進(jìn)行比賽,每場比賽均有一隊(duì)勝,若有一隊(duì)勝場則比賽宣告結(jié)束,假定在每場比賽中獲勝的概率都是,試求需要比賽場數(shù)的期望.四、課堂精練1.籃球運(yùn)動(dòng)員在比賽中每次罰球命中得1分,罰不中得0分.已知某運(yùn)動(dòng)員罰球命中的概率為0.7,他連續(xù)罰球3次;(1)求他得到的分?jǐn)?shù)X的分布列;(2)求X的期望.2.據(jù)氣象預(yù)報(bào),某地區(qū)下個(gè)月有小洪水的概率為,有

3、大洪水的概率為.現(xiàn)工地上有一臺(tái)大型設(shè)備,為保護(hù)設(shè)備有以下三種方案:方案1運(yùn)走設(shè)備,此時(shí)需花費(fèi)元;方案2建一保護(hù)圍墻,需花費(fèi)元.但圍墻無法防止大洪災(zāi),若大洪災(zāi)來臨,設(shè)備受損,損失費(fèi)為元;方案3不采取措施,希望不發(fā)生洪水,此時(shí)大洪水來臨損失元,小洪水來臨損失元.試選擇適當(dāng)?shù)臉?biāo)準(zhǔn),對(duì)種方案進(jìn)行比較.五、回顧小結(jié)六、課后作業(yè)課本,第1題

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