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《復變函數(shù)與積分變換試的題目》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在工程資料-天天文庫。
1、實用標準文案復變函數(shù)與積分變換試題本試題分兩部分，第一部分為選擇題，1頁至3頁，第二部分為非選擇題，4頁至8頁，共8頁；選擇題40分，非選擇題60分，滿分100分，考試時間150分鐘。第一部分選擇題一、單項選擇題(本大題共20小題，每小題2分，共40分)在每小題列出的四個選項中只有一個選項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母填在題后的括號內。1．復數(shù)的輻角為（ ?。〢．arctanB．-arctanC．π-arctan D．π+arctan2．方程所表示的平面曲線為（ ?。〢．圓B．直線C．橢圓 D．雙曲線3．復數(shù)的三角表示式為（ ）A．B．C．D．4．設z
2、=cosi，則（ ?。〢．Imz=0B．Rez=πC．
3、z
4、=0 D．argz=π5．復數(shù)對應的點在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．設w=Ln(1-I),則Imw等于（ ?。〢．B．C．D．7．函數(shù)把Z平面上的扇形區(qū)域：映射成W平面上的區(qū)域（ ?。． B．C． D．8．若函數(shù)f(z)在正向簡單閉曲線C所包圍的區(qū)域D內解析，在C上連續(xù)，且z=a為D內任一點，n為正整數(shù)，則積分等于（ ?。〢．B．C．D． 精彩文檔實用標準文案9．設C為正向圓周｜z+1
5、=2,n為正整數(shù)，則積分等于
6、（ ?。〢．1 B．2πi C．0 D．10．設C為正向圓周
7、z
8、=1，則積分等于（ ?。〢．0 B．2πi C．2π D．－2π11．設函數(shù)f(z)=，則f（z）等于（ ?。〢．B．C．D．12．設積分路線C是帖為z=-1到z=1的上半單位圓周，則等于（ ）A． B． C． D．13．冪級數(shù)的收斂區(qū)域為（ ?。〢． B． C． D．14．是函數(shù)f(z)=的（ ?。〢．一階極點 B．可去奇點 C．一階零點 D．本性奇點15．z=-1是
9、函數(shù)的（ ?。〢．3階極點 B．4階極點 C．5階極點 D．6階極點16．冪極數(shù)的收斂半徑為（ ）A．0 B．1 C．2 D．＋17．設Q（z）在點z=0處解析，,則Res[f(z),0]等于（ ?。〢．Q（0） B．－Q（0） C．Q′（0） D．－Q′（0）18．下列積分中，積分值不為零的是（ ）A．B．C．D．精彩文檔實用標準文案19．映射下列區(qū)域中每一點的伸縮率都大于1的是（ ?。〢． B． C． D．20．下列映射中，把角形域保角映射成單位
10、圓內部
11、w
12、<1的為（ ?。〢． B． C． D．第二部分 非選擇題（共60分）二、填空題（本大題共10空，每空2分，共30分）不寫解答過程，將正確的答案寫在每小題的空格內。錯填或不填均無分。21．復數(shù)i的模
13、z
14、＝_____________________。22．設，則Imz＝______________________。23．設z=，則argz＝____________________________。24．f（z）的可導處為_______________________________。25．方程Inz=的解為______________
15、___________。26．設C為正向圓周
16、z
17、=1，則=___________________________。27．設C為正向圓周
18、z－i
19、=,則積分=___________________。28．設C為正向圓周
20、ζ
21、=2，，其中
22、z
23、<2，則f′(1)=___________________。29．冪極數(shù)的收斂半徑為________________________。30．函數(shù)f(z)=在點z=0處的留數(shù)為__________________。三、計算題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）31．求的共軛調和函數(shù)v(x,y)，并使v(0,0)＝1。精彩文
24、檔實用標準文案32．計算積分的值，其中C為正向圓周
25、z
26、=2。33．試求函數(shù)f(z)=在點z=0處的泰勒級數(shù)，并指出其收斂區(qū)域。34．計算積分的值，其中C為正向圓周
27、z-1
28、=3。四、綜合題（下列3個題中，35題必做，36、37題中只選做一題，需考《積分變換》者做37題，其他考生做36題，兩題都做者按37題給分。每題10分，共20分）35．利用留數(shù)求積分的值。精彩文檔實用標準文案36．設Z平面上的區(qū)域為，試求下列保角映射（1）把D映射成W1平面上的角形域；（2）把D1映射成W2平面上的第一象限;（3）w=f3(w2)把D2映射成W平面的上半平面：Imw>0;（4
29、）w=f(z)把D映射成
