新北師大版小學六年級數(shù)學上冊單元教案(含板書設計及教學反思)全冊

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1、本單元是在學生已經直觀地認識了圓的基礎上,進一步了解圓各部分的名稱,認識圓的軸對稱特征,然后繼續(xù)探究圓的周長計算公式及圓的面積計算公式,為今后圓柱和圓錐的認識、圓柱的表面積與體積計算、圓錐的體積計算打下基礎。圓是小學階段要學習的最后一個平面圖形,與之前學習的由線段圍成的平面圖形有所不同,在探究周長計算公式的過程中,滲透著“化曲為直”的數(shù)學轉換思想;在探究圓的面積計算公式的過程中,除了滲透轉換的數(shù)學思想外,還涉及了極限的數(shù)學思想的滲透。同時“圓周率的歷史”的介紹是很好的德育教材,有助于增強學生的民族自豪感,要充分發(fā)揮學科的整合教育功能。本單元學習的內容主要是圓的認識(一)、

2、圓的認識(二)、欣賞與設計、圓的周長、圓周率的歷史、圓的面積。學生在第一學段已經直觀地認識了圓,并學習了長方形、正方形等平面圖形及它們的周長、面積計算,在此基礎上本單元進一步學習圓的知識。學生在學習平行四邊形、三角形、梯形等面積計算公式的推導過程中,已經接觸過“轉換”的數(shù)學思想,這些都為本單元研究探討圓的周長計算公式、圓的面積計算公式奠定了基礎?！　?.結合生活實際,通過觀察、操作等活動認識圓及圓的對稱性,認識半徑、直徑,理解同一圓中半徑和直徑的關系,體會圓的特征及圓心和半徑的作用,會用圓規(guī)畫圓。2.結合具體情境,通過動手拼擺等活動,探索并掌握圓的周長和面積的計算方法,體

3、會“化曲為直”的思想。3.結合欣賞與繪制圖案的過程,體會圓在圖案設計中的應用,能用圓規(guī)設計簡單的圖案,感受圖案的美,發(fā)展想象力和創(chuàng)造力。4.通過觀察、操作、想象圖案設計等活動,發(fā)展空間觀念。5.結合具體情境,體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系,能用圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象,解決一些簡單的實際問題。6.結合圓周率發(fā)展歷史的閱讀,體會人類對數(shù)學知識的不斷探索過程,感受數(shù)學文化的魅力,激發(fā)民族自豪感,形成熱愛數(shù)學的積極情感。1.結合具體情境,通過豐富多彩的活動,促進學生對圓的特征和圓的對稱性的認識。圓是到定點的距離等于定長的點的集合,這是圓的本質特征。在滲透圓的本質特征時,要遵

4、循“借助生活經驗—利用動手操作—解釋生活現(xiàn)象”的線索?？梢酝ㄟ^“套圈”游戲情境,引導學生思考哪一種方式更公平,借助學生的生活經驗,使學生初步感受圓的本質特征及圓與正方形的不同。在此基礎上安排“畫圓”活動,在學生探索如何畫圓及親自動手畫圓的過程中,體會圓的本質特征,目的是讓學生在進一步鞏固用圓規(guī)畫圓的過程中,認識到同一個圓中半徑與半徑、直徑與直徑的關系,并且感受到圓心和半徑對確定圓的位置和大小的作用,這實際上是對圓的本質特征的又一次體會。進而引導學生思考和研究,運用所學的知識解釋生活中的一些現(xiàn)象,進一步體會圓的本質特征。2.開展測量活動,探索圓周率的意義及圓周長的計算方法。

5、引導學生根據(jù)周長的意義,想辦法測量不同圓的周長,并測量不同圓的直徑,然后組織學生開展實驗探究活動,探究“圓的周長與什么有關,有什么關系”。最后讓學生利用測量得到的數(shù)據(jù),計算每個圓的周長與直徑的倍數(shù)關系,把不同圓的有關數(shù)據(jù)通過表格的形式呈現(xiàn)出來,發(fā)現(xiàn)圓的周長總是直徑長的3倍多一些。在實驗探究的基礎上,了解圓周率并得出圓周長的計算公式。3.經歷探索圓面積計算公式的過程,體會“化曲為直”的思想。圓是學生第一次接觸的曲線圍成的圖形,研究曲線圖形的一個基本思想是“化曲為直”。教材力圖通過不同情境,不斷引導學生體會這一思想。在“圓周率的歷史”中,教材介紹了運用正多邊形逼近圓計算圓周率

6、的方法,使學生體會了“化曲為直”的思想。特別是在探索圓面積的計算公式的過程中,教材集中體現(xiàn)了“化曲為直”的思想。4.結合適當?shù)乃夭捏w現(xiàn)數(shù)學的文化價值,引導學生感悟數(shù)學文化的魅力。數(shù)學是人類的一種文化,要注重結合適當?shù)乃夭捏w現(xiàn)數(shù)學的文化價值,引導學生感悟數(shù)學文化的魅力。如挖掘圓周率蘊含的教育價值,讓學生了解自古以來人類對圓周率的研究歷程,領略與圓周率有關的方法,從而感受到人類對數(shù)學知識的探索過程,感受數(shù)學的魅力。同時結合劉徽、祖沖之等數(shù)學家研究圓周率取得的成就的介紹,激發(fā)學生的民族自豪感。1　圓的認識(一)1課時2　圓的認識(二)1課時3　欣賞與設計1課時4　圓的周長1課時

7、5　圓周率的歷史1課時6　圓的面積(一)1課時7　圓的面積(二)1課時8　練習一1課時圓的認識(一)。(教材第2~4頁)1.結合生活實際,在觀察、操作、交流等活動中,經歷認識圓的過程。知道圓各部分的名稱,了解“同一個圓中半徑都相等、直徑都相等”,體會圓的特征及圓心和半徑的作用,會用圓規(guī)畫圓。2.結合具體的情境,體驗數(shù)學與日常生活密切相關,能用圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象。3.對周圍環(huán)境中與圓有關的事物有好奇心,發(fā)展初步的空間觀念。重點:理解同一圓中半徑和直徑的關系。難點:用圓的知識來解釋生活中的一些簡單現(xiàn)象。課件、圓規(guī)、直尺