高考物理專題復(fù)習(xí)：力的合成與分解

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1、專題2.2力的合成與分解【高頻考點解讀】1.會用平行四邊形定則、三角形定則進(jìn)行力的合成與分解.2.會用正交分解法進(jìn)行力的合成與分解．【熱點題型】題型一力的合成問題例1．如圖233所示，有5個力作用于同一點O，表示這5個力的有向線段恰構(gòu)成一個正六邊形的兩鄰邊和三條對角線，已知F1＝10N，求這5個力的合力大小(　　)圖233A．50N　　　　　　　B．30NC．20ND．10N【提分秘籍】1．共點力合成的常用方法(1)作圖法：從力的作用點起，按同一標(biāo)度作出兩個分力F1和F2的圖示，再以F1和F2的圖示為鄰邊作平行四邊形，畫出過作用點的對角線，量出對角線

2、的長度，計算出合力的大小，量出對角線與某一力的夾角確定合力的方向(如圖231所示)。圖231(2)計算法：幾種特殊情況的共點力的合成。類　型作　圖合力的計算①互相垂直F＝tanθ＝16②兩力等大，夾角為θF＝2F1cosF與F1夾角為③兩力等大且夾角120°合力與分力等大(3)力的三角形定則：將表示兩個力的圖示(或示意圖)保持原來的方向依次首尾相接，從第一個力的作用點，到第二個力的箭頭的有向線段為合力。平行四邊形定則與三角形定則的關(guān)系如圖232甲、乙所示。圖2322．合力的大小范圍(1)兩個共點力的合成

3、F1－F2

4、≤F合≤F1＋F2即兩個力大小不變

5、時，其合力隨夾角的增大而減小，當(dāng)兩力反向時，合力最小，為

6、F1－F2

7、，當(dāng)兩力同向時，合力最大，為F1＋F2。(2)三個共點力的合成①三個力共線且同向時，其合力最大，為F1＋F2＋F3。②任取兩個力，求出其合力的范圍，如果第三個力在這個范圍之內(nèi)，則三個力的合力最小值為零；如果第三個力不在這個范圍內(nèi)，則合力最小值等于最大的力減去另外兩個力?！九e一反三】如圖234所示，一個“Y”形彈弓頂部跨度為L，兩根相同的橡皮條自由長度均為L，在兩橡皮條的末端用一塊軟羊皮(長度不計)做成裹片。若橡皮條的彈力與形變量的關(guān)系滿足胡克定律，且勁度系數(shù)為k，發(fā)射彈丸時每根橡皮

8、條的最大長度為2L(彈性限度內(nèi))，則發(fā)射過程中裹片對彈丸的最大作用力為(　　)圖234A．kLB．2kLC．kLD．kL16解析：選D　發(fā)射彈丸瞬間兩橡皮條間的夾角為2θ，則sinθ＝＝，cosθ＝＝。發(fā)射過程中裹片對彈丸的最大作用力為F合＝2Fcosθ。F＝kx＝kL，故F合＝2kL·＝kL，D正確。題型二力的分解問題例2、如圖236，墻上有兩個釘子a和b，它們的連線與水平方向的夾角為45°，兩者的高度差為l。一條不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩一端固定于a點，另一端跨過光滑釘子b懸掛一質(zhì)量為m1的重物。在繩上距a端的c點有一固定繩圈。若繩圈上懸掛質(zhì)量為m2的鉤

9、碼，平衡后繩的ac段正好水平，則重物和鉤碼的質(zhì)量比為(　　)圖236A．　　　　　　　　　B．2C．D．16衡得m1gcosθ＝m2g；由幾何關(guān)系得cosθ＝，聯(lián)立解得＝。答案：C【提分秘籍】1．按作用效果分解力的一般思路2．正交分解法(1)定義：將已知力按互相垂直的兩個方向進(jìn)行分解的方法。(2)建立坐標(biāo)軸的原則：一般選共點力的作用點為原點，在靜力學(xué)中，以少分解力和容易分解力為原則(即盡量多的力在坐標(biāo)軸上)；在動力學(xué)中，習(xí)慣以加速度方向和垂直加速度方向為坐標(biāo)軸建立坐標(biāo)系。圖235(3)方法：物體受到多個力作用F1、F2、F3…求合力F時，可把各力沿相

10、互垂直的x軸、y軸分解。x軸上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…y軸上的合力：Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…合力大?。篎＝合力方向：與x軸夾角設(shè)為θ，則tanθ＝?！九e一反三】(多選)如圖237所示，固定的半球面右側(cè)是光滑的，左側(cè)是粗糙的，O點為球心，A、B為兩個完全相同的小物塊(可視為質(zhì)點)，小物塊A靜止在球面的左側(cè)，受到的摩擦力大小為F1，對球面的壓力大小為N1；小物塊B在水平力F2作用下靜止在球面的右側(cè)，對球面的壓力大小為N2，已知兩小物塊與球心連線和豎直方向的夾角均為θ，則(　　)圖23716A．F1∶F2＝cosθ∶1　　　　B．F

11、1∶F2＝sinθ∶1C．N1∶N2＝cos2θ∶1D．N1∶N2＝sin2θ∶1解析：選AC　將物塊A的重力沿半徑和切面方向分解，可得：F1＝mgsinθ，N1＝mgcosθ，將F2沿半徑方向和切面方向分解，由平衡條件可得：F2cosθ＝mgsinθ，F(xiàn)2sinθ＋mgcosθ＝N2，解得：F2＝mgtanθN2＝故有：F1∶F2＝cosθ∶1N1∶N2＝cos2θ∶1，A、C正確。題型三對稱法解決非共面力問題例3、如圖2310所示，置于水平地面的三腳架上固定著一質(zhì)量為m的照相機(jī)，三腳架的三根輕質(zhì)支架等長，與豎直方向均成30°角，則每根支架中承受的

12、壓力大小為(　　)圖2310A．mgB．mgC．mgD．mg【提分秘籍】在力的合成與分解的實際問題中，經(jīng)常遇