八年級數(shù)學上冊 6.1 函數(shù)學案2（新版）蘇科版

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1、函數(shù)【學習目標】能結(jié)合實例，了解函數(shù)的三種表示方法；能用適當方法刻畫某些實際問題中的函數(shù)關(guān)系，并能利用函數(shù)的圖像分析簡單實際問題中變量間的關(guān)系（學會識圖）；3.能確定簡單實際問題中函數(shù)的自變量取值范圍，會求出函數(shù)值．【重點難點】重點：了解函數(shù)的三種表示方法．難點：利用函數(shù)圖像分析簡單實際問題中變量間的關(guān)系．一、【學前預習反饋】汽車以100km/h的速度勻速行駛，在這一變化過程中，1．有哪些變量？哪些常量？2．變量之間是函數(shù)關(guān)系嗎？3．若汽車行駛的時間為t（h），汽車行駛的路程為y（km）．怎樣表示函數(shù)y與自變量t的關(guān)系？日期教師評價家長簽名二、【新知探求】由于學

2、生前面已經(jīng)接觸過函數(shù)關(guān)系的多種表示方法，相信可以自己找到前兩種方法，（1）可以列表表示．（2）可以列式表示．像y＝100t、S＝8＋6（n－1）表示兩個變量之間關(guān)系的式子稱為函數(shù)表達式．例1　汽車油箱內(nèi)存油40L，每行駛100km耗油10L．（1）求行駛過程中油箱內(nèi)余油量Q（L）與行駛路程s（km）的表達式．（2）汽車行駛250km時，油箱里還有多少油？（3）你認為這輛汽車現(xiàn)有油量夠它行駛多遠？（4）s的值最小取多少？s的取值范圍是什么？注意：在實際問題中，自變量的取值通常有一定的范圍．既然圖像能體現(xiàn)兩個變量之間的變化關(guān)系，那么反之，函數(shù)關(guān)系就可以用圖像表達．像

3、這樣，在直角坐標系中，以函數(shù)的自變量的值為橫坐標、相應的函數(shù)值為縱坐標的點，所組成的圖形叫做這個函數(shù)的圖像．例2:在汽車以100km/h的速度勻速行駛，這一變化過程中，t/h1234…y/km100 200300400…在上面的表格中，我們得到了y與t的一些對應數(shù)值，在平面直角坐標系中描出點（1，100）、（2，200）、（3，300）、（4，400），進而畫出表示y與t的關(guān)系的圖形．從函數(shù)的圖像中直觀的呈現(xiàn)出函數(shù)y隨自變量t變化的趨勢（圖3）2、典型例題　小明騎自行車從甲地到乙地，圖中的折線表示小明的行程s（km）與途中所花時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系．試根據(jù)函

4、數(shù)圖像回答下列問題：（1）小明從甲地到乙地用了多少時間？（2）小明出發(fā)5h時，距離甲地有多遠？（3）折線中有一條平行于t軸的線段，它的意義是什么？（4）你還能從圖中獲得哪些信息？請與同伴交流．三、【課堂檢測】甲、乙兩人出去散步，用20min走了900m后，甲隨即按原速返回．乙遇到一位朋友，并與朋友交談了10min后，用15min時間回到家里．下面4個圖像中，哪一個表示甲離家的路程s（m）與時間t（min）的函數(shù)關(guān)系？哪一個表示乙離家的路程與時間之間的函數(shù)關(guān)系？四、【課后鞏固】1.小王于上午8時從甲地出發(fā)去相距50千米的乙地．下圖中，折線OABC是表示小王離開甲地

5、的時間t（時）與路程S（千米）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象．根據(jù)圖象給出的信息，下列判斷中，錯誤的是（）A.小王11時到達乙地.B.小王在途中停了半小時.C.與8：00－9：30相比，小王在10：00－11：00前進的速度較慢.D.出發(fā)后1小時，小王走的路程少于25千米.2.如圖：這是李明.王平兩人在一次賽跑中，路程s與時間t的關(guān)系，讀圖填空：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　092100t(s)500S(m)李明王平這是一次賽跑．先到終點的是_______.王平在賽跑中速度是m/s.3溫度的變化，是人們經(jīng)常談論的話題，請你根據(jù)下圖，與同伴交流討論某地某天的溫度變化

6、的情況.上午9時的溫度是多少？12時呢？這一天的最高溫度是多少？是在幾時達到的？最低溫度是多少？這一天的的溫差是多少？從最低溫度到最高溫度經(jīng)過了多少時間？在什么時間范圍內(nèi)溫度在上升？在什么時間范圍內(nèi)溫度在下降？四、【知識梳理】1.小結(jié)所學知識：2.本節(jié)課易錯點：日期教師評價家長簽名五、【課后反思】