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《八年級數(shù)學(xué)下冊《11.1 反比例函數(shù)》學(xué)案（新版）蘇科版(2)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、11.1反比例函數(shù)班級：_______________姓名：_______________學(xué)習(xí)目標：1．理解反比例函數(shù)的概念，會求比例系數(shù)；2．感受反比例函數(shù)是刻畫世界數(shù)量關(guān)系的一種有效模型，能夠列出實際問題中的反比例函數(shù)關(guān)系．學(xué)習(xí)重、難點：正確理解反比例函數(shù)的概念；會列反比例函數(shù)關(guān)系式．學(xué)習(xí)過程：一、問題導(dǎo)入、激發(fā)興趣問題：汽車從南京出發(fā)開往上海（全程約300km），全程所用時間t（h），隨速度v（km/h）的變化而變化．（1）你能用含v的代數(shù)式表示t嗎？（2）利用（1）的關(guān)系式完成下表：v/（km/h
2、）608090100120t/h隨著速度的變化，全程所用時間發(fā)生怎樣的變化？（3）時間t是速度v的函數(shù)嗎？為什么？（4）時間t是速度v的一次函數(shù)嗎？是正比例函數(shù)嗎？為什么？二、自主探究、合作交流1．思考：用函數(shù)關(guān)系式表示下列問題中兩個變量之間的關(guān)系：（1）一個面積為6400m2的長方形的長a（m）隨寬b（m）的變化而變化．（2）某銀行為資助某社會福利廠，提供了20萬元的無息貸款，該廠的平均年還款額y（萬元）隨還款年限x（年）的變化而變化．（3）游泳池的容積為5000m3，向池內(nèi)注水，注滿水所需時間t（h）
3、隨注水速度v（m3/h）的變化而變化．（4）實數(shù)m與n的積為-200，m隨n的變化而變化．2．討論交流：上述函數(shù)具有什么共同特征？你還能舉出類似的實例嗎？3．歸納總結(jié)．反比例函數(shù)：一般地，形如___________________________的函數(shù)叫做反比例函數(shù)，其中______是自變量，______是x的函數(shù)．想一想：①反比例函數(shù)的自變量x的取值范圍是什么？②反比例函數(shù)還有沒有其他表達方式？三、學(xué)以致用、鞏固新知1．下列關(guān)系中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少？（1）（2）（3）（4）
4、（5）（6）（7）（8）（9）（10）2．分別寫出下列問題中兩個變量間的函數(shù)關(guān)系式，指出哪些是正比例函數(shù)，哪些是反比例函數(shù)，哪些既不是正比例函數(shù)也不是反比例函數(shù)？（1）小紅一分鐘可以制作2朵花，x分鐘可以制作y朵花．________________（2）體積為100cm3的長方體，高為hcm時，底面積為Scm2．________________（3）用一根長50cm的鐵絲彎成一個矩形，一邊長為xcm時，面積為ycm2．________________（4）小李接到對長為100米的管道進行檢修的任務(wù)，設(shè)每天
5、能完成10米，x天后剩下的未檢修的管道長為y米．________________3．已知函數(shù)是反比例函數(shù)，求m的值．4．（1）若y與x成反比例，且時，，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．（2）已知與成反比例，且時，，（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求時，x的值．四、當堂檢測1．已知三角形的面積是定值S，則三角形的高h與底a的函數(shù)關(guān)系式是h=__________，這時h是a的__________．2．當m=____________時，函數(shù)是反比例函數(shù)．3．對于函數(shù)，當m_____________時，y是x的反比例函數(shù)
6、．4．已知函數(shù)是反比例函數(shù)，求m的值．5．已知y與成反比例，當時，，求當時，y的值．6．已知函數(shù)，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當時，，當時，，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．五、課后反饋1．在函數(shù)，，，中，y是x的反比例函數(shù)的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個2．已知一個函數(shù)滿足下表（x為自變量）：x-5-4-3-2-112345y+1.2+1.5236-6-3-2-1.5-1.2則這個函數(shù)的表達式為（）A．B．C．D．3．已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的值為（）A．1B．-1C．1或-1D．任意實數(shù)4．
7、反比例函數(shù)的比例系數(shù)k是________．5．若y與x成反比例，且時，，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是．6．設(shè)矩形面積為60，長為x，寬為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是________．7．若z與y成正比例，y與x成反比例，則z與x成__________．8．已知與x成反比例，且時，，求（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當時，x的值．9．已知，與x成正比例，與成反比例，且x＝2與x＝3時，y都等于19，求y與x間的函數(shù)關(guān)系式．
