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《七年級數(shù)學(xué)下冊 7.1 二元一次方程組和它的解教學(xué)設(shè)計(jì) （新版）華東師大版》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、一次方程組7.1二元一次方程組和它的解教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】1.理解二元一次方程、二元一次方程組和它的解的含義.2.會檢驗(yàn)一對數(shù)是不是某個二元一次方程組的解.3.能根據(jù)問題情境列二元一次方程組.【過程與方法】通過概念的形成過程，發(fā)展分析問題、解決問題、歸納概括的能力；在經(jīng)歷分析實(shí)際問題數(shù)量關(guān)系的過程中，體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型.【情感態(tài)度】通過對情境問題的觀察、思考，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解答問題的過程中獲取成功的喜悅，建立學(xué)習(xí)的自信心.【教學(xué)重點(diǎn)】二元一次方程組和它的解的概念.【教學(xué)難點(diǎn)】二元一次方程組的解的概念.教學(xué)過程情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識暑假里,
2、《新晚報(bào)》組織了“我們的小世界杯”足球邀請賽.勇士隊(duì)在第一輪比賽中共賽9場,得17分.比賽規(guī)定勝一場得3分,平一場得1分,負(fù)一場得0分.勇士隊(duì)在這一輪中只負(fù)了2場,那么這個隊(duì)勝了幾場?又平了幾場呢?【教學(xué)說明】從學(xué)生感興趣的話題引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.二、思考探究，獲取新知1.能否用我們已經(jīng)學(xué)過的知識來解決這個問題?可以用一元一次方程來求解.設(shè)勇士隊(duì)勝了x場,因?yàn)樗操惲?場,并且負(fù)了2場,所以它平了(9-x-2)場.根據(jù)得分規(guī)則和它的得分,我們可以列出一元一次方程:3x+(9-x-2)=17.解這個方程可得x=5.所以勇士隊(duì)勝了5場,平了2場.【教學(xué)說明】一元一次方程的復(fù)習(xí)與鞏
3、固，為學(xué)習(xí)二元一次方程組提供了素材.2.由上面解答可知,這個問題可以用一元一次方程來求解,而我們很自然地會提出這樣一個問題:既然要求勝的場數(shù)和負(fù)的場數(shù)，而這其中有兩個未知數(shù)，那么能不能同時(shí)設(shè)出這兩個未知數(shù)呢?師生共同探討:不妨就設(shè)勇士隊(duì)勝了x場,負(fù)了y場.在下表的空格中填入數(shù)字或式子.根據(jù)填表的結(jié)果可知:x+y=7①3x+y=17②觀察這兩個式子，和我們以前所學(xué)的一元一次方程有什么不同？它們有什么共同點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生觀察方程①、②的特點(diǎn),并與一元一次方程作比較,可知:這兩個方程都含有兩個未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)都是1.【歸納結(jié)論】含有兩個未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程叫做二元一次方
4、程.把兩個二元一次方程用一個大括號“{”合在一起,就組成了一個二元一次方程組.【教學(xué)說明】注意：方程組中的各方程中,同一個字母必須代表同一個量.3.什么是方程的解?答:能使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.由算術(shù)法我們已得到答案,勇士隊(duì)勝了5場,平了2場,即x=5,y=2.x=5與y=2既滿足方程①,又滿足方程②,我們就說x=5與y=2是二元一次方程組的解,并記作.【歸納結(jié)論】一般地,使二元一次方程組的兩個方程左右兩邊的值都相等的兩個未知數(shù)的值,叫做二元一次方程組的解.【教學(xué)說明】注意:(1)未知數(shù)的值必須同時(shí)滿足兩個方程時(shí),才是方程組的解.若取x=4,y=3時(shí),它們
5、能滿足方程①,但不滿足方程②,所以它們不是方程組的解.(2)二元一次方程組的解是一對數(shù),而不是一個數(shù),所以必須把x=5與y=2合起來,才是方程組的解.4.某?，F(xiàn)有校舍20000m2,計(jì)劃拆除部分舊校舍,改建新校舍,使校舍總面積增加30%,同時(shí)使建造新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍.若設(shè)應(yīng)拆除舊校舍xm2,建造新校舍ym2,請你根據(jù)題意列一個方程組.分析：由建造新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍,我們馬上可得出方程y=4x.拆除部分舊校舍,改建新校舍后,校舍總面積增加30%,其增加量應(yīng)當(dāng)對應(yīng)到新校舍面積與拆除的舊校舍面積的差值,所以我們可列出另一方程y-x=20000×30
6、%.解：設(shè)應(yīng)拆除舊校舍xm2,建造新校舍ym2,根據(jù)題意列出方程組：三、運(yùn)用新知，深化理解1.下列方程中，屬于二元一次方程的是（）A.xy-7＝1B.2x-1＝3y+1C.4x-5y＝3x-5yD.3x-=12.下列方程組是二元一次方程組的是（）3.方程組的解是（）4.關(guān)于m,n的兩個方程2m-n=3與3m+2n=1的公共解是（）5.由x+2y＝4，得到用y表示x的式子為x＝；得到用x表示y的式子為y＝.6.若是二元一次方程ax+by=-2的一個解，則2a-b-6的值是.7.已知是一個二元一次方程的解，試寫出一個符合條件的二元一次方程組.8.根據(jù)下列語句，分別設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，列出二
7、元一次方程或方程組.（1）甲數(shù)的13比乙數(shù)的2倍少7；（2）摩托車的時(shí)速是貨車的32倍，它們的速度之和是200km/h；（3）某種時(shí)裝的價(jià)格是某種皮裝價(jià)格的1.4倍，5件皮裝比3件時(shí)裝貴700元.【教學(xué)說明】進(jìn)一步理解二元一次方程組和它的解概念，突破教學(xué)難點(diǎn).【答案】1.B2.D3.B4.B5.4-2y，6.-87.解：答案不唯一，現(xiàn)舉一例：∵x＝2，y＝3，∴x+y＝2+3＝5，2x+y＝2×2+3＝7，∴就是所求的一個二元一次方程組.8.解：（1）設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)
